《乘法分配律》教案
作为一名教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家整理的《乘法分配律》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《乘法分配律》教案1
教学内容：
数学四年级上册P48探索与发现（三）乘法分配律
教学目标：
1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：
理解并掌握乘法分配律。
教学难点：
乘法分配律的推理及运用。
教学准备：
多媒体，题单
教学过程：
一、创设情境，调动参与。
师：以往上课只有老师和同学们，今天还有谁来了？
生：爸爸妈妈
师：爱爸爸妈妈吗？
生：爱。
师：把这一句话，分成两句话，怎么说。（我爱爸爸和妈妈）
生：我爱爸爸，我爱妈妈。
师：能把下面两句话合成一句话吗？（我喜欢语文课，我喜欢数学课。）
师：中国语言真神奇，同样的意思，可以一句话来说，也可以两句话来说。而在数学中，也有类似的思考方法。今天，就让我们一起走进探索与发现（三）。
二、新授，根据两种计算方法探索形成等式。
1、出示例1，学生独立计算，然后上台板演两种不同的方法。
（市场上的苹果每千克8元，罗老师先买了6千克，又买了4千克，罗老师一共花了多少钱？）
2、读每种方法的算式，说一说每一步在算什么。
3、口答。
4、算式答案一样，用等号连接，写成一个等式。
5、生读一读等式。
6、观察这个等式，从等式中你发现了什么？
7、出示例2。这个组合图形的面积是多少平方厘米？（A长方形：长7厘米，宽5厘米；B长方形：长3厘米，宽5厘米。）
默读题目，用两种方法计算。
8、展示学生的算法。
第一个算式每一步分别在算什么？
第二个算式每一步分别在算什么？
这两个算式都在算组合图形的面积。答案相同，这两个算式也可以写成一个等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）
三、观察等式，发现规律。
1、师：下面，请大家带着这两个问题，仔细观察这两个等式。（“观察发现”）
1、等号左右两边算式有什么相同的地方？有什么不同的`地方？
2、你能从乘法的意义来说明左边和右边的算式结果为什么会相等吗？
2、先独立思考，然后和四人小组的同学交流你的想法。
3、汇报。
（1）数字相同，符号相同。运算顺序不同。（运算顺序是怎样的不同）
（2）第一个等式的左边和右边都表示10个8相加是多少，第二个等式的左边和右边都表示10个5相加是多少，所以结果相同。
4、根据这些特点，你有什么发现。
生汇报自己的想法。
师：我听明白了，大家发现了这个规律：两个数的和乘一个数，等于把这两个加数分别乘这个数，再把积相加。是这个意思吧？这只是我们的猜想。（“猜想”）
你能举出一些有这样规律的例子吗？（“举例”）
5、你们在草稿本上举个例子来试试，为了方便计算和节约时间，大家可以选择小一点的数字。
6、学生汇报。
生口答，师板书学生的两个例子。
还能举出其他的例子吗？（能）刚才我们用举例的方法验证了这个猜想，在举例的过程中有没有发现结果不一样的例子。（没有）
看来这个规律是普遍存在的，在数学上，我们把这个规律叫做乘法分配律。（板书）（“得出结论”）
读一读乘法分配律。
刚才我们举了很多有这个规律的例子，这样的例子能举完吗？（不能）加上省略号。
四、得出结论，揭示课题。
用字母表示。
师：如果用a，b，c三个字母代替数字，你能表示出乘法分配律吗？
学生口答：（a+b）xc=axc+bxc
这个等式反过来也成立。学生从左往右读一次，再从右往左读一次。
师：a和b都与哪个数相乘了？（C），C就是a和b共同的乘数。
五、运用。
师：运用乘法分配律，我们来练一练。
1、判断下面各题。
（25+8）x4=25x4+8x4
（10+5）x18=10x18+5
6x（a+b）=6xa+axb
生口答，错在哪儿？
2、运用乘法分配律填一填。
师：我们来运用乘法分配律填一填。
课件出示：（10+7）x6=（）x6+（）x6
8x（125+9）=8x（）+8x（）
7x48+7x52=（）x（+）
学生口答，1、2题学生直接做判断。3题追问，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘数。
3、计算。
出示练习题：（40+4）X25 34X72+34X28
第一题：展示两种算法。比较算法，用乘法分配律，可以使计算更简便。
第二题：展示算法。
为什么大多数同学都使用乘法分配律来计算了？
小结：运用乘法分配律，可以使一些计算更简便。以后再遇到这样的题目时，我们就要先思考，是直接按题目的运算顺序算呢，还是可以用简便方法来算。
六、课堂小结
师：通过今天的学习，大家有收获吗？你学到了什么？还有其他的收获吗？
生谈谈自己的收获。
师：是的，今天我们学习了乘法分配律，利用这个规律，可以使一些计算变得更简便。在学习乘法分配律时，我们的学习方法是：先观察发现，然后猜想，再举例验证，最后得出结论。学习数学知识，可以使我们的学习和生活变得更简单。
七、回归课本，翻书阅读，完成课堂作业。
今天我们学习的内容在数学书48页和49页，同学们翻书仔细看一看。看完后在课堂本上完成今天的课堂作业49页，练一练2题的第1列和第2列
《乘法分配律》教案2
教学说明：
乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会更大，特别是合理运用乘法运算定律使一些计算简便这部分内容。本课是要完成的是乘法分配律的学习与研究，下面就教学安排作简单说明。
一、 观察与思考：通过对例题和生活实例的观察、研究和学习，初步感知乘法分配律，同时培养学生的观察能力和观察习惯，在生活中寻找和学习数学知识。
二、 讨论与归纳：这是比观察与思考更高层次的要求。在观察与思考的基础上，通过学生之间的合作，通过相互讨论、研究、补充、完善，归纳出乘法分配律，从而使学生体验合作的重要性与必要性，体验成功的喜悦，懂得合作，学会合作。
三、 练习与提高：通过两部分内容的练习，进一步熟悉、理解、认识和掌握乘法分配律。
四、 简便运算：完成例2的.学习，这一部分内容的思考性比较强，特别是对乘法运算定律的灵活运用学生的困难较大，所以在教学时要区别对待。基本内容部分要求全体学生掌握，也就是这一教学段的前三部分内容，这一教学段的最后一部分内容是为学有余力的学生准备的，让不同的学生有不同的收获，但同时获得成功的体验。
教学内容：乘法分配律 P28-29 例1、例2
教学目标：
1、知道乘法分配律的字母表达式。
2、懂得可以用乘法分配律把一个数与两个数的和相乘改写成两个积的和。
3、会用乘法分配律使一些计算简便。
教学重点：理解掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的得出及其运用。
教学安排：
一、 观察与思考：
1、 出示例1：(1)看下图计算，有多少个小正方体?
A、用实物演示引出两种算法。
（5+3）2=16（个） 52+32=16（个）
B、观察以上两式得到：（5+3）2=52+32
2、 出示生活实例：
①一件上衣30元，一条裤子20元。买4套这样的服装一共需要多少元钱？
引导学生用两种方法解答，然后通过计算观察得出：
（30+20）4=200（元） 304+204=200（元）
即：（30+20）4=304+204
②2角硬币和5角硬币各6枚，一共有多少钱？
请学生同桌说说两种计算方法，然后汇报结果。
（2+5）6=42（角） 26+56=42（角）
即：（2+5）6=26+56
3、 请学生仔细观察上面讨论得到的三组等式之间有什么相同的特点？
（前后两式是相等的、先算和再算积与先算积再算和是一样的）
这就是今天我们重点要研究的乘法分配律。板书课题：乘法分配率
二、 讨论与归纳：
1、 出示问题，读读想想。
A、 以上三组算式分别先算什么？再算什么？
B、 它们之间有什么联系？
先小组讨论，再派代表汇报交流。
得出乘法分配律的正确说法。
看书，齐读乘法分配律。
2、 质疑。
为什么乘法分配律说：两个数的和与一个数相乘而不是两个数的和去乘以一个数。？
（两个数的和与一个数相乘，这个数可写在两数之和的前面，也可写在两数之和的后面，而两个数的和乘以一个数，这个数只能写在两数之和的后面。）
3、 用字母表示乘法分配律。
（A+B）C=AC+BC
三、 练习：
1、 根据乘法分配律填上适当的数或运算符号。
（8+6）3=8○3○6○3
（25+9）40= 40+ 40
（56+ ）3=56 +8
2、 判断：
13（4+8）=134+8 （ ）
13（4+8）=138+48 （ ）
13（4+8）=134+138 （ ）
四、 简便运算：
1、 出示例2：（125+70）8
请同桌两人右边的按运算顺序算，左边的用乘法分配律先去掉括号再算。
算好后同桌观察讨论：怎样算比较好？为什么？
教师总结：用乘法分配律能使一些计算简便。
2、 选择题：
1624+8424的简便算法是（ ）。
A、（16+24）84 B、（16+84）24 C、（1684）24
3、 用简便方法计算下列各题（先同桌讨论，再独立完成）。（有的不会做的学生可以不做）
（25+9）8 29175+2529 48128-2848 7599+75
4、在方框里填上适当的数，使算式能用简便方法计算，你有几种不同的填法。（不会做的学生可以不做）
41□+5923 □□+6328
五、 小结：
1、 乘法分配律及字母表达式。
2、 运用乘法分配律应注意什么？
①运算符号 ②分配合理
《乘法分配律》教案3
教学内容：
P36/例3（乘法分配律）
教学目的：
1、引导学生探究和理解乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
乘法分配律的意义和应用。
教学难点：
乘法分配律的反应用。
教学过程：
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、新授
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的.例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
三、巩固练习
P36/做一做
P38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
四、小结
学生汇报自己的收获。
教师引导小结，相应完善板书。
板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
┆（学生举例）
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个
数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
《乘法分配律》教案4
教学内容:
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”,“练一练”等）
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
关键：指导观察分析算式的特征。
教学目标:
通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
会用乘法分配律进行一些简便计算。
教具准备
实物投影仪或挂图（课文插图）
教学过程:
导入谈话:
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
板书：探索与发现（三）
今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。
探索交流、发现规律
呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A：6×9+4×9=54+36=90（块）
学生B：（6+4）×9=10×9=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
指导学生结合观察算式的特点。
举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
交流学生的举例是否符合要求：
交流不同算式的共同特点；
还有什么发现？（简便计算）
字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
提示课题。
教师在未完成的`板书中添上：乘法分配律。
应用规律，解决问题
课文第46页的“试一试”。
1、（80+4）×25
呈现题目。
指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
呈现题目。
指导观察算式特点，看是否符合要求。
简便计算过程，并得出结果。
巩固练习
课文第46页的“练一练”。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11或看成99×（10+1）=990+99
38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。
第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。
2、选用课时作业设计。
[板书设计]
乘法结合律
3×（5×4）=60 15×25×4=1500
（3×5）×4=60 15×(25×4)=1500
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
教学挂图
《乘法分配律》教案5
教学目标：
略
学问与技能：
1、让学生在解决问题的过程中发觉并理解乘法安排律，初步了解乘法安排律的应用。
2、使学生会用字母表示乘法安排律。
3、能用乘法安排律进展简便计算。
过程与方法：
1、使学生结合详细的问题情境经受探究乘法安排律的过程，理解并把握乘法安排律。
2、学生在发觉规律的过程中，进展比拟、分析、抽象、概括的力量，增加用符号表达数学的意识，进一步体会数学与生活的联系。
情感态度与价值观：
1、感受数学学问之间的内在联系，培育学生发觉、探究的意识。
2、让学生感受数学规律确实定性和普遍适用性，获得发觉数学规律的愉悦感和胜利感，增加学习的兴趣和自信。
重点：
理解乘法安排律的意义，并归纳出定律，会运用乘法安排律。
难点：
抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法安排律的意义。
教学过程：
一、谈话导入，提醒课题。
师：昨天，同学们通过微视频自学了什么内容？（乘法安排律）
这节课我们就进一步深入的学习乘法安排律。
二、沟通自主学习任务单
师：通过观看《乘法安排律》的微视频，你知道了什么？
（乘法安排律的意义，如何理解乘法安排律）
（一）小组沟通：任务一
1、任务一：乘法安排律的意义
从“举例”、“意义”和“用字母表示”这3点绽开沟通。
2、学生汇报：
师：谁有不同的举例？像这样的`例子可以举多少个？（很多个）
通过举例，你有什么发觉？
（提醒乘法安排律的意义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律）
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+a×c
师：“分别相乘”你是怎样理解的？请结合字母表示说一说。
（二）小组沟通：任务二
1、任务二：理解乘法安排律
从“画图”、“乘法的意义”这2点绽开沟通。
2、学生汇报：（画图理解）
师：谁有不同的画法？（课件演示）
认真看图和等式，谁看懂了？说给大家听。
1、求这个长方形的周长。
4×2+6×2=（4+6）×2
长方形的周长=（长+宽）×2
师：看来，我们在三年级学习的长方形的周长公式中就孕伏了今日学习的乘法安排律。
2、组合图形大长方形的面积：
4×2+6×2=（4+6）×2
师：计算组合图形的面积中也有乘法安排律，利用数形结合的方法来理解乘法安排律，很好。
3、结合乘法安排律来理解多位数乘法的笔算。
25实际上是把12分成25×12×12（）+（）进展计算=25×（+）
师：同学们能联系旧学问学习新学问，真棒！只要你做一个有心人，你就会发觉其实数学中有些新、旧学问是有联系的。
4、乘法的意义理解乘法安排律。
《乘法分配律》教案6
教学内容：北师大版小学数学四年级上册，第48——49页内容
目的要求：
1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点：探索发现规律，体会理解乘法分配律。
教育点：使学生通过探索发现规律，体会探索的乐趣，从而乐于探索。
教学准备：课件一套
教学过程
一、复习导入
1、口算： 25×4= 125×8 = 25×9×4= 18×25×4=125×16= 75+25= 89×100= 268×56+256×44= 要求学生说出部分题的口算依据及简算过程；最后一题，学生不会，师快速口算结果，形成悬念。
2、谈话导入
上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看能否发现乘法还有没有其它规律。（板书：探索与发现三）
二、探索新知
1、出示情景图
师：这是工人师傅，为立新幼儿园厨房的某一墙面镶嵌的瓷砖。
引导：
（1）先估算一下，一共贴了多少块瓷砖？
（2）验证估算的结果。
（3）回报验证的方法和结果。
（4）比较算式及结果的异同。
2、师举例让学生验证是不是也有其特征。（40+4）×25和40×25+4×25）
3、观察讨论算式的特点。
计算后，观察比较：
师提问：这两个算式的左边、右边有什么共同特点？每个算式的'左右两边有什么特点？两边的结果怎样？
学生可能回答：
（1）两个算式：左边都是三个数，并且是两个数先加，再和另一个数相成；
右边都是两边相乘，中间相加，并且都乘以同一个乘数。 （2）每个算式：左边是两个数的和与一个数相乘；
右边是这两个加数都与这个数相乘，再把积相加。
（3）结果：左右两边的结果相同
4、学生举例验证。举例后交流，注意：举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。
5、要求学生用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c
这叫做乘法分配律
（板书：——乘法分配律）
6、寻找简算原因：学习乘法结合律和交换律可以使计算简便，那么学习了乘法分配律能否简便，比较上面两个算式，看哪边的计算简便，为什么？
7、试一试
利用乘法分配律，计算下列各题
（80+4）×25 34×72+34×28
（做后说做题依据及为什么这样简便？）
三、课堂总结
谈收获。这节课，通过探索你发现了什么？乘法分配律有什么特点？在什么情况下，怎样使计算简便？比较乘法结合律与分配律的异同。
四、练一练
1、判断
（1）（20 + 4）×25 =20 ×4 + 4 （ ）
（2） 35×（2 + 20）=35×2×20 （ ）
（3）（80 + 4）×125 = 80×125 + 4×125 （ ）
2、填一填
（1）（10+7）×6=□×6+ □ ×6 （2）8×（125+9）=8× □ +8×□
（3）7×48+7×52=□×（□+□）（4）25×（4+8）=□× □+□×□
五、六、拓展
思考、讨论：
（1）68×101= （2）98×99 + 98 = （3）189×98 — 89×98=
（讨论后，下节课向老师汇报，不明白的下节课一同研究）
板书：
《乘法分配律》教案7
教学内容：
教科书第64页例6，第64页做一做中的题目和练习十四的第1、2题。
教学目的：
使学生理解并掌握乘法分配律，培养学生的分析推理能力。
教学重难点：
乘法分配律
教具、学具准备：
教师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。
教学过程：
一、复习
教师出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，计算每一题时，第一个学生回答先算什么，第二个学生回答再算什么，第三个学生回答接下来算什么。
二、新课
1．教学例6。
教师让学生摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，教师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着教师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。教师指着图形提问：
图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?先请一个学生回答，教师把学生所列的算式写在黑板上。
还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个学生回答，如果这个学生说出另外一种算法，教师再把这个学生所说的算式也写在黑板上。如：
（5十3）4 54十34
教师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形； 第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。学生口算，教师板书。然后再提问：
这两个算式的计算结果怎样?
这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?学生回答后，教师指出：
这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：
（5十3）4＝54十34
等号左面的算式是什么意思?（5与3的和乘以4。）
等号右面的算式是什么意思?（5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。）
教师：这两个算式相等，说明了5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。
教师：下面我们再看两组算式，先看：（18十7）6 186十76
左面的算式是什么意思?（18与7的和乘以6。）
右面的算式是什么意思?（18与7分别乘以6，再把两个积相加。）
算一算左面的算式等于什么?（18加7是25，25乘以6是150。）
算一算右面的算式等于什么?（两个积分别是108和42，它们的和等于150。）
教师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。
这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么?（说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。）
教师：我们再来看两个算式 20（15十9） 20xx十209
先来计算一下这两个算式各等于多少?
两个算式都等于多少?
这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?
2．进行抽象概括。
教师指着上面的算式提问：
仔细观察上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?多让几个学生说一说。（第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。）
教师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。
再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?学生讨论后，教师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。
等号左面与等号右面相等是什么意思?学生发言后，教师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书乘法分配律。让学生看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。
教师：如果用 表示三个数，乘法分配律可以写成下面的.形式：
（a+b） c=ac+bc
等号左面（a+b） c表示什么意思?（表示两个数的和同一个数相乘。）
等号右面ac+bc 表示什么意思?（表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。）
三、巩固练习
教师在黑板上写算式：（200十3）27，提问：
1．这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?
根据乘法分配律，这个算式等于哪两个乘积的和?
教师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：
这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?
根据乘法分配律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?
2．做第64页做一做中的题目。
先让学生读题，再想一想每个方框里应该填什么数。
在（32十25）4中，两个数的和指的是什么?同一个数相乘指的是哪个数?
根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?
第一小题的方框里应该填什么数?（根据乘法分配律，32与25的和乘以4，应该等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应该分别填32和25。）
第二小题应该怎样填?根据什么运算定律?（根据乘法分配律，64与12的和乘以3，应该等于64与12分别乘以3再相加。）
四、作业
练习十四的第1、2题。
《乘法分配律》教案8
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生理解乘法分配律的好处。
2．掌握乘法分配律的应用。
(二)潜力训练点
透过观察、分析、比较培养学生的分析、推理和概括潜力。
(三)德育渗透点
透过乘法分配律的应用，激发学习兴趣。 教学重点：乘法分配律的好处及应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
教具学具准备：小黑板、(转板)口算卡片、投影仪、投影片、红、白方木块
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：(卡片)
25×17×4 125×24
引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处。
2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)
(6＋4)×56×4＋4×5
(8＋12)×4 8×4＋12×4
8×(7＋3) 8×7＋8×3
二、探究新知
1．导入新课
前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且明白应用这些定律可使一些计算简便。这天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)
2．教学例5
(1)出示例题：(小黑板)
小强摆小木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小强一共摆了多少木块？(两种方法解答) (2)指名读题并使学生明确题中已知条件和问题。
(3)让学生拿出学具红、白小木块，按照要求摆一摆，并计算。(启发学生用两种方法解答，教师巡视)
(4)学生试做后，引导回答如何列式解答，并说出解题思路。
根据学生回答教师板书：
(5＋3)×4
=8×4
=32(个)
5×4＋3×4
=20×12
=32(个)
教师引导学生分析，使学生明确：不一样解法的不一样解题思路。
解题思路：
①先算出每行红、白木块共摆多少个，再算出4行一共摆木块多少个。
②先求出4行白木块和4行红木块各摆多少个，再算一共摆了多少个。
(5)教师引导学生观察两种算式发现了什么？使学生懂得： ①两个算式相等。
②两个算式可用等号连接。
学生答教师板书：
(5＋3)×4=32
5×4＋3×4=32
(5＋3)×4=5×4＋3×4
(6)教师出示：
(18＋7)×6=
18×6＋7×6=
(18＋7)×6○18×6＋7×6
20×(5＋2)=
20×5＋20×2=
20×(5＋2)○20×5＋20×2
组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的好处。(学生答教师用色粉笔描4、6、20这些数，从而渗透“一个数”) 反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示) (________＋________)×________=________×________＋________×________
学生答教师填写投影。
【透过学生的观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获得到达水到渠成。】
教师：像贴合这种条件的式子，还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：
①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘数和乘数的.位置。)
②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。 ③等号左右两边两个算式相等。
3．概括定律：
透过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律资料。(转板出示)让学生结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其资料，加以巩固。
4．反馈练习做一做：
横线上能填几？为什么？
(32＋35)×4=________×4＋________×4
(62＋12)×3=________×________＋________×________
教师：启发学生用字母表示乘法分配律资料并指名板演，提示学生3个数可分别用a、b、c表示，然后，让学生说明算式的好处。这时，教师再提醒学生还有没有别的写法。透过教师引导学生答出c×(a＋b)=c×a＋c×b，并问学生根据什么？(乘法交换律，或用相乘来解释)
三、巩固发展
1．练习十四第1题
2．在横线上填上适当的数
(1)(24＋8)×125=________×________＋
________×________
(2)25×(20＋4)=25×________＋25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________ (4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，务必是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。
3．把相等的算式用等号连接起来： (1)32×48＋32×52 32×(48＋52)
(2)(24＋8)×524×5＋24×8
(3)20×(17＋15) 20×17＋20×15
(4)(40＋28)×5 40×5＋28
(5)(10×125)×810×8＋125×8
(6)4×(30＋25)4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？
4．选取题：
(1)28×(42＋29)与下方的(相等
①28×42＋28×29
②(28＋42)×(28＋29)
③28×42×29
(2)与a×8－b×8相等的式子是(。
①(a＋b)×8
②(a－b)×(8＋8)
③(a－b)×8
(3)与(10＋8＋9)×5相等的式子是(。 ①10×5＋8×5＋9×5
②5×10＋5×8＋5×9
③10×5＋5×8＋9
四、课堂小结：这天学习了乘法分配律，明白了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与一个数相乘，再把两个积相加。 五、课堂作业：练习十四第2题。 六、板书设计
乘法分配律
例5．… (5＋3)×4 =8×4 =32(个) 5×4＋3×4) =20×12 = 32(个) 答：小强一共摆了32个木块。 (5＋3)×4=32 4×4＋3×4=32 (5＋3)×4=5×4＋3×4 (18＋7)×6=150 18×6＋7×6=150 (18＋7)×6=18×6＋7×6 20×(15＋9)=20×15＋20×9 (a＋b)×c=ac＋bc c×(a＋b)=ca＋cb
《乘法分配律》教案9
教学内容：
教科书例6、例7及“做一做”，练习十四。
(一)知识教学点
1．使学生理解乘法分配律的意义。
2.掌握乘法分配律的应用。
(二)能力训练点
通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。
(三)德育渗进点
通过乘法分配律的应用，激发学生的学习兴趣。
(四)羹育渗遇点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。
指导学生观察、分析、讨论、实践，使学生感知乘法分配律。运用已有经验
(D识迁移类推，通过合作学习，学会知识。
1．教学重点：乘法分配律的意义及应用。
2．教学难点：乘法分配律的反应用。
小黑板(转板)、口算卡片、投影仪、投影片、红(白)方木块。
(一)锚垫孕伏
1．口算：(卡片)
25× 17×4 125×24
引导学生说一说运用了什么运算定律，这样计算有什么好处?
2．先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。(投影片)
(6+4)×5 6×4+4×5
(二)探究新知
1．导人新课：
前面我们已经学习了乘法的交换律、结合律，并且知道应用这些定律可使
一些计算简便。今天这节课，我们再学习乘法的分配律。(板书课题)
2．教学例5：
(1)出示例5：
(2)引导学生观察、讨论、交流。
(3)教师引导学生观察两种算式，发现了什么?使学生懂得：
①两个算式相等。
②两个算式可用等号连接。
学生答，教师板书：(18+7)×6＝150
18×6+7×6二150
(]8+7)×6二18×6+7×6 ．
(4)教师出示：20×(15+9)
20× 15+20×9＝480
20×(15+9)二20×15+20×9
组织学生分组讨论，使学生明确：每组中算式所表示的意义。
反馈练习：按题目要求，请你说出一个等式。(投影出示)
(——+——)×——＝——×——+——×——
学生答，教师填写投影。
(通过学生的'观察、分析、实践，使学生初感乘法分配律的知识，填空题的发
散思维训练，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获捐
达到水到渠成。)
教师；像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢?
教师进一步引导学生观察等号左右两边算式的规律性，使学生明确：
①两个数的和同一个数相乘。(教师引导学生明确：“相乘”指不固定被乘
数和乘数的位置。)
②两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。
③等号左右两边两个算式相等。
3．概括定律：
通过学生观察比较，启发学生用数学语言概括乘法分配律的内容。让学生
结合板书理解乘法分配律的概念，然后再引导学生回答其内容，加以巩固。
4．反馈练习：
横线上能填几?为什么?
(32+35)×4二——×4+——×4
(62+12)×3＝——×——+——×——
教师：启发学生用字母表示乘法分配律的内容并指名板演，提示学生3个
数可分别用o、b、c表示。然后，让学生说明算式的意义。这时，教师再提醒学
生还有没有别的写法。通过教师引导学生答出a×b×c＝a×(b×c)问学生根据是什么?(乘法交换律，或用相乘来解释)
5．我们知道用乘法交换律和乘法结合律可以使一些计算比较简便。同学
们观察我们练习的乘法结合律，在运算上有什么特点?
使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加
数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便。
6．教学例7：
(1)出示例7：
102×43
＝(100+2)×43
＝4300+86
＝4386
想：把102看成(100+2)，再用43分别去乘100和2，可以用口算
用了乘法结合律。
教师说明：熟练后第二步可以不写，画上虚线。
(2)出示9×37+9×63
①组织同学讨论。
②组织同学阅读教科书第65页。
③启发学生明白了什么?
(乘法分配律的应用，学生有些经验，再加上乘法交换律、结合律的学习，学
生知识迁移类推，通过合作学习，能够自己学会新知。)
(三)巩固发晨
1．练习十四第1题。
2．在横线上填上适当的数。
(”(24+8)×125＝一×一+一×一
(2)25×(20+4)＝25×——+25×——
(3)45×9+55×9＝(——+——)×——
(4)8×27+73×8＝8×(——+——)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题，必须是两个积里有相
同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让学生独立填写。
3．把相等的算式用等号连接起来：
(1)32×48+32×52 32×(48+52)
(2)(24+8)×5 24×5+24×8
(3)20×(17+15) 20×17+20×15
(4)(40+28)×5 40×5+28
(5)(10×125)×8 - 10×8+125× 8
(6)4×(30+25) 4×30×4×25
学生做后共同订正，并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?
4．选择题：
(1)28×(42十29)与下面的( )相等
①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29)
(2)与6×8—6×8相等的式子是( )
(3)与(10+8+9)×5相等的式子是( )
①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9
5．练习十四第4题，投影出示。
6，分组计算练习十四第3题。
(四)课堂小结
③28×42×29
今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分
别与一个数相乘，再把两个积相加。
练习十四第2题
《乘法分配律》教案10
教学目标
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。
教学难点：用乘法交换律和结合律算式。
预设过程
一、引入
1、学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少元？
2、理解题意
二、探新
1、学生独自列式
2、小组交流想法
3、汇报：根据学生的回答板书
25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325
25×（4＋9）＝25×4＋25×9
指名学生说出每一步表示的意义
（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325
（4＋9）×25＝4×25＋9×25
4、改题：如果改为买45副，你又可以怎样算？
45×（4＋9）＝45×4＋45×9
（4＋9）×45＝4×45＋9×45
5、观察：请你们仔细观察上面这几题，
6、你们发现了什么？
相同点：左边都是两个数的和与一个数相乘，
右边都是两个数和这个数相乘再相加。
不同点：算式左边和右边有什么不同？
联系：算式左边和算式右边有什么联系？
6、举例：这样的算式你能再举出一些吗？
7、概括：你们能把上面的规律概括成一句话吗？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
你能用字母表示吗？(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
8、质疑：还有什么问题？
三、巩固
1、做一做
判断并说明理由
2、第5题：下面哪些算式运用了乘法分配律
3、第6题
103×1220×5524×20525×24
四、：你们还有什么问题？
五、布置作业：
1、口算
2、作业本
3、寻找生活中乘法分配律的例子。
板书设计
作业设计:
课堂作业本P15
口算训练P16
教学反思
课后反思：在第一个班上课，我是运用以上的'情境情境进行教学，但是题意不是很清楚，学生在这个地方也浪费了许多时间，而后面探究规律的顺序是这样的：先根据情境列式计算，再引导学生观察以上习题，再让学生相关的规律，但是这样下来感觉学生学得非常被动，对规律的概括非常困难，学生理解不够深入，也难以用语言表达出来。
在第二个班上课时，就做了如下的调整：情境改为学校要买25套衣服，每件上衣要20元，每件裤子要10元，一共要多少元？这样的情境比较清晰，学生列出算式后再让学生说一说，
生1：我觉得这样的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这一个数相乘，再相加。
生2：是呀，一个数好像是公共财产，都是它们共有的。
这样学生对这个因数理解起来就比较简单，也觉得比较有意思。再让学生举例，举例时再让学生说明这样写的理由，这样学生对于乘法分配律的理解比较轻松。
《乘法分配律》教案11
教学目标：
知识目标：
（1）巩固乘法分配律
（2）理解在具体情况下，运用乘法分配律达到简便计算的算理
技能目标：学会运用乘法分配律进行简便计算。
情感目标：培养学生认真观察的.良好习惯。
教学重点：利用乘法分配律达到简便计算
教学难点：乘法分配律在具体题目中的应用。
教学关键：让学生理解乘法分配律
教学过程：
一．复习准备
1．提问：什么叫乘法分配律，公式是怎样的？
2．应用乘法分配律填空：（多媒体）
（8+10）×125=
17×42+17×58=
从上面题目的计算过程中你发现了什么？（可以得到简便计算）
三．新课教学
1．揭示课题
师：今天我们就是学习怎样用乘法分配律进行简便计算。
2．教学例6
（1）出示例66×29+6×71
指名生列式计算。6×29+6×71
=6×（29+71）
=600
说一说：简便在哪里？你是怎样想到的？（题目要有怎样的特征才可以这样做？）
（2）试一试1：
用简便方法计算：
5×116+5×84125×（8+40）38×99+38
重点讲评：38×99+38
把它看作99个38加上1个38，所以是=38×（99+1）
试一试2：75×99＋7549×80＋49
3．教学例7
（1）出示例7101×26
独立思考：怎样简便计算？你是怎样想的？
指名一生回答：我把101看作100+1，所以是
101×26
=（100+1）×26
=100×26+1×26
=2626
（2）试一试3：（P99第1题第2小题的前4题）用简便方法计算：
46×10138×10214×9925×98
说一说这些题目有什么特征？想一想：后两题怎样做？
独立计算，指名生回答，重点讲解后两题。
三．巩固与提高：
8×23+8×2725×36+14×25
99×20+20101×32－32
104×2594×25
准备题：应用乘法分配律填空：
（8+10）×12517×42+17×58
试一试1：用简便方法计算：
5×116+5×84125×（8+40）38×99+38
试一试2：75×99＋7549×80＋49
试一试3：（P99第1题第2小题的前4题）用简便方法计算：
46×10138×10214×9925×98
三．巩固与提高：
8×23+8×2725×36+14×25
99×20+20101×32－32
104×2594×25
《乘法分配律》教案12
教材分析 :
乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析:
学生基础较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的.同时，在思维能力方面得到进步和发展。
教学目标：
知识与能力:
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观：
1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学重点：理解并掌握乘法分配律——发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及应用。
教学过程：
一、发现问题
1.出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。
2. 用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示分配律。
三、运用乘法分配律的简算。
1、试一试
让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法
(10+7)×6=____×6+_____×6
8×（125+9）=8×_____+8×_____
7×48+7×52=______×（_____+_______）
2、练一练：
进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。
板书设计：
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
《乘法分配律》教案13
教学目标
知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。
过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感、态度和价值观：通过教学情景的`创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。
教学重难点
教学重点
探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。
教学难点
乘法分配律的应用。
教学工具
多媒体课件
教学过程
一、复习导入
二、学习乘法交换律和乘法结合律
1、学习例5。
(1)出示例5
(2)学生在练习本上独立解决问题。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
4×25=100(人)
25×4=100(人)
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a
2、学习例6。
(1)出示例6
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视，适时指导。
(25×5)×2 25×(5×2)
=125×2 =10×25
=250(桶) =250(桶)
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：(a×b) ×c=a× (b×c)
(4)完成例6下面做一做的第一题。
3、学习例7。
(1)出示例7。
(2)学生在练习本上独立解决问题。
教师巡视，适时指导。
(3)引导学生对解决的问题进行汇报。
两个算式有什么特点?
你还能举出其他这样的例子吗?
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
(4)完成例7下面做一做的第一题。
3、学习例8。
(1)出示例8。
(2)收集信息，明确条件问题
(3)学生独立思考，尝试解决问题
(4)读懂过程，感悟不同方法
课后小结
今天你有什么收获?
课后习题
1、运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。
78×85×17=78×(_____×______)
81×(43×32)=(_____×______)×32
(28+25)×4= ×4+ ×4
15×24+12×15= ×( + )
6×47+6×53= ×( + )
(13+ )×10= ×10+7×
2、判断对错。
(1)39×22-39×2=39×22-2 ( )
(2)39×22-39×2=39×(22-2) ( )
(3)39×28+39×72=39×28+72 ( )
(4)39×28+39×72=39×(28+72) ( )
(5)39×12=39×(12-2) ( )
(6)39×12=39×(10+2) ( )
板书
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律
《乘法分配律》教案14
教学目标：1、透过经历探索乘法分配律的活动，发现并理解乘法分配律。
2、透过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括潜力。
3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。
教学重点：指导探索乘法分配律。
教学难点：发现并归纳乘法分配律。
教 具： 课 件
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：同学们，上节课我们研究了乘法的交换律和结合律，那乘法还有其他的运算律吗？期望这天透过我们的努力，能有新的发现。
出示问题一、一个长方形的长是72米，宽是28米，这个长方形的周长是多少？
师：你能用几种方法解答？
生1：（72＋28）×2
生2：72×2＋28×2（板书两个算式）
师：同学们给出了两种办法，那这个长方形的周长到底是多少呢？选取其中的一个算式计算一下。
生计算。
师：请选取第一个算式的同学，说出你的计算结果。
生：长方形的周长是200米。
师：谁选取的第二个算式，结果又是多少呢？
生：我算的结果也是200米。
师：透过大家的计算，这两个数算式的结果相同，我能不能在这两个算式之间写上“=”？
生：能够出示问题二：学校要换夏季校服了，上衣每件32元，裤子每件18元，四年级一班共64人，一共需要多少元？
师：这道题你有能用几种方法解答？结果是多少？（生计算，汇报）
生1：我列的算式是32×64＋18×64，结果是6400元。 师：有没有用不一样的方法的？
生2：我列的算式是：（32＋18）×64，结果也是6400元。 师：两种不一样的方法，得出的结果却是相同，那这两个算式看来也是相等的。
板书：（32＋18）×64=32×64＋18×32
师：请同学们观察我们刚才得到的两个等式，你有怎样的感觉？
生：可能有规律。
师：真的有规律吗？
【评析：教师创设了求长方形的周长和学校买校服的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不一样的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不一样思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中。】
二、探索交流，归纳规律。
师：刚才同学们感觉到这两个等式中内含规律，下方把你的想法在小组内交流一下吧。
师：对于可能存在的规律，仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗？
生：不能。
师：那该怎样办？
生：找更多的这样的等式。
师：既然找到了方法，那就请同学们，再找出一些这样的式子，验证它们的结果是否相等。
（生举例验证）
汇报：
生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5
师：你计算过了吗？
生1：算了，两边的结果都是30。
师：很好，其他同学还有吗？
生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5
生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2
……
师：同学们都找到了这样的式子吗？
生：是。
师：看来同学们头脑中的那个规律可能真的存在。我们举了这么多的例子，两边的结果都是相等的，但是，万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立？那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看，我们不去计算，就能够决定两个式子的结果是否相同？
（生思考）
生：老师，我能。
师：你说说看。
生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左边括号里算出是100，就表示100个2，右边是72个2加上28个2，也是100个2，所以两边的结果必须是相等的。
师：同学们，你听明白了吗？
生：明白了。
师：那你能用这个思路说说你举得例子吗？
生1：我写的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左边是75个4，右边是53个4加上22个4，也是75个4
……
师：此刻我们再来思考，有没有可能像这样的式子两边不相等？
生：不可能，两边的结果必须相等。
【评析：学生在已经初步得出规律的基础上，教师并没有急于让学生说出规律，而是继续为学生带给具有挑战性的研究机会：“请你再举出一些贴合自我心中规律的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的猜想潜力，又培养了学生验证猜想的潜力。学生透过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。】
师：这么看来，同学们猜测的那个规律是真的存在，你能用自我的方式表示出你认为的规律吗？
生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。
生2：（爸爸＋妈妈）×我=爸爸×我＋妈妈×我。
生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C
生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c
生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎
师：同学们真了不起，透过努力验证了这个规律，你觉得用那一种表示这个规律更好一些？
生：第三个用小写字母的那一个。
师：你为什么觉得这个好？
生：这样简单好记，而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。
师：我也同意你的观点，这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。
（透过读式子，完善语言表达）
【评析：教师对于乘法分配律的教学，教师不是把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生在多个算式的计算中去完整地感知，透过观察、比较和归纳，大胆用自我喜欢的方式表示出来……。学生经过这样的探究活动，才能建构对自我有好处的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成】
三、巩固应用，内化提高
1、火眼金睛，判对错。
56×（19＋28）=56×19＋28
64×64＋36×64=（64＋36）×64
32×（3×7）=32×7＋32×3
2、思维敏捷，连一连。（把结果相同的两个式子连起来） ①（42＋25＋33）×26 ①20×25＋4×25
②36×15－26×15 ②(66＋34)×66
③66×66＋66×34 ③42×26＋25×26＋33×26
④38×99＋38×1 ④（36－26）×15
⑤（20＋4）×25 ⑤38×（99＋1）
师：相等的式子我们都找到了，请你选取其中的一组计算出它们的结果。
生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，结果是600。 师：你是把两边的式子都计算了吗？
生1：没有，我是算的右边的那个式子。
师：你为什么没用左边的式子计算呢？
生1：右边的那个式子计算起来简单。
师：看来乘法分配律还能够用来简便计算，提高我们的计算速度。
生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），结果是3800，我算的是右边的那个式子，右边的括号里是100，38×100好算。 师：大家来观察这个式子，这是我们发现的'那个乘法分配律吗？
生1：不是。
生2：是，就是把它给倒过来用的。
师：是的，这是乘法分配律的逆应用，也能够用来简化计算。
生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，结果是150，是透过右边的式子计算出来的，那样简便。
师：看了这个等式，你有什么想说的？
生：我们刚才做的都是带“＋”的，但是这个是“－”。 师：看来我们的乘法分配律还有新的内涵呢。 补充板书：（a－b）×c=a×c－b×c
师：有没有计算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26这个等式的？
生4：我算了，结果是2600，算的是左边的那个式子。 师：看了它，你有没有想说的？
生：刚才我们做的都是两个数的和与一个数相乘，这个题是三个数的和与一个数相乘。
师：如果是4个、5个数、更多数的和与一个数相乘，还能用分配律吗？
生:能。
3、合理选取，算一算。
312×12＋188×12
101×87
（53＋47）×23
【评析：练习题的设计综合性、层次性强，个性是第2题设计的十分巧妙，既对乘法分配律的基本形式进行了练习，又对乘法分配律能够使计算简便和乘法分配律的拓展形式，让学生有了初步感知，把学生引入更广阔的数学探索空间。让学生体验到数学知识内在的魅力，培养了学生的数学学习兴趣。】
四、拓展延伸，引发思考。
这节课我们共同来研究了乘法分配律，除法有没有分配律呢？
板书：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？
同学们能够课后用我们这天研究乘法分配律的方法进行验证，总结。
【总评：乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。在本节课教学设计上教师注重了从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，透过让学生用两种不一样的方法解决实际问题，在两个不一样的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生带给体验感悟的空间，让学生写出贴合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步构成清晰的表象。在此基础上，让学生自我再写出一些贴合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律带给更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的构成过程，有利于学生改善学习方式。让学生亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅仅发现乘法分配律的知识，而且学习到了科学探究的方法，数学思维潜力得到了发展。】
《乘法分配律》教案15
教学内容：教材第88～89页例5和“练一练”，练习十八第13题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、复习引新
1．口算。
(6+4)x 3= (8+2)x2=
6x3+4x3= 8x2+2x2
口算得数。
提问：第一行的题先算什么，再算什么?第二行的题先算什么，再算什么?
说明：第一行的题是两个数的和与一个数相乘；第二行是两个数分别同一个数相乘．再把两个积相加。
2．揭示课题。
像上面这样每组题里，两个数的和同一个数相乘，与这两个加数分别同这个数相乘后再相加之间，有什么关系呢?这就是今天要学习的乘法分配律。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例5。
(1)出示例5。提问：这道题已知什么，要求什么?
请大家在练习本上用不同的方法计算这个长方形的周长。
教师行间巡视、指导。
(2)学生回答是怎样计算的，老师板书出课本上的两种解法。
(3)提问：这两种算法求出的都是什么?所以结果是怎样的?这两个算式之间有什么关系?[板书：(5+3)x2＝5x 2+3x2]
这个等式里左边是怎样的.算式，右边是怎样的算式?
指出：这个等式左边是两个加数5与3的和同2相乘，右边是
把5与3分别同2相乘，再把两个积相加。
2．题组计算、比较。
(1)用小黑板出示第88页中间的题组。
提问：第一组左边是哪两个数的和同几相乘?右边是哪两个数与哪个数相乘的积相加?第二组左边怎样?右边呢?第三组呢?
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上o填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在o里板书等号。
(3)提问：第一组里两个数的和同5相乘，与把两个加数分别同5相乘，再把两个积相加，结果怎样?[板书成(12+8) x 5＝12x5+8x5]第二组里两个算式有什么联系和特点?(仿照板书成第一组的形式)第三组呢?(仿照板书成第一组的形式)
3．归纳乘法分配律。
这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点?
从这些例子里你能看出有什么规律吗?
总结乘法的分配律，说明这也是乘法运算里的一条定律。
让学生读书上的乘法分配律。
4．用字母表示乘法分配律。
如果用a、b、c表示上面的三个数，乘法分配律可以这样表示：
两个数的和同一个数相乘[板书：(a+b)xc]，可以把两个加数分别同这个数相乘，结果不变。[板书：＝axc+bxc]
追问：这个字母式子表示的是什么运算定律?你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗?[根据学生回答，在字母式子上连线，使板书成为：[(a+b)xc＝axc+bxc]] -
说明：乘法分配律也可以这样表示，把(a+b)xc的因数交换位置，就是cx(a+b)＝cxa十cxb。(板书)
追问：左边括号里的两个加数都要和哪一个数相乘?
三、巩固练习
1．“练一练”第l题。
让学生做在课本上，老师行间指导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在方框里板书合适的数。
结合提问：为什么第l小题都填的是27为什么第2小题都填747(说明括号里的每一个加数都要同括号外的因数相乘)
第3小题是怎样想的?(在算式上用弧线连结16和8、23和8。)
第4小题为什么把39写在括号外面?(说明39是左边相同的因数，提在括号外面)
第5小题是怎样想的?
2．“练一练”第2题。
让学生做在课本上，老师行间辅导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在o里板书合适的符号。
3．练习十八第1题。
提问：怎样用两种方法计算图中小正方形的个数?
先让学生按先求一行的个数，再求一共的个数列式计算。再让学生按颜色分别求出白色和红色的小正方形的个数，再求一共的个数列式计算。
学生口答两种方法的算式，老师板书。
提问：这两种方法求的都是什么，结果怎样?这两种方法的算式有什么关系?(在算式间板书等号)
第一种方法是先算什么，再算什么?第二种方法呢?这两种算法都是求的什么?结果怎样?你能根据图上的计算，说明乘法分配律吗?
4．提问：谁再来说一说，什么叫做乘法的分配律?用字母式子怎样表示乘法的分配律?
四、课堂作业
练习十八第2题填在课本上，老师行间巡视。
练习十八第3题做练习本上。
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