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有理数的减法教案

时间:2024-01-01 07:08:43 教案 我要投稿

有理数的减法教案

  作为一名教师,通常会被要求编写教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么优秀的教案是什么样的呢?下面是小编为大家整理的有理数的减法教案,欢迎阅读与收藏。

有理数的减法教案

有理数的减法教案1

  一、课题2.4有理数的减法

  二、教学目标

  1.使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算;

  2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力.

  三、教学重点

  有理数减法法则

  四、教学难点

  有理数减法法则

  五、教学用具

  三角尺、小黑板、小卡片

  六、课时安排

  1课时

  七、教学过程

  (一)、从学生原有认知结构提出问题

  1.计算:

  (1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.

  2.化简下列各式符号:

  (1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);

  (4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).

  3.填空:

  (1)______+6=20;(2)20+______=17;

  (3)______+(-2)=-20;(4)(-20)+______=-6.

  在第3题中,已知一个加数与和,求另一个加数,在小学里就是减法运算.如______+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20.那么(2),(3),(4)是怎样算出来的?这就是有理数的减法,减法是加法的逆运算.

  (二)、师生共同研究有理数减法法则

  问题1(1)(+10)-(+3)=______ ;

  (2)(+10)+(-3)=______.

  教师引导学生发现:两式的结果相同,即 (+10)-(+3)=(+10)+(-3).

  教师启发学生思考:减法可以转化成加法运算.但是,这是否具有一般性? 问题2(1)(+10)-(-3)=______ ;

  (2)(+10)+(+3)=______.

  对于(1),根据减法意义,这就是要求一个数,使它与-3相加等于+10,这个数是多少?

  (2)的结果是多少?

  于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

  至此,教师引导学生归纳出有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数.

  教师强调运用此法则时注意“两变”:一是减法变为加法;二是减数变为其相反数.减数变号(减法============加法)

  (三)、运用举例变式练习

  例1计算:

  (1)(-3)-(-5);(2)0-7.

  例2计算:

  (1)18-(-3);(2)(-3)-18;(3)(-18)-(-3);(4)(-3)-(-18).

  通过计算上面一组有理数减法算式,引导学生发现:

  在小学里学习的减法,差总是小于被减数,在有理数减法中,差不一定小于被减数了,只要减去一个负数,其差就大于被减数.

  例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的'海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米?

  阅读课本63页例3

  (四)、小结

  1.教师指导学生阅读教材后强调指出:

  由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.

  2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.

  (五)、课堂练习

  1.计算:

  (1)-8-8; (2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;

  2.计算:

  (1)16-47;(2)28-(-74);(3)(-37)-(-85);(4)(-54)-14;

  (5)123-190;(6)(-112)-98;(7)(-131)-(-129);(8)341-249.

  3.计算:

  (1)1.6-(-2.5);(2)0.4-1;(3)(-3.8)-7;

  (4)(-5.9)-(-6.1);

  (5)(-2.3)-3.6;(6)4.2-5.7;(7)(-3.71)-(-1.45);(8)6.18-(-2.93).

  利用有理数减法解下列问题

  4.世界最高峰是珠穆朗玛峰,海拔高度是8848m,陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m.两处高度相差多少?

  八、布置课后作业:

  课本习题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1

  九、板书设计

  2.5有理数的减法

  (一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结

  例1、例2、例3

  (二)观察发现(四)课堂练习练习设计

  十、课后反思

有理数的减法教案2

  第1课时

  三维目标

  一、知识与技能

  (1)理解并掌握有理数的减法法则,能进行有理数的减法运算.

  (2)通过把减法运算转化为加法运算,让学生了解转化思想.

  二、过程与方法

  经历探索有理数的加法运算律的过程,培养学生的观察能力和思维能力.

  三、情感态度与价值观

  体会有理数加法运算律的应用价值.

  教学重、难点与关键

  1.重点:掌握有理数减法法则,能进行有理数的`减法运算.

  2.难点:探索有理数减法法则,能正确完成减法到加法的转化.

  3.关键:正确完成减法到加法的转化.

  四、教学过程

  复习提问,新课引入

  1.计算.

  (1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

  2.填空.

  (1)__+6=20(2)20+______=17

  (3)___+(-2)=5(4)(-20)+___=-6

  五、新授

  实际问题中有时还要涉及有理数的减法,例如,某地一天的气温是-3℃~4?℃,这天的温差(最高气温减最低气温,单位:℃)就是4-(-3),?这里用到正数与负数的减法,你会计算它吗?(鼓励学生探索)

  可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃.

  另外,我们知道减法和加法是互为逆运算.计算4-(-3),?就是要求出一个数x,使x与-3的和等于4,因为7+(-3)=4,所以

  4-(-3)=7①

  另外4+(+3)=7,②

  比较①、②两式,你发现了什么?

  发现:4-(-3)=4+(+3).

  这就是说减法可以转化为加法,如何转化呢?

  减-3相当于加3,即加上“-3”的相反数.

  比较上面的式子,计算下列各式:

  50-20=50+(-20)=

  50-10=50+(-10)=

  50-0=50+0=

  50-(-10)=50+10=

  50-(-20)=50+20=

  这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同.

  归纳:通过上述讨论,得出:

  有理数的减法可以转化为加法来进行.“相反数”是转化的桥梁.有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数.

  用式子表示为:a-b=a+(-b).

  注意:减法在运算时有 2 个要素要发生变化。

  1减号变加号

  2减数变相反数

  例4:计算:

  (1)-3-(-5)(2)7.2- (-4.8)

  (3)0 – 8(4)(-5) -0

  分析:以上是有理数的减法,按减法法则,把减法转化为加法.

  11-3(--5)2411113例3:计算: (1) -0.257-4.47(4)(-3)-5=(-3)+(-5)=-8 24244例2:计算:(1) (-2.5) – 5.9(2)

  强调:减号变加号、减数变相反数,必须同时改变,(4)?题中减数的符号为“+”号,省略没有定.

  综合运用:课本25页,6题

  六、课堂练习

  1:计算:

  (1) 6-9(2)(+4)-(-7)

  (3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)

  (5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

  2、列式计算:

  (1)比2 ℃低8 ℃的温度

  (2)比-3 ℃低6 ℃的温度

  3、课本26页7、8、10题略

  2.差数一定比被减数小吗?

  提示:不一定,例如(-7)-(-5)=(-7)+(+5)=-2,-2>-7.

  七、课堂小结

  引进负数后,任意两个有理数都可以求出它们的差,结果可能为正数(大数减去小数),也可能为负数(小数减去大数),还可能为0(相等的两数相减),?学习有理数减法,关键在于处理好两个“变”字;(

  1)?改变运算符号──即把减法转化为加法.

  (2)改变减数的符号──即减数变为它的相反数,?这两个“变”要同时进行,而被减数不变.

  八、作业布置

  1.课本第25页至第26页,习题1.3第3、4、11、12题.

  九、板书设计

  第三课时

  1、有理数的减法可以转化为加法来进行.“相反数”是转化的桥梁.有理数减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数.

  用式子表示为:a-b=a+(-b).

  十、课后反思

有理数的减法教案3

一、 教学目标:

  知识与技能:理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算。

  过程与方法:通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗 透转化思想,通过有理数的 减法运算,培养学生的运算能力。

  情感态度与价值观:通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

  二、教学重点:运用有理数的减法法则,熟练进行减法运算。

  三、教学难点:理解有理数减法法则。

  四、教 材分析:本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后,以初中代数第一 册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算,对今后正确熟练地进行有理数的混合运算,并对解决实际问题都有十分重要的作用。

  五、教学方法:师生互动法

  六、教具:

  七、课时:1课时

  八、教学过程:

  1、计算(口答):

  (1) 1+(-2)

  (2) -10+(+3)

  (3) +10+(-3)

  2、出示幻灯片二:

  如图:

  这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少? 教师引导观察

  教师总结:这就是我们今天要学习的内容(引入新课,板书课题)

  1、师:谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢?

  (+10)-(+3)=7

  再计算:(+10)+(-3),师让学生观察两式结果,由此得到:

  (+10)-(+3)=(+10)+(-3)

  观察减法是否可以转化为加法 计算呢?是如何转化的呢?

  (教师发挥主导作用,注意学生的参与意识)

  2、再看一题:

  计算:(-10)-(-3)

  教师启发:要解决这个问题,根据有理数减法的意义,这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10,那么这个数是多少?

  问题:计算:(-10)+(+3)

  教师引导,学生观察上述两题结果,由此得到

  (-10)-(-3)=(-10)+(+3)

  教师进一步引导学生观察式子,你能得到什么结论呢?

  教师总结:由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

  教师提问:通过以上的学习,同学们想一想两个有理数相减的法则是什么?

  教师对学生回答给予点评,总结有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  强调法则:(1)减法转化为加法,减数要变成相反数

  (2)法则适用于任何两个有理数相减

  (3)用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)

  3 、例题讲解:

  出示幻灯片三(例1和例2)

  例1计算:

  (1)6-(-8)

  (2)(-2)-3

  (3)(-2.8)-(-1.7)

  (4)0-4

  (5)5+(-3)-(-2)

  (6)(-5)-(-2.4)+(-1)

  教师板书做示范,强调解题的规范性, 然后师生共同总结解题步骤,(1)转化

  (2)进行加法运算。

  例2:小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃,棚内气温比棚外气温高多少摄氏度? 师巡视指导,最后师生讲评两个学生的解题过程。

  课后练习1、2

  教师巡视指导

  师组织学生自己编题

  1、 谈谈本节课你有哪些收获和体会?

  2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

  教师点评:有 理数减法法则是一个转化法则,要求同学们掌握并能应用进 行计算。

  课堂检测(包括基础题和能力提高题)

  1、-9-(-11)

  2、3-15

  3、-37-12

  4、水银的凝固点是-38.87℃,酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度?

  学生思考后抢答,尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

  学生观察思考如何计算

  学生观察思考

  互相讨论学生口述解题过程

  由两个学生板演,其他学生在练习本上做

  第1小题学生抢答

  第2小题找两个 学生板演。

  学生回答

  学生相互交流自己的收获和体会,教师参与互动并给予鼓励性评价。

  综合考查学以致用

  既复习巩固有理数加法法则,同时为进行有理数减法运算打下基础

  创设问题情境,激发学生的认知兴趣。

  让学生通过尝试,自己认识减法可以转化为加法计算。

  学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性,同时也培养了学生分析问题的能力

  可以培养学生严谨的学风和良好 的学习习惯,同时锻炼学生的表达能力

  可以照顾不层次的学生,调动学生学习积极性。

  通过练习让学生进一步巩固新知,体验知识的'应用性。

  能增强学生学习的主动性和参与意识。

  学生尝试小结,疏理知识,自由发表学习心得,能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。锻炼学生综合运用知识,独立解题的能力

  板书设计:

  2.6有 理数的减法

  有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.

  例1:(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

  ( -10)-(-3)=(-10)+(+3)

  例2:

  练习:

  教学反思:

  本节课我在问题探索过程中,以提问的形式展现新问题,激发学生的好奇心,学生学习的积极性很高,讨论交流的气氛很热烈,解决问题后有 一种成就感,从而使学生更积极主动的学习,并且营造了良好的学习氛围,从而收到较好的学习效果。

有理数的减法教案4

  创设情境,引入课题:

  【问题1】:今天一天的气温为-3℃?4℃这天的温差是多少呢?(温差代表最好温减去最低温)。这就是我们今天要探究的有理数的减法。

  【活动】:一下是一个室温计的图示,请同学们观察并读出温差? 教师可以引导学生去计算4与-3之间想减的方法来归纳总结。

  步步探索,形成概念:

  p22探究

  【定义】:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数减法法则也可以表示为:

  a- b=a+(-b)

  【例题1】:计算:

  1、(-3)-(-5)2、0-73、7.2-(-1.8)4、(-3111)-5244

  【例题2】:1、比2℃低8℃的温度。 2、比-3℃低6℃的'温度。

  【思考】:同桌之间相互探讨,我们在前面学习过程中,只有a>b或者a=b,我们理所当然会做,那么,在a

  【例题3】:计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

  分析:这个式子中有加法和减法,可以根据有理数的减法法则把它写为:(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

  【思考】:这里这个计算将会用到什么运算规律。

  【设计意图】:通过对这个设计可以是学生巩固加法和减法的混合运算。由此可以归纳出:a+b-c=a+b+(-c)

  【问题4】:对于计算(-20)+(+3)+(+5)+(-7)我们可以如何去理解?前后同桌讨论。

  ? 课堂练习,巩固提高:

  【例题3】:计算:

  1、1-4+3-0.5;2、-2.4+3.5-4.6+3.53、(-7)-(5)+(-4)-(-10)

  习题1.3:

  必做题:1:(2)(4)(6)(8)。2:(2)(4)6、9、10、11、12 选做题:14、

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