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一元一次方程教案优秀
在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编收集整理的一元一次方程教案优秀，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一元一次方程教案优秀1
教学目标：
1、能说出什么叫一元一次方程；
2、知道“元”和“次”的含义；
3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；
能力目标：
1、培养学生准确运算的能力；
2、培养学生观察、分析和概括的能力；
3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想
德育目标：
1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；
2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；
3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；
重点：
1、一元一次方程的概念；
2、最简方程的解法；
难点：正确地解最简方程。
教学方法：
引导发现法
教学过程
一、旧知识的复习：
1什么叫等式？等式具有哪些性质？
2什么叫方程？方程的解？解方程？
二、新知识的教学：
观察下列方程：…
想一想：这些方程有什么共同特点？（学生思考后回答）
特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的次数都是一次。
（板书课题，学生总结定义）
定义：只含有一个未知数并且未知数的次数都是一次的方程叫做一元一次方程。
强调：“元”指什么？（未知数的个数）
“次”指什么？（方程中含有未知数项的最高次数）
想一想：
（1）你认为最简单的'一元一次方程是什么样的？
（学生举例说明后总结出最简方程）
最简方程：我们把形如（其中是未知数）的方
程称为最简方程。
强调：为什么？
（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？
三、解下列方程
① ②
③ ④
（学生探讨求解过程及理论依据后板书解题过程）
解：①根据等式的基本性质2，在方程两边同除以3，未知数系数化为1，得
②③④解法略
强调：检验解的方法。
想一想：
解最简方程（其中是未知数）时的主要思路是什么？解题的关键步骤是什么？
（引导学生思考后回答）
主要思路：把最简方程的未知数的系数化为1，变形为的形式；
解题的关键步骤：根据等式的基本性质2，在方程两边都除以未知数的系数（或两边都乘以未知数的系数的倒数），使未知数的系数化为1，得到最简方程的解。
强调：①方程两边都除以未知数的系数的步骤可以进行的条件是什么？（）
②最简方程一定有唯一的一个解。
四、巩固练习
1.通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2.检测：
3.课堂小结：
五、本节学习的主要内容
1、一元一次方程定义；
2、最简方程（其中是未知数）；
3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
六、课堂作业
A、解下列方程：
B、如果关于的方程是一元一次方程，求的值；
C、解关于的方程：
一元一次方程教案优秀2
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。
（二）教材的重难点
本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二。
二、教学目标分析
（一）知识技能目标
1目标内容
（1）结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。
（2）培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。
2目标分析
（1）本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径。
（2）七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力。
（二）过程目标
1目标内容
在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识。
2目标分析
利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的'经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决。
（三）情感目标
1目标内容
（1）在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。
（2）通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。
2目标分析
七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键。
三、教材处理与教法分析
本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。
一元一次方程教案优秀3
教学目标：
知识与技能
1.理解一元一次方程及解的概念。
2.建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。
过程与方法
通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
情感态度
培养学生由算术解法过渡到代数解法解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
教学重点
体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
教学难点
正确理解方程作为实际问题的数学模型的作用。
教学过程：
一、情景导入，初步认知
在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用方程来解决呢？若能解决，怎样解？用方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
为了回答上述这几个问题，我们先来了解一下方程。
教学说明：引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。
二、思考探究，获取新知
1.请你表示出下面两个问题中的等量关系。
(1)如图，甲、乙两站的高速铁路长1068,“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318,该高速列车的平均速度是多少？
(2)如图，这是一个长方体形的包装盒，长为1.2 ,高为1 ,表面积为6.8 2,这个包装盒的底面宽是多少？
问题(1)的等量关系是：已行驶的路程+剩余的路程=全长。设高速列车的平均速度是x /h,我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即2.5x+318=1 068。
问题(2)的等量关系是：底面积+侧面积=表面积。若设包装盒的底面宽是,则等量关系可表示为：1.2××2+×1×2+1.2×1×2=6.8,即：2.4+2+2.4=6.8。
教学说明：引导学生分析问题，用文字表示题目中的等量关系式。再根据等量关系式列出式子。
2.观察所列出的'两个等式，它们有什么共同特征？
归纳结论：我们把含有未知数的等式叫做方程。
像上面这样，把所要求的量用字母x(……)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。
3.思考：对于2.5x+318=1 068,2.4+2+2.4=6.8方程，有几个未知数，每个未知数的次数是多少？
教学说明：组织学生进行全班交流，得出以上方程的特点是：(1)方程中不含分母或分母中不含未知数；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的指数都是1。
归纳结论：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
4.方程的解。
在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解。
归纳结论：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
教学说明：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左边和右边，看是否相等，相等则为原方程的解。
三、运用新知，深化理解
1.教材P84例1。
2.下列方程中，是一元一次方程的是( B )
A.x2-4x=3 B.x=0
C.x+2= D.x-1=
3.下列方程中解是x=1的方程是( C )
A.2x-2=3xB.x+5=2x-4
C.3x-6=4x-7D.5x+2=4x-3
4.下列各数中是方程4x-5=7的解的是( B )
A.1 B.3 C.-3 D.4
5.某品牌电饭煲成本价为x元，销售商对其定价为350元，若按8折销售仍可获利15元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )
A.350×0.8-x=15B.350×8-x=15
C.350×0.8=x-15D.350×8=x-15
6.以x=-3为解的方程是( D )
A.3x-7=2B.5x-2=-x
C.6x+8=-26D.x+7=4x+16
7.在下列方程中：①x+2=3,② -3x=9,③ =+ ,④ x=0,是一元一次方程的有③④ (只填序号)。
8.已知方程(-2)x||-1+3=-5是关于x的一元一次方程，则= -2 。
9.若方程(2-1)x2-x+8=x是关于x的一元一次方程，求代数式2 006-∣-1∣的值。
解：由一元一次方程的定义可知：
2-1=0
=±1
当=1时，2 006-∣-1∣=2 006;
当=-1时，2 006-∣-1∣=-2 008。
10.检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解。
2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x= -1,1}
解：将x=-1代入方程的两边得
左边=2(-1+2)-5[1-2×(-1)]=-13
右边=-13
因为左边=右边，所以x=-1是方程的解。
将x=1代入方程的两边得
左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11
右边=-13
因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解。
11.建立下列各问题中的方程模型。
(1)小明去商店买练习册，回来后告诉同学：“店主告诉我，如果多买些就可以享受8折优惠，我就买了20本，结果总共便宜了1.6元，你猜原来每本练习册的价格是多少元？”
解：设原来每本练习册的价格为x元
20(1-80%)x=1.6
(2)张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵树。那么刘伟植了多少棵树？
解：设刘伟植了x棵，则可列方程
x+15+x=75
(3)甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调一些人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍。问应该从乙队抽调多少人？
解：设应该从乙队抽调x人。则可列方程
32+x=2×(28-x)
(4)某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时，不但完成任务，而且还多生产60件，问原计划每小时生产多少个零件？
解：设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为
12(x+10)=13x+60
教学说明：对本节知识进行巩固练习。
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。
课后作业：
布置作业：教材“习题3.1”中第2、3题。
一元一次方程教案优秀4
教学任务分析：
教学目标
知识
技能：
1.用一元一次方程解决“数字型”问题；
2、能熟练的通过合并，移项解一元一次方程；
3、进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。
过程
方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。
情感
态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义。
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。
难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。
教学环节安排：
环节教学问题设计教学活动设计
情境引入
牵线搭桥，解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2)；
(3)0.5x+0.7=1.9x;
总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。
引出问题即课本例3
问:你能利用所学知识解决有关数列的问题吗？教师：出示题目，提出要求。
学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况。
探究一：数字问题
例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
分析：1.引导学生观察这列数有什么规律？
①数值变化规律？②符号变化规律？
结论：后面一个数是前一个数的-3倍。
2、怎样求出这三个数？
①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示？
②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程。
③解略
变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试。比比较哪种设法简单。
探究二：百分比问题（习题3.2第8题）
问题：某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%。今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？
分析：①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元；
②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元。
③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.
解答略教师：引导学生分析。
2、本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题。
学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流。
根据分析列出方程并解出，求出所求三个数。
备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决。
变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会。
教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励。
学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识。
根据共同的分析，列出方程并解出，（说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理）
尝试应用
1、填空
（1）有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.。
（2）有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________。
（3）三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________。
2、一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础。
通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单。
通过2题让学生理解怎么设？以及怎么设简单（舍都有联系的一个），并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的.顺向思维方式。
教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法。
成果展示
1、通过本节所学你有哪些收获？
2、谈谈你掌握的方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会。学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结。
补偿提高
1、有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____。
2、下面给出的是20xx年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是()。
A.69B.54C.27D.40
通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题。
题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高。
根据学生完成情况灵活设置问题。
作业
设计作业：
必做题：课本4、5、第94页6题。
选做题：同步探究。教师布置作业，并提出要求。
学生课下独立完成，延续课堂。
一元一次方程教案优秀5
教学目标
1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学难点均是从实际问题中寻找相等关系。
知识重点
教学过程（师生活动）设计理念
情境引入教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：
问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；
2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？用多媒体演示的目的是使学生能直观地理解“匀速”的含义，为后面寻相等关系做准备。
培养学生读图的能力和思维的广阔性。
这样既可以复习小学的算术方法，又为后面与方程的比较打下伏笔。
提出问题：引出新课
学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量。
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。
2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：
3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念。
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
（1）用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
（2）根据问题中的相等关系，列出方程。渗透列方程解决实际问题的思考程序。
理解题意是寻找相等的关系的前提。
考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。
教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。
举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点。建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。
列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；
列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
建议按以下的顺序进行：
（1）学生独立思考；
（2）小组合作交流；
（3）全班交流。
如果直接设元，还可列方程：
如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：
依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：再列出方程=60
说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习。通过比较能使学生学会到从算式到方程是数学的进步。
问题的开放性有利于培养学生思维的发散性。
这样安排的目的是所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。
初步应用
课堂练习
1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：
(1)x与18的和等于54;
(2)27与x的差的一半等于x的4倍。
建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评。
解：(1)x+18=54;
（2）(27-x)=4x.
列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面。
2、练习（补充）：
（1）列式表示：
①比a小9的数；②x的2倍与3的和；
③5与y的差的一半；④a与b的`7倍的和。
（2）根据下列条件，列出关于x的方程：
(1)12与x的差等于x的2倍；
(2)x的三分之一与5的和等于6.补充例题（练习）的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的有关知识。
小结与作业
课堂小结可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：
1、本节课我们学了什么知识？
2、你有什么收获？
说明方程解决许多实际问题的工具。
本课作业1、必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》；第73页习题2.1第1，5题。
2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：
（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
（3）根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本教学设计着力体现以下几方面特点：
1、突出问题的应用意识。教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习。
2、体现学生的主体意识。本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。
3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性。
4、渗透建模的思想。把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。
一元一次方程教案优秀6
数学思考：
1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；
2、通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。
解决问题：
体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
情感态度：
通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。
教学重点：
1、找相等关系列一元一次方程；
2、用移项、合并等解一元一次方程。
教学难点：
找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。
教学过程：
[活动1]展示问题、创设情境
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
（学生自主分析后，教师提问：）
1、本题怎样设未知数？
2、这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？
3、本题哪个相等关系可以作为列方程的`依据呢？
（师生共同列出方程。）
解：设有x名学生，则可列方程得：
3x+20=4x—25
[活动2]学习“移项”解方程
提问：如何解方程3x+20=4x—25呢？
（学生分组讨论：①解方程的。目标是什么？②利用什么知识可以实现这种转化？）
引导学生分析方程的变化：
3x+20=4x—25
3x—4x=—25—20
观察：上面方程的变形有些什么变化？
归纳：像这样把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项。
[活动3]总结
解这个方程的具体过程：
3x+20=4x—25
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