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下册总复习数学教案

时间:2024-04-10 07:19:36 教案 我要投稿
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下册总复习数学教案

  作为一名无私奉献的老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。教案应该怎么写才好呢?以下是小编为大家收集的下册总复习数学教案,希望对大家有所帮助。

下册总复习数学教案

下册总复习数学教案1

  教学目标

  1.通过复习牢固地掌握乘、除数是三位数的乘、除法法则。并能正确、熟练地进行计算。

  2.能运用验算方法,正确评价自己的运算结果。

  3.掌握简算方法,并能运用估算评价自己的简算结果。

  教学过程

  (一)出示投影,集体校对

  1.用投影仪把第1题16道小题出示,要求2分钟内完成。

  2.集体校对,错者自己订正,把错因说给同桌同学听。

  (二)回忆法则,正确计算

  1.集体看书第3页和第28页中的法则,指名学生说出应注意的.地方。

  2.注意格式要求,正确、快速计算第2题,并验算。

  (三)复习简算,掌握方法

  1.复习简算所需要用到的定律、方法和技巧。

  二.第一列2457+199,1S42一98,704x25,1248令24,280025

  五题由小组讨论(四人小组)互相说说解法。

  3.第二列五题由全班同学集体做在课堂练习本上,并校对。

  (四)加强佑算,训练技巧

  1.全班同学自己审题(共6题),明白方法,相互讨论。

  2.校对答案,交流方法和技巧,介绍好方法。

  (五)课堂小结,布置作业

  1.本节课的主要框架是什么?

  2.把第3题做在作业本上,部分同学做第6题。

  3.《作业本》第80页[八十]。

下册总复习数学教案2

  第一课时

  教学内容:复习“百以内的加减法”。

  教学目标:

  1、在解决问题的过程中,巩固对100以内数的加减计算方法的理解和掌握,并能形成一定的计算速度。

  2、以解决问题为依托促进知识的系统化,从整体上把握知识结构。

  3、在经历探究问题的过程中“温故而知新”,对知识有新的认识、提高。

  教学过程:

  一、创设情景,提炼信息:

  1、谈话引入:老师想问小朋友一个问题,平常你们喜欢到哪儿去玩?能不能把高兴的事说出来听一听?

  2.出示课本插图,提出几个问题引导学生思考并回答:

  (1)这是一幅“儿童乐园”图,从图中你能发现什么?(或小朋友们在干什么?)

  引导学生发现图中的主要景物——飞天轮、龙船、蹦蹦床、电瓶车。(或引导学生发现图中的几个主要活动——有的小朋友在坐飞天轮,有的小朋友在坐龙船,有的小朋友在跳蹦蹦床,有的小朋友在开电瓶车。)

  (2)A:从图中你能发现哪些数字信息?

  引导学生发现开展几个主要活动的人数——坐飞天轮的有23人,在坐龙船的有16人,跳蹦蹦床的有15人,在开电瓶车的有6人。

  坐飞天轮的有23人是情景中以文字叙述方式告知的,开电瓶车的只有6人,以上两条信息学生很容易发现,也不会产生意见分歧。但由于坐龙船的16人拥挤在一起,跳蹦蹦床的15人在排列上没有规律,因而学生对这两条信息的发现可能会有意见分歧,此时,教师就要指导学生阅读,使学生感悟正确的阅读方法,以便形成正确认识——从左到右依次数出坐龙船的16人;把跳蹦蹦床的同学分成几个小的区域,分别去数,然后相加,或依次数出每个区域中的人数。同时,还可以让学生进行反思:在数的过程中要注意什么(或开始为什么没有数正确)——要有正确的数数方法,要仔细数,不重复也不遗漏。

  B:你还能发现哪些数字信息?

  引导学生发现:现在是下午4时;有的小朋友在买饮料,能知道各种饮料的价格;有的小朋友在买票入场,因为身高超过了1米。

  二、师生合作,探究学习:

  (一)统计信息,提出问题:

  1、看来,图中的信息还真不少,怎样才能记住这些信息?(或怎样才能记住每个项目中有多少人?)

  引导学生想到“统计信息”。然后师生共同完成下表。

  项目坐飞天轮的坐龙船的跳蹦蹦床的开电瓶车的

  人数2316156

  2、根据表中的这些信息,你能提出什么数学问题?

  利用表中的数据信息,可以提出6个加法计算的问题、6个减法计算的问题以及若干个连加、连减、加减混合计算的问题。在让学生口述问题时,不必面面俱到,但要引导学生注意问题的全面性,如:学生如果仅仅提出的是两个数相加、相减的问题,教师应进一步引导:能不能提出连加计算的问题?能不能提出连减计算的问题?能不能提出加减混合计算的问题?最后教师总结:利用这些数据,不但可以提出加法、减法计算的问题,还可以提出连加、连减和加减混合计算的问题。

  (二)小组合作,解决问题:

  下面我们就来解决这些问题。请小朋友仔细想想,要解决这些问题,应该怎样列式呢?请你把这些算式写出来,然后计算出得数。自己先列式解答,然后在小组内交流一下,一会儿我们以小组为单位汇报。

  (三)汇报交流,梳理分类:

  1、哪个小组愿意说一说你们解决的是哪些问题?应该怎样列式?得数是多少?

  (1)学生在汇报时,既可以先汇报列出的算式及得数,然后再说明这个算式解决的是什么问题;也可以先叙述解决的是什么问题,再汇报如何列式解答这个问题。

  (2)如果学生汇报的仅仅是加法、减法、连加、连减算式,老师要适时地引导学生提出并解答能够进行加减混合计算及带小括号计算的问题,并及时板书算式。

  2、伴随着每个小组汇报交流活动的不断深入,教师要把算式分类板书,以便为最后的总结概括作好准备。板书时可以把算式分为加法算式、减法算式、连加算式、连减算式、加减混合算式、有小括号的算式相对独立的六部分,如下所示:

  23+16 23-16 23+16+15 23-16-4 23+16-15 23-(16+4)

  16+15 23-4 16+15+4 23-15-4 23+15-16 23-(15+4)

  16+4 15-4 23+16+4 23+16-4

  (四)总结概括,理性升华:

  1、仔细观察这些算式,你能发现什么?

  引导学生对算式进行横向、纵向的对比观察与分析,找到每一类算式的共同特征,抽象出每一类算式的名称——加法(算式)、减法(算式)、连加(算式)、连减〔算式)、加减混合(算式)、有小括号的(算式)。

  2、在计算时应该注意什么?

  引导说出计算百以内加减法时要注意的问题——

  用竖式计算,相同数位要对齐;

  从个位加起,个位满十向十位进一;

  个位不够减,从十位退1,在个位上加10,再减;

  算式有小括号的,先算括号里面的。

  当学生总结遇到困难时,教师可利用板书中的例子作为切入点,引导学生进行知识梳理。

  (五)巩固练习,拓展创新:

  1、数的组成:利用计数器,完成如下类似的题目——请小朋友准备好计数器,听老师说要求,大家在计数器上拨数。

  十位上的数字是4,个位上的数字是6,这个数是多少?这个数是由几个十和几个一组成的?

  … …

  2、数的大小比较:

  以上述学习过程中出现的这些两位数为材料,进行数的.大小比较练习:

  33○49 98○62 54○45 87○90 43○46-2 77○50+27

  3、数的计算:

  (1)以上述学习过程中出现的这些两位数为材料,进行加减法计算练习。

  第一组:35+24 42+36 56+43 57-45 98-56 84-53

  第二组:38+25 46+59 36+57 54-37 42-19 51-27

  (2)仔细观察这两组数,你能发现什么——引导学生发现:第一组计算时不需要进位与退位,第二组计算时需要进位与退位。

  在计算时我们要注意什么——不仅让学生发现计算进位加法、退位减法时不要忘记“进一”和“退一”,更重要的是要使学生体会竖式计算的作用为“当计算遇到困难时,可以用竖式来帮助解决问题”。

  三、总结与反思:

  通过本节课的学习,你有什么收获?

  引导学生从知识与方法两个方面进行表述。知识——学会了什么,应该注意什么。方法——引导学生从以“自主探究”为基础的合作、交流、对比、观察、反思“做数学”的角度进行总结。

  第二课时

  教学内容:复习“认识钟表”

  教学目标:

  1、在解决问题的过程中使学生进一步巩固对整时、半时、大约几时认读钟表时间的认识,促进知识的系统化,从整体上把握知识结构。

  2、以动手实践的自主探究活动为基础,在探究时刻之间变化的

  过程中帮助学生建立丰富的认读时间的表象,实现数的认识、图形与

  空间两个领域的互相融合。

  3、经历认读钟表时刻探究问题的过程,体会时刻(时间)与人

  们生活的密切联系。

  教学准备:

  每个同学准备一个玩具钟表(或模型),教师准备演示用钟表。

  教学过程:

  一、呈现问题:

  (1)玩电瓶车的同学是 开始的,结束时是4时。

  (2)坐飞天轮的同学是4时开始的,结束时是 。

  (3)坐龙船的同学是 开始的,结束时是 。

  (4)跳蹦蹦床的同学是3时开始的,结束时是4时。

  (5)买票的小朋友4时进“儿童乐园”, 离开“儿童乐园”。

  (6)“儿童乐园”每天下午向社会开放的时间为2时——6时。

  二、自主探究:

  1、以6个问题为框架,在教师指导下进行探究。以问题(1)为例:

  (1)能不能把小朋友开始玩的时间和结束的时间在钟表上拨出来?

  (2)让学生利用钟表(或模型)进行操作。

  (3)指名几名同学演示。

  (4)教师引领探究——利用教具(钟表),师生共同完成从到一直到的拨针操作活动。

  2、画出整时:

  A:能不能把问题中的4时、3时、2时、6时画出来?请同学们利用钟面图,画上表针。(每个同学发一张钟面图)

  B:能不能把你是怎么画的展示给大家看一看?指名几位同学上台展示。

  C:让画错的同学进行改正。

  三、梳理概括:

  1、通过上面的学习,你能发现什么?

  引导学生能发现:跳蹦蹦床的同学是最早开始玩的,坐飞天轮的同学结束的最晚,跳蹦蹦床的同学玩的时间最长……

  2、在认读钟表时应该注意什么?

  引导学生把认读钟表要注意的事项说出来:辩认时针与分针,看清时针与分针的位置……

  四、课堂总结:

  通过这节课的学习,你有什么收获?

下册总复习数学教案3

  教学目标:

  让学生进一步掌握连续两问应用题的数量关系和解答方法,提高解答这类应用题的能力。

  教学重点:

  连续两问的应用题。

  教学过程:

  一、复习两步计算式题

  第27题做书上

  二、复习连续两问的`文字题

  第28题

  三、复习连续两问的应用题

  1、第29题先学生独立解答,再说说第二个问题和第一个问题有什么关系?(第一个问题是求第二个问题的一个条件)

  2、第31、32题学生独立完成。

  三、补应用题条件或问题

  第33题学生独立完成,反馈校对。

  四、口编应用题

  第34题

  思考题:50÷6=8......2红:8×3+1=25黄:8+1=9

  蓝:8白:8

下册总复习数学教案4

  教学内容

  六年制小学数学第八册第121页,总复习五。

  教学目标

  1.通过复习,产生各相关应用题的联想,寻求解答相关应用题的方法。提高审题、析题、解题能力。

  2.通过列式比较,能用多种方法解答三步计算应用题,培养合理、灵活解答的能力。

  教学过程

  (一)回顾知识,理清脉络

  1.请全班同学看第59页和64页中的应用题中的三个例题。

  2.设问:

  (1)画线段图有什么作用?

  (2)解答应用题的四个步骤中最重要的是哪一步?

  (3)照这样计算的实际含义是什么?

  (4)你对“植树问题”的理解是否明确?如果题目中有“两端两旁”这四个字,你应当如何处理?

  (二)集体讨论,明确异同

  1.用带思考性的语调,教师与学生一起念完第121页第24题。(一起轻声慢读)

  2.这两小题中的关键词是什么?

  全班同学齐声回答:(1)是“平均”。(2)是“照这样计算”。

  3.这两题是否有一定的.联系?

  指名回答:

  4.全班同学先列式,列式完后校对再计算。

  5.同桌校对评价。

  (三)画图分析,巩固练习

  1.全班同学都先审题(第25、24题),再画图,最后列式。

  2.请两位同学在黑板上板演。(要求数、形、词、式能统一)

  3.完成后请一位同学介绍自己的思考过程。

  4.集体评价。

  (四)开展小组竞赛,比较题目关系

  1.第一小组,第二小组做第27题;

  第三小组,第四小组做第28题。

  2.以答案为准,每个小组的学生做好题后交到第一位同学桌上。

  (先看快慢,再看正确,各计分值,评出优胜组)

  3、鼓励每一位同学,然后调换题目再举行竞赛。

  (五)共同讨论,提高能力

  1.讨论第29题,着重理解“到最后一辆车开出”这句话的含义是什么?

  2.要求以图形来帮助解答。

  3.巡视辅导。

  4.分析第30题,分析关键词“两端各植一棵”的具体含义是什么?

  5.讨论并总结。

  6.教师板书(500÷l0+1)×2

  提问:小括号中的“+1”,小括号外的×2各是什么意思?

  (六)思考题教学

  1.教师慢读题,再分析。

  2.鼓励学生介绍解答过程。

  3.教师介绍“假设法”。

  (七)作业:《作业本》第86页[八十四]。

下册总复习数学教案5

  教学内容

  六年制小学数学第八册第119页,总复习(四)。

  教学目标

  1.通过复习能理解分数的含义小数的意义。

  2.掌握小数的性质和小数点移动位子引起小数大小变化的规律。

  3.会比较小数的大小,会改写单位名称。

  教学过程

  (一)观察图形,直接填空

  1.全班同学都看第119页第17、18题,并填空。

  2.教师改变题目为:两幅图的空白部分各占图形的'几分之几?

  3.要求全班每位同学对17、18两题加以比较,有何不同点?

  (二)明确单位,了解进率

  1.对第19题要求做好以后同桌校对。(然后在全班指出容易错处)

  2.领悟本题主要解决分数与小数的联系,弄清楚小数的计数单位和单位间的进率。

  (三)比较大小,掌握技能

  1.比较第20题的小数的大小。

  2.掌握有整数的小数先比较整数部分,再看十分位......。

  (四)复不性质,懂得规律

  1.学生自己独立完成第21题。

  2.教师说明:1刀和1.90的大小相等,意义不同。

  (五)通过练习,突破难点

  1.集体做22、23题,通过复习突破两个难点:

  2.明确用小数表示的高、低级单位改写时0的处理。

  把原来用“万”作单位的较大数改写成“亿”作单位的小数,这个数的第五位实际上就是亿位。

  (六)作业:《作业本》第85页[八十三]。

下册总复习数学教案6

  教学内容

  六年制小学数学第八册第118页,总复习(三)。

  教学目标

  1.通过13、14、15题的训练,进一步明确四则混合运算的顺序,掌握四则混合运算的.技能、技巧。

  2.对第16题学习后,能独立列式计算。

  教学过程

  (一)第一层次

  1.让学生自行复习课本第47页的例1、例2和第50页中的例3

  2.对以上三道题目加以比较,明确有递迸关系,即例1是没有括号的,例2带有小括号,例3带有中括号和小括号。

  3.让全体学生先做第118页第13题,分两类进行校对。

  4.先分析14题,然后做最后2题带中括号的题。

  5.小结、表扬正确率高的学生。

  (二)第二层次

  1.出示(用投影仪)第118页第15题。

  这道题的错误处在哪儿?请每位同学引起警觉。

  2.加一道1000×25÷1000×25

  (为什么有的同学认为这题是门)

  (三)第三层次

  1.对第13题的第1小题70-50÷5×6请一位同学用数学语言加以叙述:“70减去50除以5再乘以6的差是多少”?

  2.先让全班同学对第119页第16题共4小题进行列式。

  3.校对列式的正确情况。

  4.沟通式题文字题应用题或应用题文字题式题之间的联系;

  (四)第四层次

  小结,一步一个脚印,一步一个回头,落笔反思,笔尖与思维同步。培养学生良好的计算习惯。

  (五)作业:《作业本》第84页(八十二)。

下册总复习数学教案7

  教学目标:

  1、通过整理与复习,加深同学们对方程和折线统计图等相关知识的理解和掌握水平。

  2、通过系统整理,沟通知识的联系,帮助同学们形成整体认知结构。

  教具准备:

  视频展示台。

  教学过程:

  一、引入课题

  师:我们在前面复习了哪些知识?

  学生回忆并回答:分数的意义和分数加减法以及长方体和正方体的有关知识。

  教师出示全册知识结构图,问:本学期的内容中还有哪些知识点没有整理和复习?

  生:还有方程和折线统计图。

  师:今天我们就对这两部分知识进行整理与复习。

  板书课题。

  二、复习方程的知识

  1、回顾整理本单元所学知识

  师:在方程这个单元的学习中,共分了几个版块?

  学生先独立整理,再汇报。

  教师随学生汇报板书:

  方程

  用字母表示数

  等式

  方程

  解决问题

  师:通过每个版块的学习你们都知道了些什么?

  学生独立整理,再在小组内交流。

  视频展示台上展示学生的整理结果,并让学生汇报。

  生1:学习方程时,首先学习的是用字母表示数,知道了字母既能表示一个具体的数,还能表示数量关系,还知道了用字母表示数究竟要注意什么?

  生2:在等式的学习中我们知道了什么是等式,以及等式的基本性质。

  生3:通过方程的学习我知道了什么是方程,怎样解方程。

  生4:在解决问题中我们知道了怎样用方程去解决问题。

  教师补充板书:

  方程

  用字母表示数:为什么要用字母表示数怎样用字母表示数

  等式:什么是等式等式的基本性质

  方程:什么是方程怎样解方程

  解决问题:怎样用方程来解决问题

  师:这些知识点中,你认为自己哪方面掌握得最好,选择一个点给大家说说你对这部分知识的理解。

  抽学生分别回答上面提出的5个问题,其中重点关注学生对等式和方程概念的理解以及用方程解决问题的步骤。

  师:通过刚才的交流与分享,相信大家对有关方程的知识掌握得更好了。现在老师还想知道,这些知识之间有联系吗?有什么样的`联系?

  学生可先在小组内交流,再进行全班汇报。

  引导学生总结:等式与方程是有联系的,用字母表示未知数也与方程有联系,因为方程是等式,而且方程是含有未知数的等式;我们在解方程的时候就要用到等式的基本性质;有了前面两个版块的学习基础,才能用方程来解决实际问题。

  师:通过这样的整理,你有什么发现?

  引导学生发现:数学知识之间是互相联系的。

  2、巩固练习

  师:教材第132页的第6,7,8题是关于方程这部分知识的练习,你认为自己需要练习哪个题就选择哪个来练习。

  先让学生独立完成,再组织全班交流。

  三、复习折线统计图知识

  师:我们从一年级就认识了统计图,但我们这学期学习的统计图和前面的有什么不同?

  学生对比发现:以前我们学习的象形统计图或者条形统计图是直接在统计图中的格子上画图或者涂色,而这学期学习的统计图需要用先描点,再顺次连线的方法才能制作出来。

  生:折线统计图画起来要麻烦一些。

  师:是有点麻烦,但在生活中人们却经常选择折线统计图,这是为什么?

  引导学生比较发现:折线统计图能清楚地表示数量的增减变化幅度或变化趋势。

  师:是这样的吗?下面我们就来看这幅统计图。

  出示第133页第9题的统计图。

  引导学生根据统计图解决图后的问题。

  (1)仔细观察统计图,它统计的是什么内容?

  (2)从统计图中你发现了哪些信息?

  (3)这说明折线统计图有什么优势?

  (4)独立完成书上的3个问题。

  师:看来正如大家所说的,折线统计图在表示数量的增减变化幅度或变化趋势上有自己的优势。你能在生活中选择一项自己感兴趣的内容进行调查统计,并制作出一幅折线统计图吗?

  布置给学生作为课外练习。

  四、总结提升

  师:今天我们复习了哪些知识?

  生:方程和折线统计图。

  师:通过今天的复习,你有哪些收获?

  学生自由总结。

  五、课堂作业

  练习二十四第15,16题,并集体评议。

下册总复习数学教案8

  教学目标:

  1、让学生进一步掌握万以内数的组成和比大小的方法,能熟练地读写万以内的数。

  2、让学生进一步掌握两位数加两位数的口算、万以内的加法及连加、表内乘除法的计算方法,提高计算能力。

  教学重点:复习有关的'计算。

  教学过程:

 一、复习读、写万以内的数的方法

  1、复习数位顺序表

  2、说说读万以内的数的方法第1题

  3、说说怎样写万以内的数第2、3题

  二、复习口算的方法

  第5题做书上。

  三、计算

  第6题做书上第7题作业本上第8题从左到右按顺序做。

  四、文字题学生独立完成。

下册总复习数学教案9

  教学内容

  六年制小学数学第八册第117页,总复习(二)。

  教学目标

  1.通过复习明白乘、除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。

  2.能应用乘法运算定律和商不变性质进行简算。

  3.会用列方程解答正向或逆向的简单乘、除法应用题。

  教学过程

  (一)判断正误,说明原因

  1.用2分钟时间做第117页第7题。

  2.集体讨论正误,并指名说明错误的'原因,消除疑点。

  (二)独立填空,明白意义

  1.各自独立填空。

  2.说一说填空的依据,叙述乘、除法的意义。

  (三)复习方程,正确解答

  1.做第9题。(做以前要求每位学生首先审题,看清楚每个符号和数字)

  2.集体校对,纠正错误。(说出错误的原因)

  (四)列式解答,明确格式

  1.先设为调,再进行解答。

  2.对书写欠规范的学生要求明确格式。

  (五)快速简算,懂得方法

  1.要求每位同学都做题,且能说明做题的依据。

  2.表扬及鼓励平时速度较迟缓的同学。

  (六)讨论例题,小结解法

  1.集体讨论例题,教师指出所要注意的地方。

  2.由小组讨论以后得出解法,并指明注意点。

  (七)作业:《作业本》第83页(八十一)。

下册总复习数学教案10

  教学目标:

  1、让学生巩固对长度单位分米、厘米、毫米和质量单位克的'认识,熟记相邻单位间的进率,并能进行简单的化聚。

  2、让学生巩固对直线和线段的认识,会量、画线段。

  教学重点:复习长度单位、质量单位和直线、线段。

  教学过程:

  一、复习长度单位

  说说我们学过哪些长度单位?(米、分米、厘米、毫米)它们之间有什么关系?

  1米=()分米=()厘米

  1分米=()厘米

  1厘米=()毫米

  二、复习质量单位

  说说我们学过哪些质量单位?(千克、克)

  1千克=()克

  完成第12、13题

  三、复习直线、线段

  什么叫直线?什么叫线段?直线和线段有什么区别?

  完成14、15题。

  四、应用题第16、17、18学生独立完成。

下册总复习数学教案11

  教学目标:

  让学生进一步掌握乘除简单应用题的结构特征和数量关系,提高学生解答这些应用题的能力。

  教学重点:

  复习倍数关系和份总关系简单应用题。

  教学过程:

  一、复习份总关系的应用题

  第19题先让学生独立解答,再说说有什么不同。

  (1)求总数

  (2)求每份数

  (3)求份数

  二、复习倍数关系的应用题

  第20题先让学生独立解答,再说说有什么不同。

  (1)求谁是谁的'几倍。

  (2)求一个数的几倍是多少。

  (3)已知一个数的几倍是多少,求这个数。

  三、第21-25题学生独立完成。

  第26题注意:不是平均分。

下册总复习数学教案12

  【教学目标】

  1.认识元、角、分之间的关系,以及人民币的应用,使同学们对元、角、分有比较丰富的感性认识,提升为理性认识。

  2.会进行简单的`计算。

  3.学会数学交流,形成初步的整理、沟通能力。

  【教学重点】

  认识人民币之间的关系。

  【教学难点】

  简单计算。

  【教学过程】

  一、揭示复习内容:

  今天我们来复习人民币的认识。

  二、人民币的单位:

  元、角、分

  三、人民币之间的关系:

  1元=()角

  1角=()分

  1元=()角=()分

  6元=()角15角=()元()角

  40角=()元1元3角=()角

  四、比较人民币的大小

  1元5角()15角13角()1元3角

  1元5角()15角14角()1元

  16角()1角6分13角()1元3角

  5.20元()52.0元1.50元()15元

  3.40元()4.30元1元5角()15元

  五、简单计算。

  (1)口琴喇叭

  10.00元38.00元

  提一个数学问题。

  (2)可以怎样付钱?

  篮球皮球足球排球

  35元7元131元28元

  提数学问题。

  (3)1元钱可以买些什么?

  毽子乒乓球三角尺练习本橡皮铅笔

  7角6角8角4角3角2角

  允许学生有多种选择。

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