五年级数学教案：《简易方程》
作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么你有了解过教案吗？以下是小编帮大家整理的五年级数学教案：《简易方程》，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学教案：《简易方程》1
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材分析：
教材所处的地位和作用：
本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。
从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识（如整数，小数的四则运算及其应用），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示数及其运算定律）的基础上，进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。
从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。
二、教育教学目标：
根据本节课的地位和作用，依据教学大纲，以及学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下目标：
（1）知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
（2）能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
（3）情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。
这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。
三、重点与难点：
那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，所以我认为这节课的重点是：
（1）重点：理解方程的解和解方程的含义。
另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的，所以我认为这节课的难点是：
（2）难点：掌握解方程的.方法。
五、教学过程：
下面，对于如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标，在教学过程中拟定计划进行如下操作：（1、复习铺垫；2、探究新知；3、例题解析；4、巩固练习；5、归纳小结；6、布置作业。）六个步骤
1.复习铺垫：
（1）抛出问题：
师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫方程。
提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。
（2）判断下面哪些是方程：
师：你能判断下面哪些是方程吗？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生：（1）（4（6）是方程。
师：你为什么说这三个是方程呢？
生：因为它含有未知数，而且是等式）
这样做的目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。
理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
2、探究新知
（1）、看图写方程
师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（看书上57页天平图）从图中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。
师：你能根据这幅图列出方程吗？
生：100＋X＝250.
这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性
质，让学生自主探索列出方程。
（2）、求方程中的未知数
师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）
生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.
生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.
目的：这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。
（3）、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。
师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？
生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。
师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们翻到课本57页，（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。）勾上这两句话并齐读三遍。
这样做的目的：学生齐读的时候，我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且，在学生读的过程中学生可以加深印象。
（4）辨析方程的解和解方程两个概念
师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？
生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。
师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。
3、例题解析
师：前几天我们学习了等式的性质，今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗？
（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
师：你是根据什么填空的？
生：等式的性质。
师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。
2、理解方程与等式的联系，引出课题。
师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）
3、出示例1图，列出方程。
师：图上画的是什么？你能列出方程吗？
生：X＋3＝9
师：这个方程用天平怎么表示呢？
生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。（电脑显示）
4、引导学生思考怎样解方程。
师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？
生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）
师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？
生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）
师：为什么同时减3而不是其它数呢？
生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。
5、检验方程的解。
师：X＝6是不是方程的解呢？
生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。
6、强调解方程的格式步骤
电脑显示：解方程要注意：
（1）先写“解”，等号要对齐。
（2）做完后要注意检验。
2.学情分析：
（1）学生特点分析：积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
三、教学程序及设想：
（1）引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。抛出问题，什么叫方程？什么是方程的性质？让学生回忆上节课内容，引出方的解、解方程的定义。揭示课题：这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。
（2）由例题得出本课新的知识点：
解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。
讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
（3）接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。
出示情景图：
X元X元X元
18元
提问：从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？然后说出图意并列出方程。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。
②看题回答：1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时？）
(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)
①选择正确答案，说说你是怎样判断的？
X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38
0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7
X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30
X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15
（5）总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么？解简易方程的依据和方法是什么？)
*（6）变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高进行重构，适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。（对有能力接受的学生）
（7）板书：略
（8）布置作业。P66第5—7题。
五年级数学教案：《简易方程》2
教学目标
1、使学生初步学会这一类简易方程的解法。
2、知道计算这类方程的道理。
教学重点
掌握解这一类方程的解法。
教学难点
理解这一类方程的算理。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口头解下列方程
2、用字母表示乘法分配律
二、探究新知
（一）教学例5一个工地用汽车运土，每辆车运吨，一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？
1、读题，理解题意。
2、出示例5挂图，引导学生观察。
3、提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？
（知道上午运土的吨数，下午运土的吨数，可以求一天运土的吨数。）
4、要求学生分别用式子表示出来
教师板书：
上午下午一天
5、教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要学习的'解简易方程（三）
6、这个式子怎样计算呢？（学生分组讨论）
（1）表示4个，表示3个，一共是个，也就是。
（2）可以根据乘法分配律把4和3相加，就是个。
7、教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的。
教师板书：
答：这一天共运土吨。
8、思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？
提示：1个，可以写成。“1”可以省略不写。
9、小结：一个式子中如果含有两个的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将前面的因数相加或相减，再乘，计算出结果。
10、练习：
（二）教学例6解方程
1、观察这个方程有什么特点？（这个方程等号左边含有两个）
2、应该怎样解答？（先计算等号左边的）
3、学生独立解答，教师个别指导。
教师板书：
例6解方程
解：
检验：把代入原方程。
左边，右边，左边=右边
所以是原方的解。
4、练习解方程3.6－0.9＝5.4
三、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？
四、巩固练习
1、填空
（1）表示（）加（），一共是（）个，得（）
（2）表示（）减（），是（）个，得（）
（3）（）
2、直接写得数
3、判断正误，对的画“√”，错的画“×”
（1）（）
（2）（）
（3）（）
4、用线段把下面每个方程与它的解连起来
＋13＝33＝0
3－＝80＝10
1.8＝54＝20
6.7－60.3＝6.7＝30
9＋＝0＝40
五、布置作业
练习二十六2
六、板书设计
五年级数学教案：《简易方程》3
教学要求：
使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。
教学重点：
掌握解方程的依据、步骤和书写格式。
教学难点：
方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。
教学用具：
简易天平、砝码、标有“20”、“30‘和”？“的方木块。
画有P97页上图的挂图、小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
根据加法与减法、乘法与除法的关系，说出求下面各数的方法。
1、一个加数=（）
2、被减数=（）
3、减数=（）
4、一个因数=（）
5、被除数=（）
6、除数=（）
二、尝试
1、方程的意义
（1）出示简易天平，将天平、砝码摆在讲台上，这是一台天平，它是用来用来称物品的重量的。怎样用它来称物品的重量呢？在天平的左边盘内放置所称的物品，右边盘内放置砝码。当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。砝码上所标的重量就是所称物品的重量。
（2）师演示如何用天平称物品。（称出的物品同P。105页上图。）
（3）问：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等。）天平的指针指在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央。）
（4）教师强调说明：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。
（5）问：那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看！先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式20+30=50。
问：20+30=50是一个什么式子？（等式。）
（6）什么叫等式呢？（等式表示等号两边两个式子的相等关系，即等式是表示相等关系的.式子。）
（7）师改变天平上所放的物品和砝码，使之与P。105页的下图相同。引导学生观察、思考并回答下列问题：
①图中的天平是否平衡？说明了什么？（图中的天平是平衡的，因为指针指在天平刻度线的中央。说明天平左、右两边的重量相等。）
②怎样用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！
板书；20十？＝100。
③”？“是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么
字母表示未知数？（师生共同把等式”20＋？＝100改写成“20+x
＝100）
④20+x＝100是一个什么式子？（也是一个等式。）
⑤这道等式与20+30＝50有什么不同？（这是一个含有未知数的等式。）
⑥左盘中这个标有”？“的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢？这就是这个等式中的x是多少才能使等式左、右两边正好相等呢？可以是一个随便的重量吗？
生自由说，师总结：这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左、右两边正好相等。
⑦同学们观察一下天平，想一想，x应该代表什么数呢？（因为左边未知的方块重80克才能使天平平衡，所以x＝80。）
师在20+x=100的右边板书：x＝80。
（8）师出示P。106页上图。引导学生观察，启发学生思考下列问题：
①这幅图的图意是什么？（这幅图告诉我们，每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是234元。）
②每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？（还可以表示为3x元。）
③谁能根据图意写出一个等式来？（3x=234。）
④想一想，这个等式有什么特点？（这也是一个含有未知数的等式。）
⑤当x等于多少时，这个等式中的等号左、右两边正好相等？（当x=78时，这个等式中的等号友、右两边正好相等。）
师在3x=234的右边板书：x=78。
（9）引导学生归纳总结出方程的意义及方程与等式之间的关系。师指出：像这样一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x÷6=7叫做方程。
师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：
方程一般等式
20＋x＝10020＋80＝100
3x＝2343×78＝234
x－8＝513－8＝5
x÷6＝742÷6＝7
师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。
①方程是不是一种等式？（是等式。）
②方程与一般的等式相同吗？你发现方程有什么特点？
③谁能说一说什么是方程？先指名让学生说，然后师归纳总结。板书：含有未知数的等式，叫做方程。
方程与等式之间有什么关系呢？我们可以用这样的图来表示。师请学生观察这幅图，并说一说它的含义。
根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
（10）练一练：做一做。
2、解简易方程（一）。
（1）理解方程的解和解方程的含义。
①请学生阅读书上的内容，回答什么叫方程的解？什么叫做解方程。
②指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）
（2）出示例1：解方程x－8＝16。
①x在这道减法算式中相当于什么数？（被减数）
②根据四则运算各部分之间的关系，被减数应该怎么求？
③解方程的步骤和书写格式是怎样的？
师讲解：首先要写”解“字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；x－8＝16，根据被减数等于减数加差，所以x＝16＋8，x＝24。运算的”根据“可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。
接着，师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。
（3）练一练：做一做。
三、应用
练习二十四第1、2题。
教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。
四、体验
这节课我们学习了什么？
（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写”解“字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）
五、作业
练习二十四第3、4、5题。
五年级数学教案：《简易方程》4
教学目标
1．使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义．
2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．
教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．
教学难点
帮助学生建立方程的概念，并会应用．
教学设计
一、复习准备
（一）口算下面各题．
30＋＝50 2＝10
（二）列式．
1．一支钢笔 元，2支钢笔多少元？
2． 与4的和．
二、新授教学
（一）方程的意义
1．介绍天平
这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的`指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．
2．引出方程
（1）出示图片：天平1
教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
（2）出示图片：天平2
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？
教师板书：20＋？＝100
教师说明：这个未知数？，如果用 来表示就可以写成20＋ ＝100．
（3）出示图片：篮球
教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？
教师板书：
3．方程的意义．
教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？
相同点：都是相等的式子．
不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数．
教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．
教师强调：含有未知数、等式
4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？
（1）出示图片：等式与方程
（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．
（二）教学例1
1．方程的解
教师提问：在 中， 等于多少时方程左边和右边相等？
在 中， 等于多少时方程的左边和右边相等？
教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
如： 是方程 的解
是方程 的解
2．解方程
教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．
3．教学例1
例1．解方程 －8＝16
（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？
（2）教师板书：
解：根据被减数等于减数加差
（3）怎样检查解方程是否正确？
检验：把 代入原方程，
左边 ，右边
左边=右边
所以 是原方程的解．
4．讨论：方程的解和解方程有什么区别？
三、课堂小结
今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？
四、巩固练习
（一）填空
1．含有未知数的叫做方程．
2．使方程左右两边相等的，叫做方程的解．
3．求方程的解的叫解方程．
4．下面的式了中是等式的有；
五年级数学教案：《简易方程》5
复习目标：
1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能用方程解决实际问题。
复习过程：
一、概念回顾。
1.什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
2.用字母表示数应该注意什么？
3.用方程解决问题的步骤是什么？
二、基本练习：
1.方程0.6X=3的解是（）
2.a与b的和的'一半是（）。
3.梯形面积计算公式用字母表示是（），乘法结合律用字母表示是（）。
4.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。
（2）x+5=4×5是方程。
（3）方程一定是等式。
（4）a的立方等于3个a相加。
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。
5.解方程。
10.2－5X=2.23×1.5+6X=335.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24600÷（15－X）=200X÷6－2.5=1.1
6.解决问题。
（1）一个三角形的高是6米，底是20米，求面积。（用公式计算。）
（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？
（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
三、作业。
板书设计
课后反思：
五年级数学教案：《简易方程》6
教学要求：
使学生进一步掌握用字母表示数，求含有字母的式子的值，以及解含有二、三步计算的简易方程的方法，并能正确地设未知数列方程解文字叙述题。培养和提高学生分析、推理及解方程的能力。
教学步骤：
一、基础训练
1．教材第116页练习二十八第8题。
2．教材第116页练习二十八第6题。
二、练习指导
1．揭示课题，巩固练习（板书）。
2．指导练习。
（1）解方程，请说明解题思路：
①4x一2.5=1.1
②17＋x一5=18
③12×15一4x=112
④6.2x一3.5x=54
⑤x＋0.36x=13.6
⑥5x＋7x一3=9
让学生观察思考，进行讨论：
题①把4x看作一个被减数进行转化得出：4x＝1.1＋2.5
题②可把17＋x看作一个被减数转化为：17＋x=18＋5
题③先整理后得180一4x＝112，再把4x看成一个减数转化。
题④先求出剩下的X的个数把左边式子化简即可转化为最简单的方程：2.7X=54。
题⑤先求共有几个X，把左边化简得：1.36X=13.6（X表示1x即1个X)
题⑥先处理左边为12x一3＝9，再把12x看作被减数进行转化。
通过以上多种转化方法的实施，最终都使一个多步的方程转为最简单的一步方程。这就是解方程的'基本思路。
（2）教材116页练习二十八：
①第7题，每小题要求把x的值代人两个式子分别求出数值，再同①右边的数比较大小。练习时可以先以第1小题第一个式子为例，让学生说说解题方法及思考过程，其余的让学生独立完成。
②第9题，题目的问法具有一定的实际意义，解题方法也比较灵活。有助于培养学生灵活运用所学的知识解决简单实际问题的能力。
“算出了什么就能知道能不能按时完成任务？”教师可引导学生独立思考，这道题有哪些不同的解决方法，要鼓励学生想出不同的方法，然后共同讨论，订正：
解法一：可求出实际完成任务的天数，再和计划天数比较。
1200÷（560÷16）≈34.3天，34.3＜40，说明能按时完成任务。
解法二：可以分别求出计划的日产量和实际的日产量，然后加以比较。
1200÷40＝30560÷16＝3530＜35，说明能按时完成任务。
解法三：先求出实际日产量，然后乘以40，得出的积与计划产量比较。
560÷16×40=1400个1400＞1200，说明能按时完成任务。
③第10题，培养学生“发散性”思维，答案多种多样，且有无数种。对能动脑筋编出二、三步运算方程的学生要给予表扬。对中差生可引导他们参照已学过的类型编，并要求学生通过检验，判别所编的方程是否符合要求。
④第11题。“填人相同的数”，只要把□换成X，就很容易求解。从而使学生体会到用字母表示数，便于分析问题和解决问题。
⑤第12题：方程两边都出现了X，怎么求解？借助天平平衡的图示，容易想到：两边各拿走一个“X”，可得到2X=100求解。也可把等号右边看作两个加数，根据和减去一个加数得另一个加数，得3X一X=100，再求解。
三、课堂练习
教材第115一116页练习二十八第5、6题。
作业辅导
1．教材116页练习二十八第7、9、10、11、12题。
2．找一找右边的方程是从左边到右边的哪个方程转化而来的，把它们用线连起来。
4x十5＝197x＝13十8
7x一8＝134X=19一5
1.3x÷3=2.65x=1÷8
1÷5x=81.3x=2.6×3
2.5×4一4x＝14.8÷x=6.6＋3
4.8÷x一3＝6.64x＝2.5×4一1
0.7x+3x=7.43x＝12＋3
5x一2x一3＝123.7x=7.4
3．一匹布长36米，裁了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
先用算术方法解答：
如果设每件儿童衣服用布x米，完成下列方程：
＋＝36
板书设计：
解简易方程
依次出示各习题
教后感：
五年级数学教案：《简易方程》7
教学目标
1、使学生初步学会这一类简易方程的解法。
2、理解这类方程的格式。
3、进一步掌握解方程的格式。
教学重点
掌握解这一类方程的解法。
教学难点
理解解这一类方程的算理。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、复习方程的意义。
2、用方程表示下面的数量关系。
（1）与4的`和等于40。
（2）的3倍等于40。
（3）的3倍加上4等于40。
二、探究新知
（一）教学例2
出示例2看图列方程，并求出方程的解。
1、读题，理解题意。
2、分析图意，找等量关系。
教师提问：观察图形你都知道了什么？（每盒彩色笔支，三盒彩色笔是3支，共有彩色笔是三盒零4支，实际有彩色笔40支）
3盒零4支和多少相等？（3盒零4支和40支相等）
3、列方程。
教师板书：
教师提问：方程的左边表示什么？方程的右边表示什么？
4、解方程。
教师提问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么？（三盒多少支）
解这个方程要先算一步？（先求等于多少）
教师说明：要把看作是一个数。即；加数等于和减另一个加数，那么，下面的计算过程请同学们自己写出来。
5、集体订正，板书全部解题过程，订正时要让学生讲每一步的根据。
解：（根据加数=和－另一个加数）
（根据因数=积÷另一个因数）
检验：把代入原方程，左边，右边，左边=右边，所以是原方程的解。
6、小结：解这样的方程，关键是要把看作是一个数，先求出，再求出得多少。
7、练习：
（二）教学例3
1、出示例3解方程
2、例3的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点？
相同点：等号右边都是5，等号左边都减去；
不同点：练习题等号左边是18减的差，例3等号左边是6乘3的积减去的差。
3、教师：应先算什么，再算什么，最后算什么？
4、小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再把与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。
5、练习：解方程
三、课堂小结
引导学生回忆本节课学习了什么知识。
四、随堂练习
1、口头解下列方程，并说出每一步的根据。
2、解下列方程，并检验。
3、在0.5、1.5、2.5、3.5、4这五个数中，哪个数是方程0.5－1.5＝0.5的解？
哪个数是方程22×0.5－2＝4的解？
思考：怎样做比较简单？
（用解方程的方法求解，再检验比较简单）
答案：4是方程的解
是的解
五、布置作业
练习二十五3
六、板书设计
解简易方程
例2看图列方程，并求方程的解
解：
检验：把代入原方程，左边，右边，左边=右边，所以，是原方程的解。
教学设计示例
五年级数学教案：《简易方程》8
教学内容：
解简易方程例2和例3（课本第109页）练习二十七第1一4题
教学目的：
1．理解和掌握形如aX±b=c的简易方程的转化思路。
2．能正确地解答并掌握检验的方法，提高解题的正确率。
3．培养严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。
一、复习
1．什么叫做方程？什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
⒉解下列方程：
2.5X=600.8÷X=10X-43=1000X+15=41
教师小结：①解方程要注意格式；②要想好根据什么关系来求调；③检验应当代人原方程；④检验要认真，不能走过场。
二、新授
1．揭示新课内容，板书课题：解简易方程
2．例2的教学
看图列方程，并求出方程的解。（图略）
（1）先让学生看清图意并根据图意列出方程：
3X+4＝40
（2）讨论一下解法：
解：把3x看作一个加数
3x=40一4
3x=36
x=36÷3
x=12
检验：把x=12代人原方程
左边=3×l2＋4＝36＋4＝40
右边=40
左边=右边
所以x=12是原方程的解。
（4）小结一下，刚才我们是怎样化难为易的。（同桌互相交流一下思路。）
（5）下列各方程先写出你的第一步转化方案，暂不往下解：
①3.6＋2x=11.8②13.5一2x＝11.8③6x一11＝36
集体订正后，师简评。
3．例3的教学
解方程6×3一2x=5
（1）分析：这题与上题比较，怎样？
按照四则混合运算顺序，可以先算6×3的积吗？
（2）思路理清，可由学生自行解题，指定二生板演，余在练习本上解答。
解：18一2x=5.........先求积
把2x看作减数
2x＝18一5
2x＝13
x=13÷2
x=6.5（口头检验）
4．总结、师生共同进行，最后由师总结板出：
解答形如ax±b=c的方程，把ax看作一个数，分析这个数的解题依据进而转化为ax=b型的方程再求解是我们这节课解决问题的关键。
三、巩固练习
第一个层次练习：完成课上2的⑤中三道方程的解题，集体订正后，转入练习二十六的第2题。
这个层次的`练习要点是训练解题程序。（强化转化的思路规范的练习。）
师讲评：知道对谁转化，还要仔细琢磨一下根据哪个关系进行怎样的计算，因此对四则计算的相互关系应熟练在胸。
第二层次练习：要求正确、熟练地解题。
独立完成练习二十六的第1、3两题的左列各题。
师评讲。
四、全课总结
复杂的方程的解法，关键是什么？（议一议）
作业设计
一、完成练习二十六第1J题的右列各题和第4题。
二、解下列各方程。
⑴要求写出解题的根据
x＋15＝41x一430=1289十x=600.98一x=0.7
6x=7.8x÷16=40.8÷x=10x÷4.5=12
⑵要求写出转化的思路说明，并检验。
①6x＋3=9②4x一2=10③5x一39=56
④15一2x=7⑤12.5一6x=2.9⑥4.8＋0.5x=6.3
⑦3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4⑨7x＋12×5＝102
（3）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解：
①x加上85等于91，求x。
②x减去1.5等于3.7，求x。
③62减去x等于6，求x。
板书设计：
解简易方程
例２３Ｘ＋４＝４０例３６×３－２Ｘ＝５
五年级数学教案：《简易方程》9
教学要求：使学生进一步掌握解简易方程的方法，进一步认识列方程解两步计算应用题的思路和步骤，提高列方程解应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们学习了解简易方程，这节课练习解简易方程。(板书课题)通过练习，要进一步掌握解简易方程的方法，能比较熟练地解简易方程。并且能进一步掌握过去学习的列方程解两步计算应用题的步骤，明确列方程的依据，提高列方程解应用题的能力。
二、基本题练习
1．做练习二十第7题第一行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合提问每一题是怎样做的。
指出：解这样的方程，可以先求出左边是几个J，再求出方程的解。
提问：要检查做得对不对，可以怎样检验？
2．做练习二十第7题第二行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：这两题都是先算的哪一步？
指出：解简易方程，可以根据四则混合运算的顺序，把能先算的先算出来，不能先算的就先看做一个数，然后按四则运算各部分之间的关系来求出方程的'解。
提问：这两题做得对不对呢？你们能检验吗？
学生口答上面两题的检验过程，老师板书。
3．判断下面方程的解对不对。
(1)3．2-4J＝0．8的解是J＝1........................()
·(2)1．5工+6．5＝24的解是J＝3·．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．·()
(3)2J--1．9J＝0．25的解是J＝2．5·．．．．．．．．．．．。．。．．·()
三、列方程解应用题练习
1．做练习二十第8题第(1)小题。
学生读题，要求在练习本上设未知数J，列出方程。
学生口答，老师板书。
提问：这个方程是根据什么列出来的？
指出：列方程解应用题，有时候可以根据计算公式来列出方程。
2．做练习二十第8题第(2)小题。
让学生说一说题意。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：按刚才的解题过程，谁来说一说列方程解应用题的步骤？
列方程解应用题的关键是哪一步？
指出：列方程解应用题，要先设未知数，接着根据等量关系列方程，再解方程，最后检验并写出答案。列方程解应用题时，一定要找准题里数量之间的相等关系，这是列方程解应用题的关键。找准数量之间的相等关系，才能依据这种相等关系正确地列出方程。
3．根据下列条件说出数量间的相等关系。
(1)苹果和梨一共214千克。
(2)苹果比梨多卖31．5元。
(3)苹果的千克数比梨的3倍少4．8千克。
(4)甲车和乙车从相距125千米的两地同时出发，相向而行，在途中相遇。
四、练习小结
这节课练习了解简易方程，还带着练习了列方程解应用题。在解简易方程时，按运算顺序要先算的应该先求出来，再一步一步求方程的解。列方程解应用题时，最重要的是找准数量之间的相等关系，这样才能依据数量之间的相等关系正确地列出方程来解答。
五、讲解思考题
出示题里的竖式。
提问：第一个乘数和积都是几位数？
第一个乘数和积都是6位数，说明第一个乘数最高位的A和3相乘有没有满10向前进？
A和3相乘不满10，A最大是几？最小呢？如果A是1，对不对呢？我们在竖式上试一试。
A＝1，积个位是几？(板书：1)3和F相乘个位是1，个位F等于几？(板书：7)向十位进2。积十位上加上进的2是F，并且F＝7。(板书：7)3和被乘数十位上正相乘本来个位就是5，那么正等于几？(板书：5)3乘5得15向百位进1，积的百位正＝5，那么D等于几呢？(板书：8)
请同学们这样推下去，看看A＝1对不对。如果A＝1，每个字母各是几。
接着还可以按A＝2、A＝3去想一想，A可以等于几，竖式是怎样的。
六、课堂作业·
练习二十第8题第(3)小题。
(四)列方程解应用题
五年级数学教案：《简易方程》10
教学目标
1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
2．初步掌握解简易方程的方法并会检验。
教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。
教学难点
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口算下面各题
2、写出下面各题的式子
（1）一个足球元，3个足球多少元？
（2）减3的差。
二、探究新知
（一）教学方程的意义
1、出示天平：（教师向学生介绍）这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。
2、介绍等式：在天平的两边上重量相等的物体，左边放20克砝码和30克砝码，右边放50克砝码。请学生观察。
教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
（这时天平平衡，说明了天平左右两边的重量相等，等式为）
教师说明：这是一个等式，等号的左边和右边相等。
3、引出方程。（改变天平上的物品和砝码）
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示，请同学们试一试。（）
教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成。
教师提问：这个等式和上面的等式有什么不同？（这个等式含有未知数“”）
4、列出含有未知数的等式：（出示第三幅图）
教师提问：
（1）这幅图是什么意思？
（2）每个篮球的价钱是元，3个篮球多少元，怎样用式子表示？（3）
（3）3个篮球是234元，怎样用含有未知数的等式表示？
教师板书：
5、总结方程的意义。
教师提问：观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点？
相同点：都是相等的式子。
不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数
教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程.
6、举例说明什么叫方程。
强调两点：一：含有未知数
二：等式
7、方程与等式的联系与区别，方程与等式之间是什么关系呢？（学生讨论）
小结：所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知数的等式是方程，不含未知数的等式不是方程。
（二）教学方程的解和解方程
1、教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？
（时方程左边和右边相等）
在中，等于多少时方程的左边和右边相等？
（时方程的'左边和右边相等）
2、教师引导：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
谁是方程的解？（是方程的解）
谁是方程的解？（是方程的解）
3、30是上面方程的解吗？为什么？
（30不是上面方程的解，因为它不能使方程左右两边相等）
4、引导学生说明：，是怎样求出来的？
教师板书：求方程的解的过程叫做解方程。
5、例1解方程－8＝16
教师提问：
（1）解方程先写什么？等号怎样写？（先写解，等号要对齐）
（2）根据什么计算？
（3）怎样检查解方程是否正确？
教师板书：
解：根据被减数等于减数加差
检验：把代入原方程，左边，右边
左边=右边
所以是原方程的解。
6、讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？
三、课堂小结
今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？
四、巩固练习
1、填空
（1）含有未知数的（）叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。
（3）求方程的解的（）叫解方程。
（4）下面的式了中是等式的有（）；
是方程的有（）。
2、判断，对的在括号里打√，错的打×。
（1）等式都是方程。（）
（2）方程都是等式。（）
（3）是方程的解。（）
（4）也是方程。（）
3、选择正确答案填在括号内
（1）的解是（）
，（2）的解是（）
，（3）这个式子是（）
是方程是等式既是方程又是等式
（4）是方程（）的解
五、布置作业
练习二十四4题。
六、板书设计
解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。例方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
例1解方程
解：根据被减数等于减数加差
检验：把代入原方程，左边，右边，所以是原方程的解。
教学设计示例
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