当前位置：9136范文网>教育范文>教案>六年级数学用比例解决问题教案

六年级数学用比例解决问题教案

时间：2023-11-07 18:06:07 教案我要投稿

相关推荐

六年级数学用比例解决问题教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的六年级数学用比例解决问题教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

六年级数学用比例解决问题教案

六年级数学用比例解决问题教案1

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：

　　(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。

　　(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。

　　(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。

　　2、过程与方法目标：

　　经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。

　　3、情感态度和价值观目标：

　　感受数学知识与实际生活的密切联系，发展学生探究解决问题策略的能力，体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

　　教学重难点

　　教学重点：用比例知识解决实际问题

　　教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、师：同学们，前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义，首先我们通过一组练习来复习一下。

　　2、课件出示习题。

　　指名学生回答，并说明理由。

　　3、揭题。

　　师：这节课，我们就来学习用正反比例的知识解决问题。

　　二、探究体验，获取新知。

　　(一)、教学例5.

　　师：我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5)

　　1、收集信息，理解题意。

　　师：从图中你获得了哪些数学信息?

　　(指名学生汇报)

　　2、组织学生用学过的方法自主解决问题。

　　师：你能用以前学过的方法解答吗?试一试。

　　①学生尝试用自己喜欢的方法解答，教师巡视了解情况。

　　②指名学生汇报解题方法，并让学生说一说是怎样想的.。

　　生可能的答案有：28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)

　　③教师指出也可用比例的知识解答。

　　3、用比例知识解决问题。

　　(1)学生独立思考和讨论问题。

　　师：这道题还可以用比例的知识来解答，怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。(课件出示)

　　要求：先独立思考后，再小组内交流讨论。

　　①题中有哪两种相关联的量?

　　②哪个量是一定的?

　　③它们成什么比例关系?你是依据什么判断的?

　　④根据这个比例关系，你能列出等式吗?

　　(2)学生交流讨论后，指名学生汇报，并引导学生概括出等量关系式。

　　(3)学生尝试用正比例知识解决问题。

　　师：你能完整的把这道题用比例知识解答吗?

　　学生尝试用比例知识解答，教师巡视了解情况，知道个别有困难的学生。

　　(4)指名学生板演过程，集体交流订正。教师提醒学生要检验。

　　(5)师：你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大家呢?(指名学生回答)

　　4.小结。

　　思考以下问题：

　　用比例知识解决这个问题的关键是什么?

　　找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。

　　5.习题巩固

　　我会分析：(课件出示)

　　学生独立审题并解答。集体订正。

　　(二)教学例6.

　　1.课件出示例6.

　　师：你能根据刚才总结的经验试着解决下面的问题吗?

　　2.课件出示自学提示：

　　(1)题中有哪两种相关联的量?

　　(2)哪个量是一定的?

　　(3)它们成什么比例关系?

　　(4)根据比例关系列出方程并解答。

　　学生思考后独立解答，教师巡视了解情况，并指名板演。

　　3.集体评讲。

　　4小结。

　　思考：

　　1.你认为用比例解决问题的关键是什么?

　　指名学生回答他生补充，课件出示总结。

　　2.用正反比例解决问题的步骤有哪些?

　　(1)学生先独立思考后，小组交流，指名汇报。

　　(2)师生总结。(课件展示)

　　①找(找相关联的量)

　　②判(相关联的量成什么比例)

　　③列(列出方程)

　　④解(解方程)

　　⑤验(检验计算结果)

　　三、习题巩固。

　　基础练习：只列式不计算。

　　1.运动会上，六年级同学进行大型体操表演，每行站20人，可以站18行;若每行站40人，可以站χ行?

　　2.小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4米，这棵树高χ米。

　　3.小华读一本书，每天读10页，30天可以读完;如果每天多读5页，χ天可以读完。

　　(学生先独立解答后，指名回答，并讲解列式的依据。)

　　拓展练习：

　　修一条路，计划每天修90米，40天完成，实际5天修了300米，照这样计算，多少天可以完成任务?

　　(学生先独立解答，师巡视指导，找不同做法的同学回答，他生订正)

　　四、作业

　　教材63页练习十一4、5、7、8题。

　　五、课堂小结。

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?

　　指名学生说一说本节课的收获，他生补充。

　　板书

　　用比例解决问题

　　例5 解：设李奶奶家上个月的水例6 解：设原来5天的用电量

　　费是x元。现在可以用x天。

　　28:8=x：10 25x=100×5

　　8x=28×10 x=100×5÷25

　　X=35 x=20

　　答：李奶奶家上个月水费答：原来5天的用电量现在

　　是35元。可以用20天。

六年级数学用比例解决问题教案2

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标

　　能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　　2、过程与方法

　　在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　　3、情感态度与价值感

　　在探索合作中感受教学与我生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题

　　学习者特征分析：

　　接受教育者是小学六年级的学生。

　　教学策略选择与设计：

　　(1)引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力，但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”

　　(2)以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。

　　(3)问题解决为主的教学策略：通过演示、小组交流、动手操作、感念辨析等方式，本课从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐;提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。

　　教学资源与工具设计：

　　(1)每位同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水。直尺6把。

　　(2)教师自制的多媒体课件;

　　教学过程：

　　一、复习旧知，课前铺垫

　　1、怎样计算圆柱的体积?

　　指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

　　2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米?

　　指两名板演，全班齐练，集体订正。

　　二、提出质疑，引入新课

　　圆锥有什么特征?它的体积如何计算呢?

　　今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积(板书课题)

　　三、动手操作，获得新知

　　1、探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱——(转化)——长方体

　　圆柱体积公式——(推导)——长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。

　　(1)提问学生：你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　(板书：等底等高)

　　(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?为什么?

　　教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的.关系?(指名发言)

　　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　(3)学生分组做实验。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

　　(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗?(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　在等底等高的情况下。

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式?让学生动脑动手?

　　得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3。

　　小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(5)应用巩固

　　1、出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?

　　学生完成后，进行小组交流。

　　你是怎样想的和怎样解决问题。(提问学生多人)

　　教师板书:

　　1/3 ×19×12=76(立方厘米)

　　答：它的体积是76立方米

　　2、练习题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗?

　　(1)提问：从题目中你知道什么?

　　(2)学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×()×1.5表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思? 4.比较：例1和例2有什么地方不同?

　　(1)直接告诉了我们底面积，而(2)没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

　　四、综合练习，发展思维

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

　　2、选择题。

　　每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　 )

　　立方米3a立方米9立方米

　　(2)把一段圆钢切削成一个的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　 )立方米

　　6立方米3立方米2立方米

　　3、学生操作

　　看看我们的教室是什么体?(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积?(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m.并板书出来，再比较怎样放体积的圆锥体。

　　五、课后小结，归纳知识

　　这节课你有什么收获?哪个同学、哪个小组学习?

　　六、作业布置，巩固新知

　　1、本节课后第3、4、5题。

　　2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体?测量计算它们的体积。下节课交流汇报。

六年级数学用比例解决问题教案3

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　教学重点：

　　掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程。

　　教具学具：

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。

　　教学流程：

　　一、创设情境，提出问题

　　教师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋)，每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?

　　学生：我选择底面的;

　　学生：我选择高是的;

　　学生：我选择介于二者之间的。

　　教师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢?

　　学生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　教师：冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)

　　学生：你会求吗?

　　教师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　二、设疑激趣，探求新知

　　教师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗?

　　(学生猜想求圆锥体积的方法。)

　　学生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　教师：如果这样，你觉得行吗?

　　教师根据学生的回答做出最后的评价;

　　学生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢?

　　教师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么?

　　小组中大家商量。

　　学生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　教师：此种方法是否可行?

　　学生进行评价。

　　教师：哪个小组还有更好的办法?

　　学生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。)

　　教师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的`大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　教师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行?为什么?

　　教师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?

　　学生：大约是圆柱的一半。

　　学生：……

　　教师：到底谁的意见正确呢?

　　教师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，(课件演示)只有目标明确，才能更好的合作。开始吧!

　　要求：

　　实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止;或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　(生进行实验操作、小组交流)

　　教师：

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?

　　通过做实验，你们发现它们有什么关系?

　　学生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　学生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。)

　　教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?生略

　　教师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的?(课件演示)

　　齐读结论:

　　教师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式?

　　(小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh

　　教师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，(请看课件)你能求出三种冰淇淋的体积?

　　(噢!三种冰淇淋的体积原来一样大)

　　联系生活，拓展运用：

　　本练习共有三个层次：

　　1、基本练习

　　(1)判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。( )

　　一个圆柱木料，把它加工成的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是( )

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。( )

　　(2)计算下面圆锥的体积。(单位：厘米)

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、变形练习

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米

　　(1)你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?

　　(2)找一找这些计算方法有什么共同的特点? V锥=1/3Sh

　　(3)准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深?

　　3、拓展练习

　　一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨?

　　整理归纳，回顾体验

　　(通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。)

六年级数学用比例解决问题教案4

　　教学目标:

　　知识技能：

　　1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。

　　2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。

　　3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。

　　过程方法：创设情景，由学生自己提出问题，通过自主探索，合作交流，学生动口、动手又动脑，主动参与知识的形成过程

　　情感态度：培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习精神，发展学生的思维能力，培养学生学习数学的兴趣

　　教学过程：

　　一、回顾强化

　　课件演示：出示一支圆柱形铅笔。

　　教师问：同学们这支铅笔是什么形状的?你能说说它具有什么特征吗?

　　学生：是圆柱体。它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆，有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。圆柱侧面展开是长方形。

　　二、创设情境，激情导入

　　教师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细观察屏幕

　　课件：用转笔刀削铅笔，把削成的笔尖部分(圆锥体)垂直切下来。

　　老师问：这还是圆柱体吗?被切下来的是什么几何形体呢?

　　学生：不是。是圆锥体。

　　老师揭示课题：我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥都是直圆锥。今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题

　　三、探究体验。

　　1、列举，提出问题。

　　同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥体的?你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。

　　生1：冰激凌外壳的形状是圆锥体的。

　　生2：有的帽子的形状是圆锥体的。

　　生3：漏斗的形状是圆锥体的。

　　生4：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。

　　……

　　同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有关圆锥的哪些知识?

　　生可能提出：

　　1、我想知道圆锥的特征。

　　2、我想知道圆锥有几条高?它的高指的是什么?

　　3、我想知道圆锥的侧面展开是什么形状的?

　　4、我想知道圆锥的体积应怎样计算?

　　5、我想知道圆锥的表面积该怎样计算?

　　2、自主探究、解决问题。

　　教师：请同学们拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能发现什么?

　　学生：手拿圆锥体模型观察、想。

　　教师：把你观察到的，感觉到的告诉给你小组的同学，小组同学共同探讨刚才大家提出的问题

　　小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。

　　教师：哪组愿把你们的研究成果展示给大家。

　　学生汇报：(预设展示过程)

　　A、圆锥的特征。

　　①我们发现圆锥上面细，下面粗。

　　②圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。我们把它叫做顶点。

　　③圆锥有一个弯曲光滑的面，我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。

　　④圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。

　　⑤我们还发现圆锥的底面朝下立者，尖朝下不立者。

　　⑥圆锥在桌子上滚动时，既不朝前走，也不朝后走，它总是绕着一点画圆。

　　B、圆锥的高

　　①我们发现圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。

　　②圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，我们认为圆锥只有一条高。

　　③圆锥的高是圆锥的底面到顶点的线段的长。

　　④我们认为他们说的不准确，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的距离。它应该有无数条高。因为从圆锥的顶点引一条与底面平行的线，这样就可以作出无数条高。

　　教师：同学们对于圆锥的高有几种不同的看法，谁的说法是正确呢?请同学们小组进行讨论。

　　学生：小组进行讨论。

　　教师：哪些同学同意某某的说法。老师也同意这位同学的说法。请同学们仔细看屏幕。(课件演示圆锥的高)

　　教师：这条黑色的虚线就是圆锥的高。谁愿意说说圆锥的高指的是什么?

　　学生试说圆锥的高：

　　圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心。

　　教师：请同学们打开书42页看第三自然段最后一句话，谁来读。

　　(指名读、齐读高的定义)

　　教师：哪一组还有发现。

　　C、圆锥的侧面展开。

　　我们发现圆锥的`侧面展开是扇形。(举起给同学们看，一名同学把展开的图形贴在黑板上)

　　教师用课件演示侧面展开的过程。

　　教师：通过刚才的学习，我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型，小组同学互相说说圆锥各部分的名称。

　　小组互相说圆锥各部分的名称。

　　教师：谁愿意到前面说说圆锥各部分的名称。

　　两名学生到前面来说

　　3、由实物抽象出几何图

　　教师：同学们说得可真好!老师这有三幅圆锥体实物图，请同学们看。(课件展示)圆锥的几何图是什么样的呢?请同学们仔细看(课件展示)画图时看不见的部分应怎样画?(课件演示)

　　这就是圆锥的几何图

　　学生：用虚线画。

　　教师：同学们看黑板这是圆锥的几何图。(教师边说边揭开贴纸)谁能到前面对照圆锥的几何图说说你都学会了有关圆锥的哪些知识?

　　学生到前面说

　　教师：请同学们闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的?

　　4、探究测量圆锥高的方法。

　　教师：通过刚才的学习我们掌握了圆锥的特征及圆锥各部分的名称，我们知道圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，那怎样来测量圆锥的高呢?先想一想，然后利用课下大家准备的材料，小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。

　　学生汇报：

　　生1：我们小组是这样测量的，先把圆锥底面放平，用直尺水平地放在圆锥的顶点上，用三角板竖直地量出圆锥的高

　　生2：我们小组的方法和他们的差不多，只是用小尺竖立在桌面上，然后用三角板通过顶点与直尺垂直。

　　生3：我认为这种方法比第一种测量准确。因为三角板这样放在圆锥的顶点上可以与直尺保持垂直，准确地测量出高

　　生4：我们是这样测量的，把圆锥的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圆锥的底面上，然后用三角板垂直地测量出顶点到底面之间的距离。

　　生5：我认为这种方法不太好，因为这种方法不能使用于所有的圆锥，比如，一个大的小麦堆，能把它倒过来测量它的高吗?

　　生6：我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始。

　　四、看书质疑。

　　五、课堂练习

　　1、在下面的图形中找出哪些是圆锥。

　　课本练习十二1题

　　2、判断。(打手势)

　　(1)圆锥的侧面是曲面。( )

　　(2)圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开也是长方形。( )

　　(3)从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。( )

　　(4)圆锥的底面是圆形。( )

　　3、练习十二2题

　　六、课堂小结。

　　这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你都学会了什么?

　　七、作业。

　　到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形，想办法测量出它的高，可以两个人进行合作。

六年级数学用比例解决问题教案5

　　【教材分析】

　　本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的。本节课是让学生画线段图来分析题意，这部分内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好基础。

　　【学情分析】

　　本节课是在学生熟练掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，例2分析一个数量的两个部分与整体的关系，确定把什么看作单位1学生不难理解，教学时，要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的.困难了。例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1相同。

　　【教学目标】

　　1、使学生掌握解答稍复杂的求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。

　　2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。

　　【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位1及谁是谁的几分之几。

　　【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比较难些。

　　【教学过程】备注

　　活动一：创设情境，初步感知题意。

　　1、教师出示例2的情境图。

　　2、让学生结合图叙述题意。

　　活动二：动手画图，分析题意。

　　1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢？

　　学生动手画线段图，分析。小组交流。

　　与教师共同再一次感受如何画线段图。（教师板书）

　　重点让学生明确谁是单位1。

　　2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。

　　3、可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己喜欢的方法解答。

　　4、全班交流，订正。

　　5、问：这两种解法有什么区别？有什么联系？

　　活动三：教学例3.

　　教师出示例3。

　　1、引导学生读题，理解题意。

　　2、根据这句话应当把什么看单位1？

　　3、学生试画出线段图，分析数量关系。

　　4、学生自己解答。

　　订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。

　　活动四：巩固练习。

　　1、完成21页中的做一做。

　　教师要求学生画线段图。

　　2、完成练习五中部分练习题。

　　订正时，让学生说说分析的思路。

　　活动五：课堂小结。

　　通过本节课的学习你都有哪些收获？

六年级数学用比例解决问题教案6

　　教学目标

　　1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。

　　2：正确利用比例知识解决问题。

　　3:通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

　　教学重难点

　　教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。

　　教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。

　　教学工具

　　课件

　　教学过程

　　一、复习铺垫，引入新课。

　　师：同学们，我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。

　　师：判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示)

　　(1)速度一定，路程和时间. (2)路程一定，速度和时间. (3)单价一定，总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间. ( 5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数. 【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。

　　师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义，还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。

　　二、探究新知

　　1：(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)

　　过渡语：看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看!(出示情境图)

　　师：这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题?

　　学生自己解答，然后交流解答方法。

　　2：师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

　　出示自学提纲。

　　(1)题目中有几个量。

　　(2) 谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的?

　　(3 )哪个量是固定不变的。

　　(4) 根据比例关系，列出等式。

　　3：学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。

　　师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的?

　　根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

　　4、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。

　　5即时练习

　　过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢?

　　出示对话情景。

　　师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现?

　　在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

　　小结：用正比例解决问题的关键是找到不变量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。

　　(二)用反比例的知识解决问题(学习P62例6)

　　师：解决了生活中水的问题，下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。

　　1课件出示情境图，了解题目条件与问题。

　　生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法。

　　学生汇报解题思路。

　　过渡语：像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法，并参照课本62页的内容，自学例6.

　　生：交流汇报解题思路。

　　师：谁来和大家分享一下你们的结果。

　　师：(教师手指25x=100×5，x=20。)为什么这样列式?根据是什么?

　　生汇报：因为总的用电量一定，所以用电天数和每天的'用电量成反比例.也就是说，每天的用电量和天数的乘积相等。

　　2.即时练习

　　课件出示：现在30天的用电量原来只够用多少天?

　　师：会解决吗?

　　生：独立解决，交流订正。

　　小结：解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系来解答。 3：总结用比例解决问题的几个步骤：

　　(1) 梳理相关联的两种量。

　　(2) 判断相关联的两种量成什么比例。

　　(3) 解比例。

　　(4) 用自己熟练的方法来检验。

　　三：巩固练习

　　1：小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?(要求用比例知识解)

　　学生自己独立解决问题并说说原因。

　　学情预设：小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。

　　2：学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支。

　　第2题，用反比例关系可以解决这个问题。

　　设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。

　　四：课堂小结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获?谈谈你的感受。

　　板书

　　用比例解决问题

　　解：设李奶奶家上个月的水费是x元。解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

　　X：10=28:8 25x=100×5

　　8x=28×10 x=500÷25

　　X=35 x=20

　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。答：原来5天的用电量现在可以用20天

六年级数学用比例解决问题教案7

　　教学内容：

　　教科书P23-26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

　　2、过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

　　3、养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

　　教学重点：

　　掌握圆锥的特征。

　　教学难点：

　　正确理解圆锥的组成。

　　教具准备：

　　每人一个圆锥，师准备一个大的圆锥模型。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、圆柱体积的计算公式是什么?

　　2、圆柱的特征是什么?

　　二、新课

　　1、圆锥的认识(直观感受观察讨论汇报)

　　(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

　　(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心O)

　　(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

　　(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (沿着曲面上的.线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)

　　2、小结

　　圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

　　3、测量圆锥的高(组织学生分组进行测量)

　　由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

　　(1)先把圆锥的底面放平;

　　(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;

　　(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

　　4、教学圆锥侧面的展开图

　　(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?

　　(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

　　三、课堂练习

　　1、做第24页“做一做”的题目。

　　让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

　　2、练习四的第1题。

　　(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

　　(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

　　3、完成练习四的第2题。

　　补充习题

　　1、出示一组图形，辨认指出哪些是圆锥。

　　2、出示一组图形，指出哪个是圆锥的高。

　　3、出示一组组合图形，指出是由哪些图形组成的。

　　四、总结

　　关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?

　　教学反思：

　　观察、感知中认识并掌握圆锥的特点，经历探究测量圆锥高的方法的过程，加深了对圆锥高的认识。在旋转，对比圆柱和圆锥的过程中，加深对圆锥特点的认识，发展学生的思维。

六年级数学用比例解决问题教案8

　　教学内容：

　　第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

　　教学目的：

　　1、过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

　　2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

　　3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：

　　正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

　　教具准备：

　　每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积×高”。

　　二、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的

　　(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)

　　(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

　　组织学生实验分组合作学习

　　(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?

　　(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

　　(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)

　　学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式

　　板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱的体积=1/3 ×底面积×高，字母公式：V= 1/3Sh

　　2、教学练习四第3题

　　(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

　　(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

　　3、巩固练习：完成练习四第4题。

　　4、教学例3.

　　(1)出示例3

　　已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

　　(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)

　　(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

　　(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

　　四、巩固练习

　　1、做练习四的第7题。

　　学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

　　2、做练习四的第8题。

　　(1)引导学生学生思考回答以下问题

　　①这道题已知什么?求什么?

　　②求圆锥的体积必须知道什么?

　　③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?

　　(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

　　3、做练习四的第6题。

　　(1)指名学生先后回答下面问题

　　①圆柱的侧面积等于多少?

　　②圆柱的'表面积的含义是什么?怎样计算?

　　③圆柱体积的计算公式是什么?

　　④圆锥的体积公式是什么?

　　(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

　　五、课堂练习

　　1、填空

　　(1)圆锥体体积的计算公式( )

　　(2)等底等高的圆锥体是圆柱体体积的( )，圆柱体是圆锥体体积的()。

　　(3)等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是()。

　　(4)体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高()。

　　(5)体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是(　)。

　　(6)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大(　)。

　　2、判断

　　(1)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大.

　　(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

　　(3)圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

　　(4)圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

　　3、补充习题

　　(1)一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨?

　　(2)一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米?

　　(3)一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少?

　　(4)在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少?

　　(5)等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米?

　　六、总结

　　这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?

　　教学反思：

　　从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。