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《除数是两位数的除法》教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的《除数是两位数的除法》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《除数是两位数的除法》教案1
1、使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
2、使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3、使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4、使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
5、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教材说明
除数是两位数的除法，是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容有：口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子，例题从原义务教材的16个减少为6个，留给学生更大的探索和思考的空间。
教材内容安排如下：
用整十数除整十数、几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容，并把它安排在笔算之前教学。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。
为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：
①商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。
②商两位数。让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。在教学一般的试商方法的.基础上，教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试商方法。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先，把计算内容置于实际生活的情境之中，如给书打包、看书、喂猪，寄特快专递等。让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。之后，为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生发现、提出问题，并运用所学计算方法解决问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系，同时培养用数学解决问题的能力。
教学建议
1、让学生在现实情境中探索计算方法。
计算知识是人们在长期生产实践中逐步发展起来的，原本是十分生动的数学活动。把计算教学置入现实情境之中，把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时，应利用教材提供的资源，或结合当地实际选择学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。
2、让学生主动探索计算方法。
以往的计算教学，把总结、记忆计算法则作为重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间。教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。在此基础上，适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。
3、本单元可用15课时进行教学。
《除数是两位数的除法》教案2
教学目标：
1、理解和掌握除数是两位数的口算除法；能比较熟练的估算、笔算除数是两位数的除法。
2、在探索除法算理算法的过程中，培养学生初步的推理能力和小组合作学习的能力。
重点：
学生学会除数是两位数的口算方法。
难点：
在学习过程中提高学生的数学学习能力。
教具准备：
图片
教学过程：
（一）复习准备
（1）口算
80÷20xx÷1060÷30160÷80
100÷50250÷50360÷60390÷30
（2）上节课我们留了一道口算题：540÷60=？
同学们，这道题应该如何口算呢？
复习可以起到知识迁移的作用，以利于学生后面新知识的学习，使学生看到新旧知识的联系。
（二）导入新课
1．学生进行独立计算
2．交流口算的方法，只要有道理，就给予肯定，但是也要引导学生学会吸收别人的好方法，选择最合适的。
如：60×9=540所以540÷60=9
或者540÷6=90所以540÷60=9
又或者54个十除以6个十等于9，所以540÷60=9
（学生已经有了用口诀求商和第一个红点的基础，放手让学生自己算，并进行方法的交流。）
3。质疑：问题口袋
我们刚才学习了除数是两位数的口算除法，你能说说口算方法是什么么？
你还有没有什么问题？可以举例提问？
（每个红点问题后都有问题口袋，鼓励学生学会新知后质疑，提己的问题，解决问题，提高学习数学的能力。）
（三）巩固练习
1．口算
840÷60=480÷30=750÷50=
630÷30=600÷30=720÷60=
1、自主练习第四题：口算。集体订正。找出两组说明算理。
2、第五题。要选择哪份工作，主要看什么？（每小时多少钱）怎么办，计算？独立完成。集体交流。
3、第六题：第一问由学生自主完成。（三人板演）第二问班中交流，集体根据学生的问题，口头列式解答。
2．人体的.血液1小时可以在人体内循环180周。
（1）血液平均每分钟在人体内循环几周？
（2）血液循环一周大约需要多少秒
师：平均每分循环几周？而已知是1小时循环180周，应怎么办？每分循环3周，求一周约用多少秒应先做什么？怎么列式？
3．飞机每小时飞行720千米，火车每小时行驶90千米。
（1）飞机的速度是火车的多少倍？
（2）你还能提出什么问题？
（四）课堂
通过学习你有什么收获？在计算的时候要注意什么？（的时候注意培养学生时刻注意计算要验算，养成养好习惯。）
《除数是两位数的除法》教案3
教学内容：
教科书第84页的例2、例3。
教学目标:
1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：
使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：
掌握试商的方法。
教具媒体：
多媒体
教学过程：
一、复习回顾：
下面各题应该商几？
140÷20 280÷50
二、创设情境，提出问题
（1）呈现购书的画面，请学生描述购书的情况。之后，请学生提出问题。
（2）请学生思考用什么方法解决“一本《作文选》多少元？”的方法。
问：怎样列式？和以前学习的除法题有什么不同？如何计算？
提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的.？学生讨论。
教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。
反馈练习：69÷23 324÷81
提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？
（3）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？
196÷39=5……1
归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，商4小了，改商5。
反馈练习：90÷29 185÷37
提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的试商过程有什么共同点？
小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，如果初商大了，要调小（如果初商小了，要调大）。
三、巩固练习
四、总结
这节课你学习了什么新知识？
《除数是两位数的除法》教案4
教学目标
1、通过学习让学生掌握除数是整十数的口算除法及除数是两位数的除法估算。
2、掌握几百几十数除以整十数的口算除法及除数是两位数的除法估算方法。
教学重点
整十数除以整十数、几百几十除以整十数的口算方法。
教学难点
使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
课时安排 一课时
教学过程
一、复习：
（1）口算乘除法（开火车）
20×4 80÷4 7×30 210÷7
87≈ 63≈ 81÷8≈ 122÷4≈
（2）20、50、120、150里面分别有几个十？
[此环节的设计意图是通过复习，让学生回忆已学过的简单的乘除法的口算方法及估算方法（四舍五入法），为下面的学习作好准备]
二、新课教学：
1、出示主题图（课件）
（1）问：同学们，再过几周就是学校校运会了，为了喧染气氛，学校买来80个气球，每班分20个，你能提出相关的数学问题吗？（指名学生回答），然后 出示问题：可以分给几个班？
（2）问：谁愿意把题目完整地读给同学们听？（指名学生读）
（3）问：我们应该用什么方法来解决这个问题呢？你会列式吗？（指名学生说）
（学生说了后，师板书：80÷20=）
（4）问：你为什么会想到用除法呢？（指名学生说）
（5）师：80个气球，每班分20个，可以分给几个班？就是看80里面包含了几个20，就可分给几个班。符合除法的意义。
2、探索口算方法
（1）问：这道题是两个什么样的数相除呢？（指名学生说）（引导学生说出：整十数除整十数）
（2）问：应该怎样计算呢？（同学之间交流、讨论，然后指名学生说）
（3）师：方法一：想乘法做除法
即4个20是80
20×4=80
80÷20=4
方法二：想表内除法做除法
8个十除以2个十得到4个1，就是4
8÷2=4
80÷20=4
师：同学们都学得很认真，这就是我们这节课要学习的《除数是两位数的.除法》中的《口算除法》（板书：口算除法）
[设计意图：情景再现，让学生的数学学习和学生熟悉的情境相联系，引发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活，又应用于生活的科学原理，通过学生熟悉的运动会情景导入新课，朴实简洁的导入，贴近孩子，激发了学生的学习兴趣，为学习新知铺好路。]
3、探索估算方法
（1）师：同学们，学了整十数除以整十数后，小猴子也来凑热闹了，你看，他带来了什么问题？（指名学生列式，老师板书：83÷20≈）
（2）问：哪个同学会解这题呢？（指名学生说）
（3）师：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算。 （四舍五入法） 83÷20≈4
80
4、巩固练习：（课件演示）
此环节充分利用复习效应，让学生知道用四舍五入法进行估算
5、探索几百几十除以整十的口算方法
（1）出示主题图：同学们，为了校运会开得更热烈些，福娃手工小组也来到了现场，你们看，他们制作了120面彩旗，每班分30面，又可以分给几个班呢？（指名学生列式：120÷30=）
（2）问：根据前面的学习，你会怎样思考？（指名学生说）
（3）师：根据前面的学习可知
方法一：想乘法做除法
即4个30是120
30×4=120
120÷30=4
方法二：想表内除法做除法
120里面有12个十
12个十除以3个十得到4个1，就是4
12÷3=4
120÷30=4
6、再探估算：122÷30≈ 120÷28≈
（指名学生说）
三、过关练习：每生半张练习当堂检测及课件
[设计过关检测的意图是通过随堂检测，了解学生对所学的新知识的掌握程度。]
四、师。
（1）口算除数是整十数的除法：先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
（2）两位数除法的估算：一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算结果。
此环节的意在通过教师的梳理，让学生对本节课所学的新知形成深刻的印象。达到加深记忆的作用。
五、阅读书本P78～P79，说说你的收获。
此设计的意图是通过练习，强化本节课所学的新知
六、布置作业。
七、板书设计：
口算除法
80÷20=4（个） 120÷30=4（个）
（1）想乘法做除法
（2）想表内除法做除法
《除数是两位数的除法》教案5
教学要求：
1、使学生掌握用一位数除两位数和用整十数除的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
2、使学生掌握除数是两位数除法的计算法则和试商方法，能够熟练地笔算，初步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。
3、使学生进一步掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数。
4、使学生理解并掌握除法的一些常见的数量关系。
教学重点、难点、关键。
1、教学重点：理解和掌握计算法则。
2、教学难点：灵活地掌握试商方法。
3、教学关键：两位数笔算除法教学关键在于试商必须熟练。试商的方法很多，多数采用四舍、五入和口算翻倍数的方法。当除数的个位是1、2、3时舍去；当除数的个位是7、8，9时进1；当除数的个位是4、5、6时，先看作个位是5，再翻倍数，如16看作15，再想2个15是30，3个15是45等等。因此，除了让学生掌握试商的方法外，还要辅以口算的训练，口算训练的'针对性是很重要的，因为除数是两位数，在试商时总是用一个数去乘除数，目的在于有效地提高试商的能力。
1、口算除法
（1）一位数除两位数、除数整百整十数
教学内容：教科书第36页上的内容，练习八的第1—5题。
教学目的：使学生学会口算一位数除两位数、除整百整十数的方法，并能正确地进行计算。
教学重点：学会口算一位数除两位数、除整百整十数的方法。
教学难点：口算一位数除两位、整百、整十数的方法。
教学关键：口算一位数除两位、整百、整十数的方法。
教学过程：
一、复习。
1、口算卡片。
30÷3 36÷3 60÷6 900÷3 80÷2 48÷4 84÷2 240÷2
840÷4 480÷4 42÷2 420÷2 63÷3 880÷8 550÷5 600÷6
结合学生的口算过程。让学生讲述：30÷3 42÷2 63÷3
480÷4的口算方法。
2、学具操作。
全班学生练习；把3捆又6根小棒，平均分成3份，每份可以分得几捆几根？
二、新授。
1、引言。我们已学过了用一位数除两位数、除整百整十数的口算，但仅限于被除数的每一位数都能被除数整除的。如果遇到被除数每位上的数不能被除数整除时怎么办？这是今天学习的内容，板书课题。
2、教学例1。口算42÷3
（1）学生试分小棒：把4捆2根小棒平均分成3份。
当学生碰到问题后，教师引导学生讨论并进行教具示范演示。
突出：4捆3等分，剩下1捆怎么办？与2根合在一起为12根，再3等分。
教师边演示边归纳操作步骤：先分整捆的，再分单根的，后把整捆与单根的合起来。
第一步：3捆3等分，每份1捆；
第二步：（剩下1捆拆开成10根，与2根合在一起是12根。）12根3等分，每份4根；
第三步：把1捆与4根合起来是1捆4根。
接着，全班学生在座位上完整地操作学具一遍。
（2）引导学生理解口算过程。
42÷3＝？ ①30÷3＝10 ②12÷3＝4 ③10＋4＝14
（3）指导学生学会看第36页教科书的分小棒示意图，让学生复述口算过程。
3、练习。完成第37页例1下面的“做一做”题目。
（1）板演：32÷2＝？
①先操作学具：把3捆2根小棒平均分成2份。②再口算得数。
③后复述口算过程。
（2）独立练习其余两题。
4、教学例2。口算：420÷3＝？
（1）审题，例2与例1有什么异同？
（2）讨论：怎么想？
①把420看作42个“十”，42个十÷3＝14个十，就是在14后面添一个0。
②把420分解成300与120：300÷3＝100，120÷3＝40，100＋40＝140
（3）归纳：两种解法都对，但第一种更为简便。
三、巩固练习。完成教科书第37页例2下面“做一做”题目。
四、作业。做练习八的第1—5题。
（2）用整十数除
教学内容：教科书第37页的例3、例4，“做一做”的题目和练习八的第6—10题。
教学目的：使学生初步掌握用整十数除商是一位数的口算方法，并能够比较熟练地进行口算。
教学重点：初步掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学难点：能够比较熟练地进行口算。
教学关键：用整十数除商是一位数的口算方法。
教学过程：
一、复习
1、口算。
10×6 20×5 30×3 40×4 6÷2 12÷3 16÷4 50÷5 81÷9
45÷3（最后一道由学生口算出得数后，再请学生说出你是怎么想的？即：先把45分两次来分，先分30，再分15，30÷3＝10，15÷3＝5，10＋5＝15。）
2、口答。
（1）60里面有（ ）个十；
（2）300里面有（ ）个十；
（3）150里面有（ ）个十；
（4）360里面有（ ）个十。
二、新授。
1、引言：我们已经学习了除数是一位数的除法，现在开始要学习，今天我们先学习用整十数除的口算方法（板书课题）。
2、教学例3。
（1）先出示题目。口算：60÷10
①读题。
②把小棒图放大贴在黑板或绒板上，也可用小棒图或实物通过投影放大。
③结合图示请学生说出算式表示的意思。（求60里面包含有几个十）
④60÷10结果是多少应该怎样想呢？引导学生边看图边思考算法：每捆小棒是10根，要算60除以10得多少，就要想几个10是60。因为6个10是60，所以60除以10得6。
⑤想一想：60＋10和6÷1的结果怎么样？为什么？
（2）出示题目。口算：60÷20
①读题，说出算式表示的意思。
②通过小棒图的直现演示，理解算法。待学生说出结果后，设问：你是怎么想的？（由学生回答：要算60除以20，就要想60里面有几个20？也就是几个20是60？因为3个20是60，所以60除以20得3。）
③教师指出：要算60除以20，我们只要想6个十里有几个2个十，就是只要想6里面有几个2，用乘法口诀三二得六，所以60除以20得3。
3、巩固新课。
做教科书第37页例3后面的“做一做”题目。
4、教学例4。
出示题目。例4 有儿童服装150件，每50件装一箱，可以装几箱？
（1）读题，结合插图（通过投影放大）理解题意。
（2）这道题用什么方法计算？为什么？（求150件可以装几箱，就是求150里面有几个50，所以用除法计算。）
（3）列式：150÷50
（4）结合插图理解算理。每盒10件，每50件装一箱，要算150里面有几个50，就要想几个50是150，用乘法口诀三五十五，也就是3个50是150，所以150除以50得3。（或15个十里面有几个5个十。）
（5）完整解答。
5、巩固练习。做教科书第37页例4下面的做一做”题目。
三、课堂小结。
结合读教科书第37页，师生议论今天学习了哪些内容，重点是什么？在议论的基础上，教师小结：今天学习的是“用整十数除商是一位数”的除法的口算方法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
四、课堂作业。做教科书练习八的第6－10题。
《除数是两位数的除法》教案6
第7课时 除数不接近整十数的笔算除法
教学内容：教材第81页例5
教学目标：
1、掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的试商方法。
2、经历除数不接近整十数的两位数笔算除法的灵活试商过程，体会算法 多样化。
3、积极主动地参与实践活动中去，尊重个人观点、态度和独特的见解，在知、情、意诸方面得到发展。
教学重点：掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法， 学会灵活试商。
教学难点：根据算式特点进行灵活地试商。
教学准备：多媒体课件
教学过程：一复习旧知，激情引入
教师引导：同学们，之前几节课我们一直在学习除数是两位数的笔算除法，今天我们继续学习笔算除法。首先我们先来比一比谁做的又快又对!
100÷26 120÷21 140÷68 200÷26 25÷4=
15÷4= 35÷5= 25÷6=
二、体验感知，合作探讨
预设：240 ÷26= 教师提问：大家能解决这个问题吗?现在请同学们在自己的作业本上用自己的方法解决这个问题。
预设： 我把26估成30，试商8，8乘26等于208，余32,比26大，所以我改商9,。9乘26等于234，余6.(板书思考过程)
教师提问：你为什么把26估成30?
预设：我用“五入”的方法把26估成30. 教师提问：试商8,8写在哪位上?
预设：个位 教师提问：余数32里有几个26?
预设：32里有1个26，所以改商9.
教师提问：下面有没有同学和他用了一样的计算方法，来说一说你的思考过程。
预设：想10个26个是260，,10个26是260，比240多20，可以商9.
预设：把26看作25试商，4个25是100,8个25是200.余下的`40里还有1个25，商9.
三、作业设计
1、 小试牛刀 96÷16 200÷25 104÷26
2、 更上一层 植树节，学校组织了种树活动。一共有200棵树苗，每行种27棵，可以种多少行，还剩几棵?
3、 勇攀高峰 爸爸去商店买衣服，商店正在打折。衣服一件26元，买两件49元。现在爸爸又185元，最多可以买几件?还剩多少钱?
四、拓展延伸，反思总结
教师提问：这节课，你学到了什么?
预设：我学到了不仅可以用“四舍”、“五入”的方法进行试商，还可以将“26”这样的数估成“25”(只要学生说的合理即可)
教学反思：通过本节课的探索，学生发现并掌握了除数不接近整十数
《除数是两位数的除法》教案7
一、教学目标：
1、巩固商是两位数除法的计算方法；
2、进一步掌握两位数除法的笔算方法及有关综合练习；
3、培养学生用所学知识解决实际生活的能力。
二、教学过程：
（一）练习十六第5题，不用坚式计算，判断商是几位数。
1、先让学生独立完成，再讨论怎样能很快判断出商是几位数？
2、师根据实际情况，引导学生观察思考：商的位数与被除数位数有什么关系？
3、师根据学生的讨论归纳概括：除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商的位数等于被除数的位数减1；如果被除数的前两位数不够除，则商的位数等于被除数位数减2。注意培养学生形成做除法题先确定商的位数的良好习惯。
（二）练习十六第3题，开放题。
1、先让学生根据表中信息，独立计算并把表填完整。之后，交流检查（在小组内完成）。
2、请学生根据表中信息，提出数学问题，解决所提出的`问题（提高学生提出和解决问题的能力，培养学生应用数学的意识）。
（三）练习十六填空练习。
1、第6题。
先指名说出每道题的商是几位数，再让学生独立完成，并填写在书本上，小组内交流并检查。
2、第7题。
①让学生把计算结果填在书上，并说说速度、时间、路程三者之间的关系。
②请学生帮助王平选择去外婆家的交通工具。
3、第11题。
要求学生独立完成在书本上，并讨论对比第一组数与第二组数的异同点。
4、第13题估算。
让学生口答出估算结果，并在书上给出估算方法，在全班交流，然后用计算器算出准确商。
（四）问题解决。
1、练习十六第10题。
①让学生先独立完成，并在小组内交流检查。
②让学生提出新的问题，并在选择的说一说解决问题的方法，在全班交流。
2、练习十六第12题。
①让学生借助画面和文字，用自己的语言表述题意（渗透拥军、热心助人等教育）。
②让学生独立解决问题。
③想一想还可以怎样解决这个问题？
④组织交流，请学生把自己解决问题的方法说给同学听，让学生在交流中了解不同的解决问题的方法。
（五）课堂练习。
练习十六第8、9题。
（六）总结：这节课你收获了什么？
《除数是两位数的除法》教案8
【教学内容】：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级上册第78~80页例1.
【教学目标】：
1.掌握除数是两位数的除法的口算和估算技巧，能正确地进行口算和估算，培养计算能力。
2.经历除数是两位数的口算和估算过程，体验计算方法的多样性。
3.在学习活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养对数学知识的亲切感。
【教学重点】：
掌握除数是两位数的口算方法。
【教学难点】：
理解除数是两位数的估算方法。
【教学过程】：
一、 复习引入
1.口算。
2.估算。
3.师：这些都是我们以前所学习过的口算，那除数是两位数的除法怎样口算呢？这节课我们继续学习口算除法。（板书课题）
【设计意图：课始，让学生回顾已学的口算和估算的方法，为学习本课的`新知奠定基础。】
二、 探索新知
1.师：四年级准备要举行一次联欢会，买来许多气球，现在在分气球呢！我们一起去看看吧！
（1）出示例1（1）情境图：
师：从图中你获得哪些数学信息？你能根据这些数学信息，提出一个数学问题吗？
（2）师：你会列式吗？为什么用除法？
（3）师：口算80÷20，说说你是怎样想的？（指名不同学生说出不同的想法）
2.（肯定学生可行的想法）师：你们说的方法都可以。但如果又买来了3个气球，大约可以分给几个班？你觉得怎么解决呢？同桌相互说说自己的想法吧！
3.师生共同归纳估算的方法：两位数除法的估算，一般把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算结果。
4.完成书本79页做一做：
师：比比谁口算、估算学得好，完成下面的各题，并想想每组上下两题的关系。
【设计意图：本环节首先为学生创设了生动的情境，引导学生运用已有的计算基础去自主探索口算、估算的计算方法，让学生亲身经历知识的形成过程，加深对算理的理解。】
三、发展新知
1.师：为了把联欢会的会场布置得更漂亮，他们还买来了许多彩旗，你们看！
（1）出示例1（2）情境图：
师：你从图中获得哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？
（2）师：怎样列式？怎样口算？（指名学生说不同的想法）
2.想一想：这两道算式怎样估算呢？尝试在书本上写一写再跟同桌说说你自己的想法。
3.师.刚才我们学习的这些口算都有什么共同特点？（整十数除以整十数，几百几十的数除以整十数）
4.问：对于刚才的学习，还有什么不清楚、不明白的吗？
【设计意图：以分彩旗的情境为背景，让学生提出问题，引出口算、估算。让学生独立思考口算、估算的方法，对于学生不同的方法，让他们进行交流，互相了解。让每个学生有“说“的机会，提升学生对口算、估算过程的认识，通过“说”培养学生的数学表达能力。】
四、巩固提升
师：那我们就来一次大比拼，看谁在这节课里学得最好。
第一关：书本80页第一题。
第二关：书本80页第二题。
第三关：括号里最大能填几？
第四关：口算乐园，走迷宫。
【设计意图：在“综合运用，深化认识”这个环节，注重趣味性、综合性，让学生在“乐趣”中综合运用，在自主中深化认识。整个练习阶段，通过不同层次、不同类型的练习激发了学生的学习兴趣，又巩固了新知识。最后的开放题，既联系了已有知识，又培养了学生的创新意识。】
五、交流收获
师：同学们，这节课有哪些收获呢？
【设计意图：让学生回顾整节课堂所学习的知识，查漏补缺。】
六、板书设计：
口算除法
80÷20=4（个） 120÷30=4（个）
想：20×4=80 想：8÷2=4 想：12÷3=4
80÷20=4 80÷20=4 120÷30=4
80＋3=83（个）
83÷20≈4（个）
（80）
80÷19≈4（个）
（20）
《除数是两位数的除法》教案9
第3课时 除数是整十数的笔算除法练习课1
教学内容：教材第74-75页练习十三
教学目标：
1、使学生进一步掌握并巩固除数是整十数的除法的计算方法。
2、通过本节内容的教学，进一步培养学生估计商所在区间的能力。
教学重点：笔算除数是整十数除法思维过程和确定商的位置。
教学难点： 理解算理，确定商的位置。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入，主体调动
1、师：上节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，今天这节课我们就来进行除数是整十数的笔算除法练习，看看今天谁表现得好，谁的收获多?
2、板书课题：除数是整十数的笔算除法练习
二、基本练习
1、括号里最大能填几?
60×( )<132 ( )×30<142
50×( )<460 80×( )<460
师：这些题对我们做除法有什么帮助呢?
板书“商我们把这里的几十看作几个十，再想几的'乘法口诀 想乘做除，乘法口诀可真是我们做除法的好帮手!
2、看谁反应快：请说出商的首位在哪一位上?首商是几? 90 )550 3 )468 40 )840
师：谁能说一说怎样确定首商的位置呢?
通过刚才的练习我们知道了如何准确快速地确定首商的位置、利用口诀估出商是几?下面我们就来完整地笔算两题，看谁写得又快又好。
3、笔算： 78÷20 197÷80
师：谁愿意说一说这一道题你是怎样做的呢?
同学们做得都很好，老师这儿收集了几道题，请同学帮忙检查一下?
4、火眼金睛辨对错，把不对的改正过来。(指名说说今后要注意什么)
师：学好除法不仅可以提高计算能力，还能帮助我们解决实际问题。
三、指导练习
1、解决问题⑴：张老师带83元钱，可以买几个计算器，还剩多少钱?(计算器20元/个
要求看清题中信息和问题，再独立完成，指名演板。检查反馈时强调格式及书写完整。83÷20=4(个)3(元)
答：可以买4个计算器，还剩3元。
2、解决问题⑵：小学四年级476名同学到科技馆参加社会实践活动，要租几辆车呢?(60人/辆)
要求读题并指出数据，再独立完成，指名演板。
学生可能有两种做法：
① 474÷60=7(辆)54(人)
答：一共要租7辆车，还剩54人。
② 474÷60=7(辆)54(人)
7 1=8(辆)
答：一共要租8辆车。
让第二种做法的学生说说自己的想法，7辆车不能装完476个同学，余下的54个同学也要坐上车，所以7 1=8(辆)肯定这种结合实际灵活解题的做法。
四、全课小结，畅谈收获 请同学们来说说自己今天有什么收获?
《除数是两位数的除法》教案10
教学目标:
1、理解和掌握
“五入”
法试商的方法并能熟练笔算。
2、在探索除法算理算法的过程中，培养推理能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的.兴趣。
教学重点：
掌握用“五入”
法试商的方法并能笔算。
教学难点：
掌握初商后需要调商的试商方法。
教学过程:
一、复习旧知，引入新课
小嘉宾皮卡丘出示考题：
1、（
）里最大能填几？
60×（
）＜262
50×（
）＜368
60×（
）＜417
30×（
）＜206
80×（
）＜453
90×（
）＜641
2、完成下面的竖式。
32
1
5
6
62
589
二、探究新知
出示例4：
四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？
（1）教师通过提问引导学生列出
算式:
197÷28=
（2）引导学生试商、调商，得出结论：除数看大，商容易变小，往往需要往大调。
三、巩固练习
1、根据试商情况，很快说出
准确的商。
26
227
48
394
27
246
89
448
2、完成下面的竖式。想一想：当除数不是整十数时，我们应该怎样求商？
31
270
23
196
52
302
6327
496
38
270
39
196
57
302
69
496
通过学生计算，小组讨论得出：除数不是整十数时，我们通常用“四舍五入”法试商，“四舍”试商时，商可能会大。“五入”试商时，商可能会小。
3、计算下面各题，你发现了什么？
39
312
47
405
17
163
58
524
通过计算引导学生得出：被除数和除数最高位上的数（相同）,并且被除数的前两位比除数（小），则这些数的商是（8）或（9）。
四、课堂小结：
通过皮卡丘的提问这节课你学到了什么，总结这节课的内容。
《除数是两位数的除法》教案11
第2课时 除数是整十数的笔算除法
教学内容：教材第73页例1、例2
教学目标：
1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，能正确地进行笔算，提高学生的计算能力。
2.经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想方法。
3.在学习活动中，获得成功的体验，培养学生应用数学知识的意识，激发学习兴趣。
教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法。
教学难点：确定商的正确书写位置。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1.(出示口算卡)口算：
60÷30= 120÷20= 160÷80= 240÷40=
122÷30≈ 720÷81≈ 320 ÷43≈ 143÷70≈
能说说143÷70≈2， 你是怎样想的吗?
2.笔算： 136÷8
边写边说它的计算过程,学生完成后指名说计算过程.
二、探究新知，理解归纳。
(一)故事引入新知
1.课件出示书本主题图，收集信息.
2.根据条件提出问题。
3.要求可以分给几个班，应怎样列式。
4.为什么用除法计算?
(二)探索计算92÷30的方法。
1.探索计算92÷30的方法。
(1)你能用我们已有的方法计算这道题吗?试试看，请把你的方法写在练习本上。
(2)学生在练习本上写方法。
(3)展示学生的多种算法:
①估算
②分小棒：圈一圈
(1)学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来的?
(2)集体汇报方法，适时表扬。
③用竖式计算。
在展示学生的竖式时议一议：商应写在什么位置上?说说你的理由。
(4)学生说计算过程，老师板书
(5)帮助老师解除疑惑：商是2，不是也可以吗?余下的数能你30大吗?为什么?那为什么不想成是4?
(6)练一练：书本第73页的.做一做。
能说说你是怎样想到64÷10的最合适的商的?能把最后一道题的计算过程说给全班同学听吗?
2.小组合作、共同探究178÷30的计算方法
(1)回忆探索计算92÷30的方法，课件出示：
①估一估②圈一圈③算一算
(2)小组共同探究计算178÷30
(3)小组汇报学习情况.
(4)想一想：
①为什么92÷30的被除数是两位数,商写在个位上,现在被除数是三位数了,商仍写在个位上呢?
②怎么不把商想成6呢?6×30=180不是更接近于178吗?
(5) 练一练:书本第73页的做一做 :
能说说你是怎样想到565÷80的最合适的商的?能把这道题的计算过程说给全班同学听吗? 3.引导学生用自己的话总结除数是整十数的笔算除法的计算方法，以及除数是整十数除法的笔算方法与除数是一位数除法的笔算方法的异同。
三、应用新知，解决生活中的实际问题。 其实在我们的生活中，有很多实际问题要用到笔算除法来解决。
1、第74页的第3题。
2、第74页的第4题。
3、计算比赛：第74页的第6题
《除数是两位数的除法》教案12
第5课时 除数接近整十数的笔算除法
教学内容：教材第76页例3、77页例4
教学目标：
1、会用四舍五入法把除数看成整十数试商，从而能够正确的计算除数接 近整十数的两位数除法。
2、经历试商和调商的过程，体验试商的方法。
3、在数学学习的活动中，培养学生归纳概括的能力和探究的意识。
教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法。
教学难点：确定商的正确书写位置。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知引入
(一)复习
师：请快速抢答出括号里最大能填几?
20×( )﹤85 40×( )﹤316
70×( )﹤165 50×( )﹤408
(二)同学们，上一节课我们学习了除数是整十数的笔算除法，请独立完成完成下面这一题。 735÷90 学生独立完成，全班订正。
(三)引入新课 师：除数是整十数的除法同学们会算了，如果除数不是整十数，又该怎样计算呢?(只问不答)今天，我们将继续学习《笔算除法》(板书课题)
二、探索新知
(一)教学例2
(1) 1、提出问题。
师：现在我们跟着王老师到书店去看一看她们遇到了怎样的数学问题。请同学们看屏幕。(出示主题图)从图中你们了解到了什么数学信息。
生：王老师在书店买了21本《作文选》，付了84元。
师：根据这两个数学信息，大家能提出什么数学问题呢?
生：一本《作文选》多少元?师：怎样列式呢?
生：84÷21(教师板书)
师：为什么用除法计算?(生)
师：这道题和昨天学习的知识有什么不同?(除数不是整十数)这道题你会算吗?请你算一算。
2、解决问题。
学生独立试算后，教师引导反馈算法。
师：谁能说说你用的什么方法计算?商是几?(生：想乘法、口算、估算、竖式计算)
师：今天我们重点来讲讲竖式计算。(展示学生的作业)
提问：你能说说你是怎么算的?(学生说计算过程)
师：现我们就以(84÷21)这道题为例来重点学习试商的方法。(板书竖式 试商)
3、引导探究试商方法
师：首先在解决除数不是整十数的两位数的笔算除法时，我们可以利用上一节课的知识，把除数看成与它比较接近的整十数来试商。这道题我们把21看成多少来试商呢?
(生：20)想20乘几最接近84，但又小于84，(商4)接下来该干什么?(算乘)
用谁去乘谁?(4乘21)这里要用4与原来的'除数21相乘，千万不能用4与看成的这个20去乘，因为20实际是不存在的。4与21的乘积是多少?(84)乘得的积写在哪里?(被除数的下面)最后怎样?(再减)等于多少?(0)说明什么问题?(刚好商对了，没有余数) 教师引导学生集体口答这道题。
4、小结 师：请同学们想一想，在做笔算除法时，是按怎样的顺序进行计算呢?(一商、二乘、三减、 四比)
在这道题中我们还学了用什么方法帮助我们做笔算除法呢?(试商)
5、生独立完成例4
三、巩固练习
1、书上76页做一做。
2、书上77页做一做
《除数是两位数的除法》教案13
学生最近发展区分析：学生已经会进行除数是两位数的除法笔算，并能进行简单的商的数位判断。希望通过本节课的复习教学，让学生达到的目标是：掌握快速试商的方法，提高计算速度；归纳总结当除数的两位数时，商的位数与被除数的位数之间的关系，提供简单判断商是否合理的方法。并能用这些技能解决生活问题。最后让学生利用判断技能和之前的除法知识，综合分析题目，让优生跳一跳，蹦一蹦.教学目标：
知识与技能：
1、通过复习，使学生把“除数是两位数的除法”这一单元的有关知识系统化、条理化，高计算能力。
2、通过自主探索和共同探讨，使学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。
过程与方法：使学生经历笔算的过程，体会估算的作用，体验数学在生活中的实际应用。教学重点：整理完善知识结构，构建形成知识网络。教学难点：如何整理知识，形成一种计算技能。教学准备：PPT课件复习过程：
教学过程：
一、复习导入：
1、师：今天我们要复习的是第五单元《除数是两位数的除法》。这里有八道除法，请同学们挑选其中的四道进行计算。634÷31
409÷17
180÷21
467÷15
582÷29
801÷22
751÷25
256÷49（让学生在挑选中，体会学习自主性；在练习中，初步复习本单元的`重点：笔算除法。）
2、校对结果。
二、理清脉络，分类整理：
1、研究试商方法（四舍法、五入法、口算法），提高试商速度
师：老师发现有几个同学在计算的时候速度特别快，我想采访一下这几位同学。你计算这么快，有什么秘诀吗？
（用采访诀窍的方法，引起学生的兴趣和学习的欲望。）预设：因为我把除数看成了接近的一个整十数进行试商。
师：原来他把我们以前学习的试商方法——四舍法（五入法、口算法）熟练地运用出来了。师：我们一起来看看，哪几道都是用四舍法进行计算的啊？ 都是四舍法求商，你在计算时出现什么问题？你是怎么解决的？ 总结每种试商方法的注意点，板书：
注意：四舍法，初商易大，应调小。
五入法，初商易小，应调大。
口算法，15、25的倍数要记熟。
小结：选择合适的试商方法进行试商，能提高计算速度和准确率；
2、根据商的位数，进行分类，研究规律。
师：同样是三位数除以两位数的除法算式，如果让你分类，你会怎么分？ 预设：根据商有几位来分 师：你能分类吗？（指名进行分类）师：看着竖式进行分类，太容易了。老师这还有两个算式，你能把他们放到相应的位置吗？（426÷45
564÷23）
师：你是怎么判断出它的商是一位数呢？它的商是两位数呢？ 生：根据被除数的前两位够不够除来判断。师：他的意思是说？
生：42比45小，不够除，所以商是一位数；56比23大，够除，所以商是一位数。师：重点总结得真好。
板书：被除数的前两位不够除，商是一位数。被除数的前两位够除，商是两位数。师：那你现在能不看自己的计算，用这个方法判断出这八道题目商各有几位吗？（指名判断，说明判断理由，并课件随之出现答案，）
师：你们就知道这些根本难不倒你们，所以还准备了一道难的，谁能判断？（6120÷30）师：那么除数是两位数的除法，商的位数与被除数有什么关系呢？能和同桌讨论一下吗？ 学生汇报，教师板书：够除——商的位数＝被除数的位数－1
不够除——商的位数＝被除数的位数－2
3、判断练习
师：这个本领的威力强不强呢？让我们一起来练练吧。快速用手势判断。
（1）54★÷78的商是（）位。（2）64★★÷64的商是（）位。（3）64★★÷7★的商是（）位。（4）423÷1★，商是一位数（5）751÷8★，商是两位数（6）5122÷4★，商是两位数 按要求填数，用手势告诉
★65÷17
商是一位数★是（）
商是二位数★是（）
427÷★5
商是一位数★是（）
商是二位数★是（）
师：计算完成时，运用被除数和商的位数关系进行简单的判断，判断你计算的商是否合理。
4、商的变化规律
师：刚刚同学们的笔算和判断都做的非常好，看见我们401班同学的脑子转得很快。那接下来的题目你还能又快又准确的完成吗？
144÷12=
432÷18＝
288÷12=
4320÷180＝
师：咦，你怎么会做得那么快呢？能给大家传授点秘诀吗？ 生：下面的题目可以根据商的变化规律解决。
师：看来我们平时做题的时候也不能一味的计算，而是应该先观察题中数字间的联系，这样会有事半功倍的效果。
三、解决问题
1、师：光明小学决定让每个年级去买一些体育用品。看下表： 一年级 二年级 三年级 320元 440元 450元
师：老师们带着钱来到了体育用品商店，商店里有这些商品，价格如下： 足球 篮球 羽毛球拍 24元/个 39元/个 18元/付（1）、从下面三道题中选择二道进行解答。
（a）由于年级班级较多，因此，老师要买十份以上相同的体育用品。你会建议买什么？
（b）.三年级老师带的450元钱，先买了20付羽毛球拍，剩下的钱再买篮球，最多还能买几个？
(2)、你还能提出什么问题？提出的问题让你的同桌做一做。
2、智慧大挑战
160除以一个两位数，余数是16，你能写出几个这样的除数是两位数的除法算式？
四、小结：
通过今天这节课的复习和整理，你对除数是两位数的除法的计算，有什么话想对同学和老师说。
《除数是两位数的除法》教案14
第6课时 除数接近整十数的笔算除法练习课
教学内容：教材第78、79页练习十四
教学目标：
1、进一步掌握除数接近整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确 熟练地进行笔算。
2、进一步提高学生的计算能力，能正确熟练地确定首商、估商。
教学重点和难点：熟练掌握“四舍五入”法试商的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入，主体调动
1、师：上节课我们学习了“四舍五入”法试商，首先一 起来回顾一下试商的过程。
小组交流，教师指导汇报。
2、板书课题：除数接近整十数的笔算除法练习课
二、基本练习
1、下面最大能填几
20×( )<84 30×( )<140
40×( )<307 50×( )<410
(1)实物投影展示，让学生独立完成。
(2)个别汇报，说一说是怎么想的? 教师小结得出：这些题对我们做除法有什么帮助(板书商), 把几十年作几个十，想几的乘法口诀，想乘做除。(强调 这也是试商的过程)
2、说一说下面各题商的.最高位写在哪一位上?
70÷3 71÷50 362÷90 174÷2 600÷70
(学生同桌间说一说，小组汇报，学生回答后，
小结： 对于除数是整十数的除法笔算时，首先要确定商的位置， 看被除数前两位，前两位不够则看前三位，除到哪位商就 写在哪位的上面)
3、男女生比赛 198÷23= 396÷58
二、综合练习。
错例分析
火眼金睛
也可根据学生的前测及作业上的错题，让学生学会在错误中来学习知识。展示错例，让学生分析错误的原因及应该怎样去改正。
(小组内讨论，分析错因及如何改正。提醒同学们在笔算过程中
三、练习
1、完成教材练习十四第3题。
生独立完成，小组交流，集体订正
2、完成教材练习十四第9题。
指名学生读题，分析题意。
根据“总价÷单价=数量”列式计算。
教师讲解，全班集体订正。
《除数是两位数的除法》教案15
案例呈现：
一、创设情境：同学们，到元旦时我们学校要举行联欢会来庆祝，你们喜欢吗?为了让我们的校园充满欢乐的节日气氛，学校就买了气球装扮我们的教室。
二、新授
1．出示例l：学校买有80个气球，每班分20个，?
（1）题目告诉我们什么数学信息?(个别答)
（2）谁能根据这些数学信息，提一个数学问题?（可以分给几个班？）
（3）请一个同学完整读一次题目。
（4）要解决这个问题用什么方法计算呢?为什么?
（5）你会给这道题列式吗?
（6）怎样口算80÷20呢?请同桌互相讨论想法。
（7）谁来给大家说说你的想法?（学生回答，老师板书）
板书：20×4=8080÷20=4
归纳：想乘法，算除法
或8÷2=480÷20=4
归纳：想表内除法
（8）写结果并验算：80里面有4个20，对吗?答：……。
（过渡语：我们顺利完成了分气球的任务，学校还买了彩旗装扮教室。）
2．出示例2：学校买有120面彩旗，每班分30面，可以分给几个班?
（1）齐读题目，你会解决这道题吗?
（2）谁来列式?(个别答)
（3）怎样口算120÷30呢?请同桌互相讨论想法。
（4）谁来说说你的想法?
板书：30×40=120120÷30=4
(你用的是哪种口算方法呢?)
谁能用另一种方法来想?
12÷3=4120÷30=4
(你用的是哪种口算方法呢?)
（5）那么这道题的结果是()，写结果并检验。答：……
3．对比例1、例2，归纳并点课题。
所以，今天我们学习的内容就是：除数是两位数，商是一位数的口算除法。
(板书课题)
归纳：齐读课题，那么今天学习的口算除法有几种口算方法呢?
过渡：同学们真善于总结，这两种口算方法，你喜欢哪种就用哪种。下面
我们来听算，看谁算得又快又好。请准备作业本和笔，好，开始。
4．听算巩固例1、例2(说算理)
60÷20=90÷30=
180÷30=240÷40=
案例评析：
1.生活情境的创设
本来数学计算是枯燥的，为了使数学内容生活化,有趣味,邹巧凌老师在新课一开始就创设这样的情境：“同学们，到元旦时我们学校要举行联欢会来庆祝，你们喜欢吗?为了让我们的校园充满欢乐的节日气氛，学校就买了气球装扮我们的教室。”贴近学生生活情境的创设提高了学生的计算兴趣,让学生在口算中感受着数学的应用价值,真正做到数学与生活紧密联系，数学源于生活，又服务于生活。
2.合理开发教材
教师是课程开发的重要力量，教师应有课程开发的意识。我们在教学设计时既要深入教材，又要跳出教材，不能把教学的过程看作是忠实地复制与实践教材，而应在课程目标的导向下灵活处理开发教材，创生出有利于学生主动学习、和谐发展的.教学方案。邹巧凌老师在出示例l教学内容时就没有直接照搬课本：“学校买有80个气球，每班分20个，可以分给几个班？”而是改为这样出示例题：“学校买有80个气球，每班分20个，?”使学生更为积极思考：根据老师提供的两个数学信息可以提一个怎样的数学问题，提出的问题又该怎样解答。邹老师这一不经意创造，让学生学习思维更连贯。
3.包容处理算法多样化
在探索两种口算方法时，我们可以看到邹教师鼓励学生从不同角度思考算法，尊重学生的个性差异，提倡思维方法的多样化。最可贵的是，在探索计算方法与口算训练的过程中教师鼓励学生用自己的语言表述算理、算法，以说促思，让学生亲身经历探寻数学本质的活动历程。而对于学生“数学的思考”以及数学素养的培养而言，它的意义已远远超过数学知识、数学方法本身，这就是本堂课所呈现给我们最瑰丽的色彩。
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