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《绝对值》教案

时间:2023-09-11 07:21:45 教案 我要投稿

《绝对值》教案

  作为一位杰出的老师,时常需要编写教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。优秀的教案都具备一些什么特点呢?以下是小编为大家整理的《绝对值》教案,希望能够帮助到大家。

《绝对值》教案

《绝对值》教案1

  一、教学目标:

  1、知识目标:

  ①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

  ②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

  ③使学生知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念。

  2、能力目标:

  ①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

  ②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

  3、情感目标:

  ①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想,让学生领略到数学的奥妙,从而激起他们的好奇心和求知欲望。

  ②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习,使学生感受到学习数学的快乐,从而增强他们的自信心。

  二、教学重点和难点

  教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。

  教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

  三、教学方法

  启发引导式、讨论式和谈话法

  四、教学过程

  (一)复习提问

  问题:相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?

  (二)新授

  1、引入

  结合教材P63图2-11和复习问题,讲解6与-6的绝对值的意义。

  2、数a的绝对值的意义

  ①几何意义

  一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的`绝对值记作|a|。

  举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

  强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0。

  指出:表示“距离”的数是非负数,所以绝对值是一个非负数。

  ②代数意义

  把有理数分成正数、零、负数,根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

《绝对值》教案2

  导学目标

  1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。

  2、通过应用绝对值解决实际问题绝对值的意义和作用。

  导学重点:

  正确理解绝对值的概念?

  导学难点:

  负数大小比较??

  导学过程

  温故:

  1、下列各数中:

  +7,—2,,—8?3,0,+0?01,—,1,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?

  2、什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:

  —3,4,0,3,—1?5,—4,,2?

  链接:

  问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?

  知新:

  1、什么叫绝对值?

  在数轴上,一个数所对应的点与的叫做这个数的绝对值.例如+5的绝对值等于5,记作+5=5;—3的绝对值等于3,记作。

  2、绝对值的特点有哪些?

  (1)一个正数的绝对值是;例如,4=,+7。1=。

  (2)一个负数的.绝对值是;例如,-2=,-5。2=。

  (3)0的绝对值是.

  容易看出,两个互为相反数的数的绝对值.如—5=+5=5.

  练一练:

  1、已知||=5,求的值。

  2、填空:

  (1)+3的符号是_____,绝对值是______;

  (2)—3的符号是_____,绝对值是______;

  (3)—的符号是____,绝对值是______;

  (4)10—5的符号是_____,绝对值是______?

  3、填空:

  (1)符号是+号,绝对值是7的数是________;

  (2)符号是—号,绝对值是7的数是________;

  (3)符号是—号,绝对值是0?35的数是________;

  (4)符号是+号,绝对值是1的数是________;

  4、

  (1)绝对值是的数有几个?各是什么?

  (2)绝对值是0的数有几个?各是什么?

  (3)有没有绝对值是—2的数?

  3、理解:

  若用a表示一个数,当a是正数时可以表示成a>0,当a是负数时可以表示成a<0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为:

  (1)如果a>0,那么a=a;

  (2)如果a<0,那么a=-a;

  (3)如果a=0,那么a=0。

  4、比较两个负数的大小

  由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大.负数的绝对值越大,表示这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小

《绝对值》教案3

  教学目标

  1、知识与技能。

  ①能根据一个数的绝对值表示距离,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。

  ②通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。

  2、过程与方法

  经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

  3、情感、态度与价值观

  ①通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想。

  ②体验运用直观知识解决数学问题的成功。

  教学重点难点

  重点:给出一个数,会求它的绝对值。

  难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出。

  教与学互动设计

  (一)创设情境,导入新课

  活动:请两同学到讲台前,分别向左、向右行3米。

  交流:

  ①他们所走的路线相同吗?

  ②若向右为正,分别可怎样表示他们的`位置?

  ③他们所走的路程的远近是多少?

  (二)合作交流,解读探究

  观察出示一组数6与—6,3。5与—3。5,1和—1,它们是一对互为________,它们的__________不同,__________相同。

  总结:例如6和—6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和—6的绝对值。

  绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作│a│。

  想一想—3的绝对值是什么?

《绝对值》教案4

  教学目标

  1、了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;

  2、会利用绝对值比较两个负数的大小;

  3、在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力。

  教学建议

  一、重点、难点分析

  绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有。

  教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。

  二、知识结构

  绝对值的定义;

  绝对值的表示方法;

  用绝对值比较有理数的`大小。

  三、教法建议

  用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

  此外,要反复提醒学生:一个有理数的绝对值不能是负数,但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出。

  四、有关绝对值的一些内容

  1。绝对值的代数定义

  一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。

  2。绝对值的几何定义

  在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值。

  3。绝对值的主要性质

  (2)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零。

  (4)两个相反数的绝对值相等。

  五、运用绝对值比较有理数的大小

  1、两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小。

  比较两个负数的方法步骤是:

  (1)先分别求出两个负数的绝对值;

  (2)比较这两个绝对值的大小;

  (3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断。

  2、两个正数大小的比较,与小学学习的方法一致,绝对值大的较大。

《绝对值》教案5

  教学目标:

  知识目标:

  (1)理解绝对值的概念及表示法。

  (2)理解数的绝对值的几何意义。

  能力目标:

  (1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用。

  情感目标:让学生经历绝对值的产生过程,体会数形结合思想。

  教学重点、难点:

  重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。

  难点:绝对值的几何意义。

  教学手段:

  多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。

  教学过程:

  一、新课引入

  我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以来表示相反意义的量,而数轴使我们直观的.感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

  乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。

  二、合作学习

  把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题

  1:描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)

  2:思考两位同学付费额度是否一样?为什么?

  3:结论付费额度与行驶方向有没有关系?

  然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价)

  这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(—10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。

  我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)

  如数轴上表示-5的点到原点的距离是5,所以—5的绝对值是5,记作;+5的绝对值也是5,记作。其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式)

  三、课内练习

  1、求下列各数的绝对值:-1。60-10+10同时说出它们的几何意义。

  2、说出下列各数的绝对值:-7-2。0501000

  由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论)

  一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数。)

  五、探究学习

  1、某人因工作需要租出租车从A站出发,先向南行驶6Km至B处,后向北行驶10Km至C处,接着又向南行驶7Km至D处,最后又向北行驶2Km至E处。

  请通过列式计算回答下列两个问题:

  (1)这个人乘车一共行驶了多少千米?

  (2)这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上,相隔多少千米?

  2、写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上。

  六、小结

  一头牛耕耘在一块田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,没有踏出这块土地,但我们说,它付出了艰辛和汗水,因为它所走过的距离之和,有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

  七、布置作业

  做作业本中相应的部分。

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