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五年级数学教案:《商的近似数》

时间：2024-04-04 08:46:19 教案我要投稿

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五年级数学教案:《商的近似数》

　　在教学工作者开展教学活动前，通常会被要求编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的五年级数学教案:《商的近似数》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

五年级数学教案:《商的近似数》

五年级数学教案:《商的近似数》1

　　一、教学目标：

　　1.通过组织学生探讨，培养学生在解决实际问题时要根据实际情况取商的近似值的应用意识。

　　2.使学生能联系生活实际体会取商的近似值的不同情况，并能根据实际需要选择“进一法”和“去尾法”解决生活中的问题。

　　3.培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。

　　二、教学重、难点：

　　感受商的近似值的现实意义，结合生活实际正确地选择“进一法”、“去尾法”解决问题。

　　三、教学过程：

　　（一）谈话导入，揭示课题

　　同学们，昨天老师去逛超市。花10元钱买了3斤苹果。谁能告诉老师苹果的单价是多少呢？

　　板书：学生的列式计算。引导学生说出用“四舍五入”的`方法取得近似值。

　　设计意图：除了让学生在体会学习数学是一件快乐的事情，更要让学生深刻地体会到数学知识来源于生活的实际，又服务于生活实际，体验学习探索成功给学生带来的愉快。

　　（二）创设情境，探究新知

　　1.出示例12（1）：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，（每个最多可盛0.4千克）需要准备几个瓶？

　　①学生独立思考，列式解答。

　　预设：生1：2.5÷0.4=6.25（个）

　　生2：2.5÷0.4=6.25（个）≈6（个）

　　生3：2.5÷0.4=6.25（个）≈7（个）

　　②组织学生以小组为单位进行讨论，说出自己的看法及理由。（小组汇报）

　　预设：

　　生1：瓶子需要整个数，不能用小数表示。把6.25个用“四舍五入法”约等于6个。

　　生2：6个只能装0.4×6=2.4（千克），不够装应需要7个。

　　③教师概括。

　　师：两种答案哪一个更符合生活实际？（第二种）

　　师：像这样，在实际生活中，将6.25中的小数点后面的尾数舍去，向个位进1，这种求近似值的方法叫做进一法。

　　2.再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？出示例12（2）：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

　　①先独立思考。

　　预设：生1：25÷1.5=16.666……（个）

　　生2：25÷1.5=16.666……（个）≈17（个）

　　生3：25÷1.5=16.666……（个）≈16（个）

　　②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人。

　　预设：生1：盒数应取整数，把16.666……（个）用“四舍五入”法应进1，约等于17个。

　　生2：但实际包装时，17个礼盒要用1.5×17=25.5（米）的红丝带，丝带不够包装，应是16个。

　　生3：16个礼盒用了1.5×16=24（米）红丝带，剩下1米不能再包装一个礼盒，所以只能16个。

　　③教师概括。

　　师：我们应取哪种呢？

　　师：像这样根据实际情况，将16.666……中小数点后面的尾数去掉，这种求近似值的方法叫做“去尾法”。

　　（三）教师小结：看来，“四舍五入”法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，即“进一法”；有时要少一点。即“去尾法”。这是我们今天所学的商的近似值实际应用。（板书）

　　（四）巩固练习，拓展提高

　　第一关：试一试

　　第二关：比一比

　　第三关：选一选

　　第四关：说一说：

　　五、课堂总结：

　　同学们，通过今天这节课的学习，你对商的近似数又有哪些新的认识？

　　（一般情况下采用“四舍五入”法取商的近似数。但在解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。）

　　六、板书设计：

　　商的近似数

　　10÷3= 3.333···（元）≈3.33（元）四舍五入法

　　2.5÷0.4 = 6.25（个）≈7（个）进一法

　　25÷1.5=16.66……（个）≈16（个）去尾法

五年级数学教案:《商的近似数》2

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册商的近似数（23页例7）

　　教学目标：

　　1、会用四舍五入法求商的近似数。

　　2、培养学生的实践能力，思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

　　教学重难点：

　　知道为什么要求商的近似数，会用四舍五入法求商的近似数。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程；

　　一、复习旧知

　　1、用“四舍五入”法求近似数，保留一位小数： 2.6 1 4.17 9.25 7.03 8.96 ；

　　保留两位小数：1.832 4.347 3.295 10.403

　　2、师：求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？我们今天这节课就来一起研究求商的近似数。（板书课题：商的近似数）

　　二、探究新知

　　1、师：同学们，“生命在于运动”，平时你们喜欢运动吗？你们最喜欢参加什么运动？

　　生：“师：看来同学们都喜欢参加体育运动，真不错。”

　　师：有个小朋友叫王鹏，他特喜欢打羽毛球，这天他爸爸给他新买了一筒羽毛球。瞧（课件出示例7）

　　师：那你们知道这一筒羽毛球有多少个吗？

　　生1：10个。

　　生2：12个。

　　师：你怎么知道有12个？

　　生：一打就是12个。

　　师：对，在我们日常生活中，一打就是12个。

　　师：那你们现在能算出一个羽毛球是多少钱吗？请同学们在课堂练习本上计算出结果。（教师巡视，学生交流）

　　师：好了，同学们，请大家停止计算，你们是不是遇到什么问题了？

　　生：这个算式除不尽！

　　师：呀，这样啊，那一个羽毛球到底是多少钱呢？这个1.6166666到底是多少钱呢？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？这样好了，你们四人小组讨论一下，你们准备怎么给这个羽毛球定价，为什么？

　　（生四人小组讨论，教师巡视，听取学生意见，讨论结束后，各小组成员发表意见）

　　生1：我们小组决定给一个羽毛球定价1.6元，因为1.6元比较接近1.6166666元。

　　生2：我们小组决定给一个羽毛球定价1.61元，直接把后面哪些6去掉，因为货币最小面值是分。

　　生3：我们小组决定给一个羽毛球定价1.62元，因为1.6166666保留两位小数是1.62.

　　生4：我们小组决定给一个羽毛球定价2元，因为这样比较方便，给整数就可以了。

　　师：为什么没人给这个羽毛球定价1.617元或者1.6167元？

　　生：因为1.61元就是1元6角1分，在往下就没法付钱了。

　　师：同学们，你们想的都不错，这么多定价，你们觉得哪种更合理些？为什么？

　　生1：我觉得定价1.6元比较合理，因为现在很少看到一分两分的了。

　　生2：我觉得定价1.62元比较合理，不同意定价1.61元，因为随便把后面的6去掉不是很好，应该用四舍五入法。

　　师：（询问刚才定价1.61元的小组）别人给你们提的建议你们接受吗？

　　生：接受。

　　生3：我也觉得1.6元和1.62元比较合适，如果定价2元，差距太大了。

　　师：看来经过第二轮的思考，大家考虑问题越来越仔细，大家倾向给这个羽毛球定价1.6元和1.62元。这两种定价有什么不同呢？

　　生：如果定价1.6元，是保留一位小数，如果定价1.62元是保留两位小数。

　　师：如果定价2元呢？

　　生：是保留整数。

　　师：那这种价格是不是一个羽毛球的最精确的价格呢？

　　生：不是，它们只是接近准确价格，它们是近似数。

　　师：当近似数作为结果的时候，应该用什么数学符号呢？

　　生：应该用约等号。（教师板书）19.4÷12≈1.6（元）或19.4÷12≈1.62（元）

　　师：在我们的生活中，常常遇到小数除法除不尽的情况，如果下次遇到同样的问题，你们会解决吗？怎样解决？

　　生1：可以用四舍五入法取近似值。

　　生2：可以根据不同情况保留一定的`小数位数。

　　师：不错，同学们总结的很好。现在我们来做一些题目，有信心吗？

　　2、研究求商的技巧出示一道计算题48÷23 （得数保留两位小数）（学生尝试，教师巡视，发现问题，指出学生的计算错误）

　　师：同学们计算出结果了吗？是多少？

　　生1：约等于2.09. 生2：约等于2.08.

　　师：看来，大家的意见不同，那到底谁做的又对又简练呢？（教师展示几个学生的计算过程）

　　（生1： 48÷23 ≈2.09 除到2.08695 ）

　　（生2： 48÷23≈2.09 除到2.086 ）

　　（生3： 48÷23≈2.09 除到2.08 ）

　　生1：我认为前两位同学做对了。

　　生2：我也认为前两位同学做对了，第三位同学之计算到了两位小数，就没办法判断第三位小数是大于5还是小于5.

　　师：同意这两位同学意见的请举手。（同学们纷纷举手）

　　师：（指着前两位同学的算式），谁的比较简练，为什么？

　　生：（齐答）第二个同学的比较简练。

　　生1：第一个同学步骤比较多，算到了2.08695，第二个同学才算到了2.086.

　　生2：看到第二个同学的算式，我知道不用算太多位，只要算到小数第三位就够了。

　　师：为什么算到第三位就够了？

　　生：要保留两位小数，我们只要看小数第三位上的数字是不是比5大就可以了。

　　师：那要是把题目改改，要求保留一位小数，应该计算到什么位？

　　生：（齐答）计算到两位小数。

　　师：保留三位小数呢？

　　生：（齐答）计算到四位小数。

　　师：保留八位小数呢？

　　生：（齐答）计算到九位小数。

　　师：谁能用一句话概括出你们的发现呢？

　　生：保留几位小数，只要计算到比保留位数多一位的小数就可以了。

　　师：同学们真聪明，当我们求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照”四舍五入“法取商的近似值。（课件展示）

　　师：这样有什么好处呢？

　　生：这样可以减轻我们的计算步骤，可以让我们计算快点。

　　师：做一做

　　37.3÷2.7的商保留两位小数约是（）

　　3.6÷1.7≈ 19÷7≈ 保留两位小数

　　三．课后巩固

　　P35 练习5

　　四、全课总结师：同学们，这节课都有什么样的收获？

五年级数学教案:《商的近似数》3

　　教学内容：教材P32例6及练习八第1、2、3、8题。

　　教学目标：

　　知识与技能：能理解商的近似数的意义。

　　过程与方法：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

　　情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。

　　教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

　　教学难点：根据题意正确求出商的近似数。

　　教学方法：注重新旧知识的迁移，引导学生自主学习、总结。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程

　　一、温习旧知

　　1、按要求求下列各数的近似数。

　　（1）保留一位小数 3.72　　 4.18　 9.98

　　（2）保留两位小数 5.347　 7.602　　 3.996

　　2、做完第1、2题后，说一说。

　　（1）近似数中小数末尾的“0”为什么不能去掉？

　　（2）为什么要用约等号？

　　二、互动新授

　　1．出示教材第32页例6情境图。

　　阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？

　　引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12

　　学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？

　　通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。

　　教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要求去取，一种是按照实际情况去取。（板书：按要求取，按需要取。）

　　然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？

　　（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）

　　师引导学生思考并讨论：除的`时候应该怎么算？

　　小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。

　　让学生自己用竖式计算：19.4÷12。教师根据学生汇报，板书：

　　2．提问：说一说如何求商的近似数？

　　让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算出商的准确值之后再进行取舍。

　　3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

　　小组讨论后发言：相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。

　　不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。

　　师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。

　　三、巩固拓展

　　1．完成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，要让学生说说是如何处理的。如第2小题1.55÷3.9，保留两位小数是0.40。

　　四、课堂小结。同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获？

　　引导学生归纳：

　　1．求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

　　2．求商的近似数的时候不需要算出商的准确值之后再进行取舍。除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上1。

　　布置作业：

　　板书设计：