(优)组合图形的面积教案15篇
作为一位不辞辛劳的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编收集整理的组合图形的面积教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
组合图形的面积教案1
教学内容：92和93页练习十八
教学目标：明确组合图形的意义；
知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；
能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学过程：
一、复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab
“第二个图形呢？”
......
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
二、认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？
2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的`面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如--图示，能容易找出所需的数据吗？）
三、巩固初步
1．做一做/书93页
2．练习十八/第1题
3．练习十八/第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）--可能有下面几种情况
S总=S梯×2S总=S长-S三
5．练习十八/第3、4题
四、拓展练习
练习十八8*
课后记：
组合图形的面积教案2
教学目标：
1、在自由探索的活动中，理解计算组合图形面积的各种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并正确解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法，并进行正确的解答。
教学难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
教学准备：图形卡片、题卡
教学过程：
一、激趣导入。
1、师：老师这里有一个神秘宝盒，你们想知道这里面藏着什么吗?请同学们来摸一摸。
生摸出图形，老师贴在黑板上，指名说说怎样计算这些图形的面积。
2、师：老师也为你们准备了礼物，快拿出来拼一拼，粘在白纸上，看谁拼的图案最漂亮。
生拿基本图形拼。
指名展示所拼图案，说说拼的是什么，是由什么图形拼成的。
3、揭示课题。
这些图形都是由两个或两个以上基本图形拼成的图形，叫做组合图形，这节课我们一起来探索组合图形的面积(板书课题：组合图形的面积)。
4、屏幕出示图形，这些分别是什么图形，这里面有你认识这些图形吗，你是怎样看出来的?
二、探究新知。
1、出示例题。
老师最近正在装修房子，可是遇到了困难，你愿意帮忙吗?
你老师打算在客厅铺上地板，地面的平面图如图，请同学们帮老师做一下预算，估计至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学们交流。
生先说估计值，并说出依据，教师在黑板右上角板书。
2、小组探索。
刚才我们只是估计一下，但实际在买的时候，买多了浪费，买少了还要去买，太麻烦，以我们必须求出实际的面积。我们没有学过这种图形的面积，怎么办呢?
生：我们可以把它转化成我们学过的图形再求面积。
小组合作探索，组长拿出工作表，小组同学分别说一说自己的想法，并在图中画出来，看看你们小组能想出几种简便易行的方法。
教师巡视指导。
3、全班汇报交流。
小组汇报，在投影上展示自己小组的.做法，分别说说为什么这样分割，怎样求面积。其他小组长把和他一样的方法做上标记。
教师强调：为了和原线段区分开，后添加的线段要画虚线，这条虚线是为了辅助完成这道题的，所以叫做辅助线。
生共同探索所说的方法是否能求出面积，不合适的说出为什么。
把以上方法汇总，说说哪种方法最简单，为什么?
师：分割或添补的越简单，计算起来就会越简便。
4、教师贴出学生选出的
4种简便方法，用卡纸贴在黑板上。
生观察着几种方法，把它们分类。
师相应板书：分割法添补法
这两种方法在计算时有什么不同吗?
6、选择一种你最喜欢的方法，计算出图形的面积。
指名板演。检查订正，写出答语。
把实际结果与估计结果比较，看看谁估计的比较准。
师：只要选择了简便易行的方法，我们求组合图形的面积才会又快又准确。
三、实际应用。
1、这里有两个鱼缸，请你选择最简便的方法把它们转化成我们学过的图形。
2、学校要粉刷教室，粉刷一面墙每平方米需用
0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?
生在题卡上答题，师巡视指导。指名展示自己的方法，生判断哪种方法最简便。
3、学校要油漆
60扇教室的门的外面，(单位：米)。
(1)需要油漆的面积一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花费
5元，那么学校共要花费多少元?
指名读题，说说完成这道题要注意什么?
生独立完成。汇报。
四、全课总结。
你说说这节课你有什么收获。
师：在我们的生活中，数学无处不在，运用我们学过的数学知识来解决身边的难题，那是多么快乐的一件事呀!让我们一起学好数学吧!
五、课外练习。
在你身边找出一到两处组合图形，先估计一下它们的面积，再选择你认为最简便或最适合自己的方法，实际算一算。
组合图形的面积教案3
教学内容：教科书第6页
教学目标：
1、通过观察、分析，弄清图形的组合关系，利用割、补的方法，求组合图形的面积。
2、通过实践操作，培养学生观察、分析以及合理解决问题的能力。
3、在运用数学知识解决实际问题的过程中，让学生体验到成功的乐趣，体会数学的价值。
教学重难点：能正确合理地求组合图形的面积，弄清图形的组合关系，准确判断分割后图形的尺寸。
教学准备：简单图形的纸片、剪刀、多媒体课件
教学过程
一、复习引入
1、课件出示：长方形和正方形。
师：这是我们学过的长方形和正方形。
师：现在要求它们的面积必须知道什么呢？
生：要知道长方形的长和宽，以及正方形的边长。
2、标上相应尺寸。
师：求图形的面积必须要有相应的尺寸，请看！课件出示：
师：现在能算了吗？左右同学各口算一题。
生汇报：长方形的面积=长×宽
=10×5
=50（dm2）
正方形的面积=边长×边长
=4×4
=16（dm2）
[复习长方形、正方形的面积的计算公式，为求组合图形的面积作铺垫，同时让学生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。]
二、新知探究
1、把引入部分的长方形和正方形合二为一
课件出示：
师：这个图形是由我们学过的图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。（出示部分课题：组合图形）
2、课件出示一些组合图形。
让学生仔细观察图形的特点后，以小组为单位互相说说它们是由哪些图形组合而成的，然后汇报。
图①
图②
图③
学生可能有其它想法，教师根据学生汇报后小结。
3．小结：①组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是几个图形的“差”（一般用“补”的方法）。②图形的组合关系，由于观察、分析思考的方法不同，可以有不同的.组合关系。
[这一层次设计，让学生弄清图形的组合关系，学会一般的“割”“补”方法，为后一层次找相应尺寸，计算面积作铺垫。]
4、组合图形的面积计算
（1）师：刚才，我们尝试着弄请组合图形的组合关系，下面我们来探究求组合
图形的面积。（将课题补充完整）组合图形的面积 课件出示：
瞧！这是小胖家小区游乐场的平面图，它有多大呢？我们和小胖一起来算一算。你们桌上都有一张按比例缩小的游乐场平面图，想一想该怎么算，小组里可以讨论讨论。
（2）小组合作、动手操作、并汇报
师：（学生若出现第三种割法教师应予以肯定。）如果分割出的简单图形个数越多，计算时的步骤就越多，反而显得麻烦。因此在进行分割的时候，分成两个简单图形就能解决的问题不要分成三个简单图形去解决。
*第五种
移：S=长×宽 用移的方法，移过去边和边拼合部分必须数据
=（8+2）×3 相等。也就是说通过“移”的方法能将原来的
=10×3 图形转化成我们学过的简单图形。
=30（m2）
* 第六种
分割成5块长为3cm，宽为2cm的长方形。
3×2×5
=6×5
=30（m2）
（第五、第六种可视班级情况进行教学。重在培养学生的数感。）
（3）小结：
①求组合图形面积的基本方法是通过“割”、“补”、转化成我们学过的图形
来计算，先割后加，先补后减。
②分割的图形尽量要少。
③我们无论用“割”或“补”的方法，关键必须找到相应的尺寸。
[通过学生动手操作，探究求组合图形面积的多种方法。此环节关键引导学生合理进行“割”或“补”，必须找到相应的尺寸，计算各个简单图形的面积。]
三、及时练习
1、课件出示小胖家的平面图：
小胖想在他家客厅铺木地板，需要买多少平方米的木料？（单位：米）选你喜欢的方法算。
2、课件出示花园放大图：小胖想把花园布置成一个阳光休闲区，请问需要铺多少面积的草地？(单位：米)
[除了常用的割、补方法，同时也可引导学生分割成3个同样的长为6m，宽为2m的小长方形。]
[让学生体会到虽然3个被挖去的图形所占的位置不同，但最后剩余面积是相同的，从中渗透“变”与“不变”的辨证关系。]
四、总结
师：通过今天的学习，你有什么收获呢？
五、作业设计
求下面组合图形的面积
六、教后反思
组合图形的面积教案4
教学内容：
课本第92页到第93页的教学内容
教学目标：
1、认识组合图形、会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。
4、通过拼组图形，使学生感受教学与现实生活的密切关系，体会数学带给大家的生活美。
重、难点与关键
1.探索并掌握组合图形的面积计算方法。
2.理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
教具准备
教学用三角尺或教学挂图、PPT课件。
教学过程
一、复习导入
1.复习。
你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?说一说这些图形的面积计算公式?
长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2.导入。
3.大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的'图案，请同学们欣赏时认真想想：你们发现了什么?
二、新授课
1.认识组合图形。
出示课本第92页的四幅图。
认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的?请同学们打开课本第92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单?
(1)四人小组讨论。
(2)小组各自展示各种分法。
(3)让学生举例说说生活中的组合图形。
同学们，开动脑筋想象：生活中哪些地方还有组合图形
2.探索组合图形面积的计算方法。
教师引导：大家真了不起，知道生活中存在着这么多的美丽组合图形，那如果我们想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么?现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。
板书课题：组合图形的面积
(1)出示例题4(电子教材)
(2)学生独立解答。
学生解答时，让他们思考还有其他解法吗?如果有困难，可以在小组内互相帮助。
(3)学生汇报。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
学生在汇报时，教师提问：你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以请同学们想想。求组合图形面积时关键是做什么?(图形分解)
三、巩固练习
完成课本第93页的“做一做”。
问：这块地是由哪些简单的图形组成的?
1.学生独立计算。
2.学生汇报，展示思路。
四、课堂小结
通过这一节课的学习，同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的?有哪些不明白的地方?
在小结过程中，不仅让学生小结这节课学到的知识，而且让学生学会评价，学会评价自己和他人。
五、布置作业
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。你能算出它的面积吗?现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司?
组合图形的面积教案5
组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
1． 识组合图形。
编写意图
由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形及梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。
首先教材提供了几个生活中具体物品：中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。
教学建议
（1）教学中，可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的`实例。有条件的地方可以做成幻灯片或多媒体课件，方便学生观察和讨论。着重让学生观察这些物品的表面有哪些我们学过的图形，建立组合图形的概念，同时为学习组合图形面积的计算打下基础。
（2）观察实物注意从易到难，例如教材中的房子和七巧板，比较容易找到组成它们的图形，而中队旗学生可能就会有不同的看法，可以看成有两个梯形，也可以看成有一个长方形和两个三角形，还可以看成有一个梯形和一个三角形。要鼓励学生发表不同的看法。
（3）找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。
2．例4及“做一做”。
编写意图
例4是学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2～3个简单图形的组合。由于一个组合图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。
“做一做”主要巩固组合图形面积计算，图示已经把菜地分解成一个平行四边形和一个三角形，只需分别计算出它们的面积，再求和。
教学建议
（1）教学例4时，可先组织学生讨论：怎样才能计算出这面墙表面的面积？明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和。
（2）在讨论的基础上，让学生试做。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法。还可以结合学生提出的方法，让学生比较一下，哪种方法比较简便。通过试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的；分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。
（3）“做一做”可由学生独立完成，再说说是怎样算的。同时可以检查学生对平行四边形和三角形面积计算公式掌握的情况。
3． 关于练习十八一些习题的说明和教学建议。
第1题和第2题图形形状是相同的，只是给出的条件不同，都可以用不同的方法计算。第2题提出了“你能想出几种算法？”可以结合第2题进行讨论。一般有以下几种算法。
①求两个梯形面积的和（下左图）
［（80－20＋80）×30÷2］×2
= （80－20＋80）×30
= 4200（cm2）
②求一个长方形和两个三角形面积的和（下中图）
（80－20）×（30＋30）＋（30×20÷2）×2
=（80－20）×（30＋30）＋30×20
= 3600＋600
= 4200（cm2）
③用一个长方形的面积减去一个三角形（下右图）
的面积
80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2
=4200（cm2)
第3、4、5题的思考方法是一样的。通过这几题的练习，使学生知道计算组合图形的面积，不仅做加法，有时也要用一个图形面积减去另一个图形的面积。可以选一道题让学生讨论计算的方法，再独立完成其他几题。第5题要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。
第8*题是选作题。根据长方形的长与宽，可以求出它的面积。
18×12 = 216（m2）
红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。
从设计图可以得到：
绿草的面积占长方形面积的1/2，所以绿草种植面积是216÷2=108 （m2）。
红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4，所以红花和黄花的种植面积各是216÷4 = 54（m2）。
组合图形的面积教案6
一、教材分析：
《组合图形的面积》是人教版五年级上册第五单元的内容。在三年级时，学生已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。发展学生的空间观念，为下面立体图形的学习做好铺垫。
二、学生分析
本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
三、教学目标
根据新课标的要求及教材的.特点，充分考虑到五年级学生的心智水平，并在对教学效果进行全面预测的基础上，确立如下教学目标
1、知识与技能
（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、过程与方法
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观
结合装修房子的情境，让学生感受学习组合图形面积的必要性，再学生探索、解决的过程中激活学生思维，通过师生互动、生生互动，学生动手操作、合作交流，让学生在活动中得到积极体验数学在生活中的必要性，从而产生积极的数学学习情感。
四、教学重、难点：
为了更好的达到目标，考虑到学生掌握新知的能力，从而确定本节课的教学重难点。
1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算
２、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
五、教学理念：
新课标指出：“数学教学应联系现实生活，获得积极情感的体验。培养学生的创新精神和应用意识。”本节课，首先采用情境导入法，创情境导思维使学生乐学。"拼图游戏"，通过"拼一拼"、"画一画"、"猜一猜"、"说一说"导出组合图形的意义。“装修房子”激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
在教学中时刻运用引导式教学，在教学中教师要激发学生的学习动机，使之对学习产生浓厚的兴趣，师精导、生巧学，以学论教，扶放结合。由学生小组合作共同探索问题的解决方法时，当学生想出各种不同的方法时，引导学生自己比较方法的异同点，并进行归纳，同时在此基础上懂得根据条件选择合适的方法来解决问题。
六、教学设计：
为了能更好的凸显“有效教学”的教学理念，高效的完成教学目标，特结合普遍学习特点，设计如下环节：
（一）复习旧知，引出概念
为了更好的认识组合图形的概念，注重新旧知识的迁移，先复习学生熟悉的几种平面几何图形，进而介绍组合图形的概念。
（二）组织动手实践多维尝试探究
创设老师家装修遇到困难请同学帮忙的情境，出示计算老师家客厅面积的问题，先让有方法的同学们说说自己的计算方法，在学生们都明白之后，随后就可以组织小组探索“有没有其他方法”，然后在全班将多种方法进行展示。
在全班交流时引导学生比较方法，让学生观察哪些方法有相同之处。，引导学生分析、比较各种方法的区别与联系。近而让学生对“分割法”和“添补法”进行讨论，让学生明确“分割法”就是将分割的基本图形进行相加，而“添补法”就是从大图形中减去添上来的小图形。最后让学生知道计算组合图形的面积有多种方法，只要同学们认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简单的方法进行计算就可以了。
（三）抓住重点环节，理解内容
学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：组合图形的面积可以通过分割、添补成我们所学过的平面图形的方法得到，抓住这个重点，组织学生理解，突破教学重难点，完成了本节课的教学目标，真正做到了有效教学。到此，教学中仍然借助装修房子的情境，给出凉台的平面图，让学生根据已知数据计算面积，这样通过自主探究的学习方式充分调动了学生学习的积极性，让学生真正成为学习的主人。
（四）分层运用新知，逐步理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，延续着本节课的“装修房子”情境设计层次练习。教师出示天花板的平面图，让通过学生小组合作共同探索总结出多种方法解决问题，在巩固组合图形面积计算方法的同时，学生也获得了成功的喜悦。
最后，开放练习，把时间留给学生，让他们通过本节课学习的计算组合图形面积的方法来计算出“拼图游戏”时自己所拼的组合图形的面积！让学生真正做到“学以致用”！
设计以上练习可以让学生更深入理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。真正做到有效练习！
组合图形的面积教案7
【教材简析】
本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【学情分析】
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。
【教学目标】
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【学具准备】前置性作业
【教学设想】
在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入。
1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?（生回答）
2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
【设计意图】：根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，它们的面积怎么求。使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。
二、小组合作探究
1. 出示前置性作业小组交流
复习
1、说说你学过哪些平面图形 ？2、说说这些图形的面积计算公式？
1）分割法：
将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
2）添补法：
用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
师生小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么?
【设计意图】：学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。
5.学生举例并解答（前置作业 我的例子）
结合学生自己举的例子解答讲解
【设计意图】：让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。
6.练一练（前置作业我能行）。
⑴生独立计算。
⑵生展示思路。
【设计意图】：学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的'教育理念。
三、应用新知,解决问题:
师: 同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
师: 通过刚才的练习,你认为该怎样求组合图形的面积?（生自由发言）
师小结: 可见求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。
【设计意图】：练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。
四、总结:（前置作业我的收获）
通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?
【设计意图】：通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。
组合图形的面积教案8
一、知识要点
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
二、精讲精练
【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成 圆的面积。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：
1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：
1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：
1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如图所示）。
I和II的面积相等。
因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
练习4：
1．如图所示，求四边形ABCD的面积。
2．如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。
3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。
半径：4÷2＝2（厘米）
扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。
练习5：
1．如图所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
2．如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。
3．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
组合图形面积计算（二）
一、知识要点
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
二、精讲精练
【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
练习1：
1．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的`面积。如图所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
练习2：
1．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。
3．如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。
【例题3】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
阴影部分的面积：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把图中8个扇形的面积加在一起，正好多算了一个正方形（如图所示），而8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。
（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：阴影部分的面积是57平方厘米。
练习3：
1．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。
既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
练习4：
1．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
2．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
3．如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。
【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。
练习5：
1．如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
2．如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
3．如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
组合图形的面积教案9
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第5单元"组合图形面积"。 （p75~76）
教材分析：本册教材的第2单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在"组合图形面积"中，重点探索计算组合图形面积的计算方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更重要的是将解决问题的思考策略渗透其中。
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
教学重点：探索组合图形面积的计算方法。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教师准备：为学生每人准备探索时用的题签1，题签2，学生准备：尺子
教学过程：
一、复习：
课件出示：
师：认识吗？面积会算吗？选一个说说。
师：三角形的面积计算方法是底乘以高除以2,这里的除以2你是怎么理解的？
师小结：我们把三角形面积的转化成平行四边形来推导出三角形的面积计算方法的。
二、引入新课。
1、过渡：刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗？
课件出示问题：
师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗？
布置自主探索任务：
○1明确探索的要求；（把想法画在图上，并试着求出地板的面积）。
○2交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。
○3提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。
2、生独立尝试，师巡视，并发现典型。
3、反馈：
师：谁来展示你的解决办法？
（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及中间数据的来源等。）
补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的"割"明确为"分"（画辅助线）。
可能出现的答案有：
对于
a、出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。
b、出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。
4、归纳：师：同学们，刚才咱们想出了这么多的方法，算出地板的面积是33平方米，我们一起来给这些方法来分分类吧，你会怎么分呢？分一分，补一补。
师：我们可以把这个图形通过分一分，也可以说是这个图形是如图1由一个小长方形与一个大长方形组合成，或如图3由两个梯形组合而成，或如图4由一个长方形与一个正方形组合而成。像这样的图形，我们一般称之为组合图形。（板书：组合图形）今天，我们学的是组合图形的面积。（板书：的面积）。
师：求这个客厅的'地板问题，同学们想出了各种各样的方法，这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢？
（生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。）
师：同学生，刚才我们通过求客厅的地板问题解决了求组合图形的面积问题，在这么多的方法中，还是有一些方法，相对更简单些。比如，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些；同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。
三、练习。
过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的……（简单些）。好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。
课件出示：
等生读明白题意后，布置练习纸。（每人三个练习图）。
生独立尝试，师巡视，收集典型。
反馈：将学生的典型作品，投影展示。
可能的情况有：
可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。
(分成了不是已学过的图形) （分得过细，数量上过多）
过渡：那好，请看。
课件出示：
生独立完成。
反馈、交流：
请学生说清楚自己的想法，及解法。
过渡：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。
出示：
师：看哪些同学能很快地求出共要多少钱？
反馈：只有一种"补"的解法。
师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。
四、总结。
1、学习了这一课，你学会了什么？
2、最后，我们来轻松一下。
课件出示：
它们像什么？（马、飞机、鱼等）
师：这些美丽而复杂的图形其实是由我国传统的智力玩具"七巧板"（动画演示，将切割线慢慢突出成下图。）的七个基本图形构成的，同学们，我们多去玩玩，还能拼出更多美丽而复杂的组合图形。或许，在拼的过程中还能为你带来不一样的启迪呢！
组合图形的面积教案10
设计理念：本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。
本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。
教学目标：
知识目标 ：
1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。
2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。
能力目标 ：
1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。
情感与价值观目标：
1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。
2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程：一、复习旧知，引入新课
1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。
2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）
[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]
二、探索组合图形面积计算方法
1、割
那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？ 请上来画一画说一说。
这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的`图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。
[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学习平面图形的兴趣。]
2、补、大面积-小面积
出示一个组合图形
（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）
师：谁来说说你是用哪种方法计算的。
生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。
师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？
师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）
（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）
3、小结求组合图形面积常用的方法
割、补、大面积-小面积。
4、小试牛刀
课后第一题。
请说说你用了什么方法。你更喜欢哪种方法？
5、挑战
（1）独立思考
（2）讨论
（3）移、拼的方法
[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]
3、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？
[设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。]
4、练习：课后2、3
板书：
长方形面积=长×宽 割
正方形面积=边长×边长 补
平行四边形面积=底×高 拼
三角形面积=底×高÷2写 大面积-小面积
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
组合图形的面积教案11
教学内容：
北师大版教科书第九册第75~76页的内容
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
教具准备：
多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：
一.引出概念，揭示主题。
1.你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？
2.像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”）画一画，分一分。
二．新授。
这是我家的客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。）
1、估计地板的'面积
师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？
2、探索不同方法。
师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。
生动手画图。
教师有选择的展示方法。
3.师总结分割法和添补法。
其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
4.计算：
现在你会计算这个组合图形的面积吗？
要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
生独立计算。
5.汇报计算方法及结果。
6.辨析及总结。
（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？
分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
（2）刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
三．巩固练习。
1.根据条件算一算引入中两个图形的面积。2.动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。
四．小结：谈谈你的收获！
五．板书：
组合图形面积
图11.转化
图22.找条件
图33.计算图
组合图形的面积教案12
我说课的内容是《组合图形面积》。下面我和大家汇报一下我的设想,我从教材、教法学法、教学流程、板书设计、学习评价这几个方面来谈一谈。
一、说教材
1、教材分析
《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第五单元的第一课,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。学情分析：
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探究、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。因此我设计本节课的教学目标如下：
2、教学目标
（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
3、教学重、难点
针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。教学难点则是：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
二、说教法、学法
１、说教法（1）多媒体教学法
在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的.情感投入，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是分割图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，从而使计算方法水到渠成，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。
（2）自主探究和合作交流教学法
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。
2、说学法
（1）自主观察思考
学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。（２）小组合作学习
小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。（３）学习归纳
改变了以往的教师总结为学生自己归纳总结,相对来讲学生收获的不仅仅是知识还有更多的学习经验。
三、教学流程
为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节：
（一）、创设情境、复习导入
（二）、自主探索、合作交流
（三）、综合实践、学以致用
（四）、总结收获、小结全课
（一）创设情境，复习导入 １、猜一猜：
让学生猜测老师给大家带来的是哪些平面图形。根据已有的知识经验，学生会很快回答出来。（以前学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）２、说一说：
说出上面各种图形的面积计算方法（并适时出示多媒体）
3、拼一拼
同桌合作利用事先准备好的七巧板，任用其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品拿到前面来向同学们展示。（实物投影展示或是贴在黑板上）
4、看一看
请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？从而明确组合图形是由几个基本图形组合而成的（这一环节设计的目的是 让学生在猜一猜，说一说，拼一拼，看一看，的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关.由此揭示课题：组合图形面积（板书）
（二）自主探究、合作交流
1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
由两幅新房图片提取出来的组合图形印成练习题单下发到各个小组，设计让学生合作交流解决 “小华家要买多少平方米的地板”这一生活问题.在这一环节中我真正的转变们了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验.）
2、小组汇报学习情况
汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种情况:（1）将组合图形分割成两个长方形（2）将组合图形分割成两个梯形
（3）将组合图形分割成两个长方形和一个正方形
（4）将组合图形填补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去小正方形的面积。（学生边汇报，教师利用多媒体演示后随即板书。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。）
3、师生总结分割法填补法。
接下来让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”这两种计算方法.让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。）
（三）综合实践、学以致用
为了巩固新知，我设计了不同层次的练习，使不同层次的学生都有提高。前面情景导入时几个生活中的数学问题解决了一个，剩下的我放在练习里。（这一环节的教学，我注重对学生自信心的培养，让不同的学生都有不同层次的提高，让他们充分体验到成功的快乐，从而信心百倍，勇于向困难发出挑战。同时我还注重对学生学习兴趣的培养和思维能力的培养。）
数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。因此在这一环节中我又设计了课内延伸环节.（四）总结收获、小结全课
学习这节数学课，你有什么收获，或者有什么心得？
（学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展。）
四、板书设计
组合图形面积及计算
1、组合图形
2、分割法
3、添补法
(板书设计简洁，重点难点突出，一目了然。)
五、学习评价
把师评、互评、自评相结合。注重对学生动手能力、语言表达能力，学习热情的评价，充分发挥了评价的激励作用。
组合图形的面积教案13
教学内容：小学数学第十二册第126页
教学目标：
1、使学生进一步掌握求平面组合图形面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。
2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。
教学重点：进一步培养学生学会观察。
教学难点：进一步学会找隐蔽条件。
教学过程：
一、复习基本知识
1、我们已学过哪些平面图形？（请生回答，并出示图形）。
2、请生回答这些平面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。
3、基本练习：求各图形面积。（单位：厘米）开火车
4、导入：今天我们继续复习图形的面积――组合图形的面积（板书）
二、变化练习
1、小组讨论：从刚才的`简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）
2、学生汇报：（边出示，边板书）
（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4（图略）
（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积列式：3.14×22÷2+4×2
（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下问题：
（1）由几个简单图形组成的图形叫做（）。
（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？
（3）求组合图形的面积时，解答的步骤是什么？关键是什么？
三、强化练习
1、如图：阴影部分平行四边行的面积是36平方厘米，求出三角形的面积。（单位：厘米）
6（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。
（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。
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2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）（2）
6
6d=6
A：先让学生做在自己的本子上。
B：并让学生说一说你是怎样解答的？
C：核对，并在大屏幕演示。
D：：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢？
3、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（图略，书本第127页练一练2中的第3小题）
先让学生思考，说一说应该怎么办？然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。
4、：通过图形的平移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。
四、发散练习
如图：两个正方形摆放在一起，（大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米），图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积？
(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)
五、板书设计
平面组合图形的面积
（1）三角形面积+正方形面积（2）正方形面积－角形面积
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积（4）梯形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积（6）长方形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
组合图形的面积教案14
“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”培养学生的创新能力是素质教育的重要目标，也是新课程改革的核心问题之一。我们在教学中，要为学生提供充分的时间和空间，鼓励学生用多种方法、多种思路解决数学问题，促进学生创新能力的提高。
案例：求组合图形的面积
导入新课后，老师出示例题：
求下面组合图形的面积？（单位：厘米）
师：分四人小组互相讨论，再派代表发言。（学生大约讨论六分钟左右进行反馈）
师：大家来汇报一下，你是怎样算的？
生1：我是把它分成一个长方形和一个梯形来算的。先算出长方形的面积是48平方厘米，梯形的面积是40平方厘米，再把它们加起来，结果是88平方厘米。
评：这位同学的回答思路清楚、语言精炼，同时也很清楚地把他的分析过程“怎样分”展示出来，使学生一看便一目了然。
生2：我是把它分成一个梯形和一个三角形来算的。梯形的面积是（6+10）×8÷2=64（平方厘米），三角形的面积是12×（10-6）÷2=24（平方厘米），再把两个面积加起来也是88平方厘米。
评：这位同学的'回答相当不错，思路也很清楚，经他这样把原来的一个图形分成两个我们熟悉的图形的这种计算方法，使学生看了后也能掌握。
生3：我 先算长方形的面积是80平方厘米，三角形的面积是8平方厘米，再把两个面积加起来也是88平方厘米。
评：这位同学又有了新的计算方法，思路也很清楚，也是一种最佳的计算方法，分成的方法一看就能掌握。
生4：可以补上一个梯形，使它成为一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积就可以了。如图：
生5：还可以把它分成一个长方形和两个三角形来计算。先算出长方形的面积是48平方厘米，再算出两个三角形的面积分别是16平方厘米和24平方厘米，最后把这三个面积加起来是88平方厘米。
这一例题的教学就这样在“创新”中开始，又在“创新”中结束了，从整个过程来看，一开始课堂上可以明显地观察到不少学生一脸疑惑，渐渐地注意力出现涣散，到最后一种方法也不会的学生估计不存在，如有也是个别的。课堂教学面对的是一个班级的学生，他们的知识、智力水平存在差异。在初次接触组合图形，没有进行引导的情况下，让学生自行探究，获得成功的只是部分同学。在汇报解法时，要让学生充分展示解题思路、探究历程，引导全班同学进行分析、认同，进一步明确思路。有了多种方法，还应通过比较，懂得各种方法的繁简优劣。
随着新课程改革的不断推向高潮，对如何实施新理念，弥补传统数学的缺陷，解决传统数学教学问题，发扬传统数学教学的优点需要我们不断地去探索、去实践。“陷于生活、方向不明、放任自流”绝不应该成为新课程理念的本意，“联系实际、明确目标、自主探究、体验成功”菜是我们要追求的目标。
组合图形的面积教案15
课前准备
教师准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话揭题
1．谈话。
(1)提问：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长和面积公式吗？
预设
生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和扇形。
生2：长方形的周长＝(长＋宽)×2。
生3：三角形的面积＝底×高÷2。
……
(2)提问：我们学过哪些立体图形？你知道它们的表面积和体积公式吗？
生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。
生2：正方体的表面积＝边长×边长×6。
生3：圆柱的体积＝底面积×高。
……
2．揭题。
我们学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们将复习组合图形、不规则图形的面积及体积的计算方法。
⊙回顾与整理
1．组合图形的周长、面积或体积的计算方法。
(1)提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？
①小组讨论这些图形的周长或面积的计算方法。
②小结：一般通过割补、平移、旋转等方法，将它们转化为求几个基本图形的周长(或面积)和或差。
(2)提问：如何求立体组合图形的表面积或体积？
①学生分组讨论。
②指名汇报。(学生自由回答，合理即可)
③小结：在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。
在计算立体组合图形的体积时，一种是要把若干个立体图形的体积相加起来求组合图形的体积，另一种是要从一个物体的体积里减去若干个物体的体积，要视具体情况而定。
无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)
分析 本题考查的是求组合图形面积的能力。
因为阴影部分是不规则图形，所以可采用“去空求差法”。即阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积。
解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下面是由一部分重叠的两个完全相同的'直角三角形组合而成的图形，求阴影部分的面积。(单位：cm)
分析 从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以无法直接求出它的面积。
观察图形可以发现，阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，因为两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积，就可知道阴影部分的面积。
解答 (8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)
2．课件出示例2。
将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体(如右图)，求这个物体的表面积。
分析 本题考查的是求组合立体图形表面积的能力。
如上图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现，上面三个面的面积和恰好等于大圆柱的一个底面的面积。
物体的表面积＝一个大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积。
解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1
＝50π＋10π＋6π＋2π
＝68π
＝213.52(m2)
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