正数与负数教案

正数与负数教案15篇[荐]

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的正数与负数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

正数与负数教案1

　　一.知识与技能

　　进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义.

　　二.过程与方法

　　经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征.

　　三.情感态度与价值观

　　鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣.

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.

　　2.难点：正数、负数概念的综合运用.

　　3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量.

　　教具准备

　　投影仪

　　教学过程

　　四、复习提问课堂引入

　　1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数?

　　2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么?

　　五、新授

　　例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.

　　2.20xx年下列国家的`商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.

　　分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数.负与正是相对的，增长-1，就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.

　　解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

　　2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

　　美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元;前进-3米，就是后退3米;浪费-14元，就是节约14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义.

　　六、巩固练习

　　1.课本第5页的第8题.

　　点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多.

　　2.补充练习.

　　若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗?

　　解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处.

　　七、课堂小结

　　通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量.

　　八、作业布置

　　 课本第5页习题1.1第4、5、6、7题.

　　九、板书设计

　　 正数和负数

正数与负数教案2

　　第二课时

　　三维目标

　　一。知识与技能

　　进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

　　二。过程与方法

　　经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

　　三。情感态度与价值观

　　鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

　　2.难点：正数、负数概念的综合运用。

　　3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

　　教具准备

　　投影仪。

　　教学过程

　　四、复习提问课堂引入

　　1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数?

　　2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么?

　　五、新授

　　例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

　　2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

　　美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.

　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

　　分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0?当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.

　　解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

　　2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：

　　美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的`量具有相反的意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元;前进-3米，就是后退3米;浪费-14元，就是节约14元;向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

　　六、巩固练习

　　1.课本第5页的第8题。

　　点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。

　　2.补充练习。

　　若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗?

　　解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。

　　七、课堂小结

　　通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量。

　　八、作业布置

　　1.课本第5页习题1.1第4、5、6、7题。

　　九、板书设计

　　1.1正数和负数

　　第二课时

　　1、复习巩固，例题讲解。

　　2、随堂练习。

　　3、小结。

　　4、课后作业。

　　十、课后反思

正数与负数教案3

　　一、教学目标

　　1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重点、难点

　　1、正确区分两种不同意义的量。

　　2、两种相反意义的量

　　三、教学过程

　　先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的.量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　　材料：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xxx，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%?

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？（学生活动：思考，交流。）

　　总结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流，从而引入了负数：一种前面带有“－”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．）

　　让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含

　　两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数

　　量，而且是同类的量．

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

　　问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？

　　请举例说明．

　　四、课堂练习：教科书第5页练习

　　五、课堂小结：

　　围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范

　　围就扩大了；

　　2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以

　　前学过的0以外的数前面加“－”。

　　六、作业

　　教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。）

正数与负数教案4

　　教学目标：

　　1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。

　　2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。

　　3、培养学生获取信息，并进行分析的意识和能力。

　　4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族自豪感。

　　教学重点：

　　了解负数的意义和负数在生活中的应用。

　　教学难点：

　　理解负数的意义。

　　教学用具：

　　电脑课件、实物投影仪、温度计。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新知。

　　同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也非常密切。（边说边板书：数 数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗？

　　1、中国队参加足球比赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。

　　2、寒假开学，我校四年级转进学生7人，五年级转出学生3人。

　　3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。

　　二、探讨交流，感知新知。

　　（一）交流记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。

　　1、展示同学们的记录单（随机进行）

　　根据同学们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间交流看法。

　　谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡视，收集相关信息。）

　　足球比赛

　　转学情况

　　账目结算

　　上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场

　　2五年级 3 四月份 100

　　刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）

　　看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们交流看法）

　　足球比赛

　　转学情况

　　账目结算

　　上半场 进2个 四年级 进7人 三月份 900 下半场 输2个 五年级 出3人 四月份 100

　　这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）

　　还有不同的记录方法吗？（请同学进一步交流自己的想法，教师分别展示学生不同的记录方法。）

　　2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应该用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，如果有用“＋”、“－”就来展示一下，让同学们了解。）

　　3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：

　　足球比赛

　　转学情况

　　账目结算

　　上半场 ＋2 四年级 ＋7 三月份 ＋900 下半场 －2 五年级 －3 四月份 －100

　　谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）

　　小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”、“－”是数学符号，（教师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮助大家进行交流的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。

　　（二）认识正数和负数，读、写正、负数。

　　1、认、读正、负数。

　　像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2。

　　用刚才的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，-3，＋900，－100）

　　小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认识了正数和负数（师板书：正、负）。

　　练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）

　　课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

　　请同学们开火车读，其他同学判断。

　　讨论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。

　　猜猜看，36是正数还是负数？

　　告诉你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不可以省略，为什么？（区分不开）

　　在学生充分发表自己的意见后，教师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初步的认识了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？

　　2、写数，认识“0”

　　课件出示练习

　　做完后同学交流结果。

　　谁想把你做的结果跟大家交流一下。（学生说，教师同时用课件演示。）

　　重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。

　　3、介绍负数的历史

　　通过以上的学习，大家已经认识了负数这个新朋友，其实对负数的认识，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。

　　⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？

　　听了他们的介绍，你们想说些什么吗？

　　⑵、学生谈感受

　　使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培养学生的科学精神和民族自豪感。（进行德育渗透）

　　（三）寻找生活中的负数，进一步理解负数的.意义。

　　1、从天气预报入手，感知负数的意义。

　　负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是20xx年11月3日北京市气温分布图。

　　出示课件：找同学读一读。

　　谁能读出上面的气温？

　　区别－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。

　　这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

　　小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。

　　2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。

　　把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（展示同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的重要性了。

　　（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。

　　正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有无数个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，如果我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。

　　负数 正数

　　越来越大

　　-3 -2 -1 0 1 2 3

　　越来越小

　　请你观察这个图，从左向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于所有的正数，大于所有的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）

　　三、走进生活，巩固新知。

　　负数在我们的生活中随处可见。

　　1、电梯中的负数（出示课件）

　　下面请同学看大屏幕，叔叔应该按哪个键？阿姨应该按哪个键？

　　2、存折上的负数。

　　3、方向问题（出示课件）

　　我们继续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？

　　4、课本P73例4（出示课件）

　　请看这幅图，我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。

　　5、刘翔跨栏的画面（出示课件）

　　认识他吗？请你默读信息，思考当时赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？

　　四、归纳总结，质疑问难。

　　可见，正、负数在我们的生活中应用得很广泛，以后大家千万要留心身边的生活，在我们的日常生活中，处处都有要学的数学知识。

　　时间过得真快，马上就要下课了，你们过得高兴吗？说说有什么收获？

　　看着你们举起的手，大家都有所收获。

　　哪儿不明白？

　　我们不仅学会了知识，还学会了思考问题。下节课我们一起讨论解决大家提出的问题。

　　五、留心生活，完成作业。

　　作业：1、完成自主丛书P43 1、2、3题；

　　2、课后思考：还有哪些事物可以用正、负数来表示。

　　板书：

　　负数 ＜ 0 ＜ 正数

　　－2 ＋2 ＋正号

　　－3 ＋7 －负号

　　－100 ＋900

正数与负数教案5

　　设计理念：

　　《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课重在让学生在自主探究、合作交流学习过程中去发现、感悟正、负数的秘密和魅力，体验学习数学的乐趣，感受到学习数学知识的价值。

　　教学内容：北师大课程标准试验教科书第七册第89----90页。

　　教材分析：

　　很久以来，负数的教学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。因此《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。本节内容意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的认识。了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。

　　学情分析:

　　“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。本班学生对于正、负数已经有了一定的生活经验。能结合生活情境初步了解负数的意义，基本能读、写负数。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

　　2、过程与方法：使学生在熟悉的生活情境中，以自主探究、自主合作、自主评价等自我学习方式，让学生在交流中进一步完善对数的认识。经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

　　3、情感、态度和价值观：让学生感受正、负数和生活的密切联系，享受自主性、创造性学习的乐趣。

　　教学重点：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

　　教学难点：了解负数的意义及0的内涵。

　　教学方式自主探究、合作分享。

　　教、学准备：师：卡片，小黑板

　　生：课前自主预习并收集生活中正、负数的数学信息。

　　教学过程：

　　一、利用旧知，创设情境，自探新知（让学生初步自主探究并分享正、负数的秘密）

　　1、回忆前面所学内容温度计绘制数轴

　　师：同学们，我们昨天学习、了解了温度，在温度的学习中我们知道了0是什么？

　　生：0是零上温度和零下温度的分界点。

　　师：那么零上温度和零下温度是怎么记录的？请举例（同时老师在黑板上画一条直线，把学生举的例子在线上表示）

　　生1：零上9度记作+9℃，零下5度记作—5℃。

　　生2：零上3度记作+3℃，零下8度记作—8℃。

　　......

　　师：零上温度和零下温度表示的是一组什么样的量？（借助数轴）

　　生：是一组相反意义的量

　　2、明确概念，了解正、负数的读法和写法。

　　师：0左边的数和右边的数还有其他的读法吗？

　　生1:左边的数读加几，右边的读减几（自定向）

　　生2:不对，应该读正几，负几。

　　追问：为什么读作正几、负几。

　　生1：我是在自学过程中发现的。

　　生2：我是在在昨天回家汇报学习情况时，妈妈告诉我的。

　　（师顺势讲解：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。）

　　〈板书：+：正号—：负号〉

　　师：大家一起来读一读。（+9，+3，—5，—8）

　　师：像左边这样的数我们叫做什么？（正数）〈左边板书：正数〉

　　像右边这样的数我们叫什么？（负数）〈右边板书：负数〉

　　〈师板书名称：正数负数〉

　　师：那么0呢？

　　生：0既不是正数，也不是负数；

　　师：那么0是正、负数的。

　　生齐答：分界点。

　　<师在0的下面板书：分界点>

　　追问：我们以前学习的0表示什么？

　　生1:表示没有。

　　生2:表示起点。

　　练习：

　　抢答：《卡片》+6.8、—1.5、+56、—100是正数还是负数。

　　抢读：《卡片》—12、12；+36、36

　　3、自主探究，发现交流正、负数的秘密。

　　（1）师：同学们请仔细观察这条数轴，然后小组内交流你发现了什么？

　　〈留足时间让学生自主在数轴上去发现：正数、负数也是表示相反意义的量；正数、负数是无限的；所有的正数比0大，所有的负数比0小；正、负数大小的比较〉

　　生：独立观察、思考后交流各自的'发现。（教师走进学生倾听学生的发现）

　　（2）汇报交流内容

　　师：下面请各小组交流你们的精彩发现。

　　生1：我们组发现了正数有无穷多个、负数是也一样；

　　生2：我们组发现了正数比0大，负数比0小。

　　生3：我们组发现了越往左边的正数越大，越往右边的负数越小。

　　师：引导学生小结《适当板书》

　　同学们发现了正负数中这么多的秘密：0既不是。（正数），也不是。（负数）；正数、负数是。（无限的）；所有的正数比0...（大），所有的负数比0...（小）；正、负数大小的比较。

　　（3）巩固练习《小黑板出示》

　　1、填空

　　（1）比0大的数用（）表示，比0小的数用（）表示。

　　（2）0既不是（）数，也不是（）数。

　　2、判断

　　（1）+0为正数，—0为负数。 （）

　　（2）8读作负八。 （）

　　（3）+15可以写作15。 （）

　　（4）—2，—5，—10，—100，都是负数。（）

　　（5）0表示什么也没有，0比负数小。 （）

　　（6）+5和—5表示的意思是不一样。 （）

　　3、在○里填上“>”“<”或“=”。

　　0○—3 0○—6 —3○—2

　　8○—80 9○—9 +7○7

　　二、结合生活、交流分享、运用新知（让学生分享正、负数在生活中的广泛运用。）

　　师：那负数在生活中有什么应用呢？请把你课前收集到的信息进行最简洁的记录并交流。

　　1、整理自己收集到的信息

　　2、小组交流

　　3、全班交流

　　生1：我找到的是股市行情：星期一是2236.41点，星期二2201.51点，跌了34.9点，星期三是2216.81点，涨了15.3点。我把跌了34.9点记作-34.9点，把涨了15.3点记作+15.3点。

　　生2：我爸爸单位9月15日买了20个灯泡，这几天用坏了6个灯泡。记录成爸爸单位9月15日+20个，这几天—6个。

　　生3：我听写时写对了5个，写错了5个。记录成听写时，+5个，—5个。

　　生4：我在妈妈的工资本上发现每月5号好发1560元，妈妈每次取钱后工资本上记录的是—200、—100

　　......

　　师：同学们表现真出色，收集了这么的信息，原来在生活中有许多事情我们都在运用正负数作记录。这样做有什么好处。

　　生1：可以节约记录时间。

　　生2：可以让别人快速明白。

　　<小黑板出示：机动题根据时间多少做>

　　师：对，省时、省力。老师也收集了些信息想与大家一起分享。请完成小黑板上的内容：

　　1、电梯中的正、负数。

　　叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？

　　2、海拔高度中的正、负数。

　　珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米，记作“+8844.43米”；

　　吐鲁番盆地比海平面低155米，记作_____米。

　　3、方向中的正负数。

　　下图中，每个小格代表1米，小华开始的位置在0处。

　　（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（）米；（2）如果小华的位置是7米，说明他是向（）行（）米。（3）如果小华的位置是－8米，说明他是向（）行（）米。

　　4、运动中的正负数

　　刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒－0.4米。（1）小组讨论：风速怎么还有负的？（2）反馈并组织学生进行简要表演。

　　三、课堂小结：

　　在今天的课堂上，我们只是初步的认识了正、负数，〈板书课题：正负数〉其实负数在我们生活中还有着广泛的应用。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。

正数与负数教案6

　　教学内容：

　　正数和负数的初步认识，数轴的相关知识，相反数的相关知识，绝对值的相关知识。

　　教学目的：

　　1、 教学正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数,会初步运用正数和负数表示相反意义的量。

　　2、 能将学过的整数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。

　　3、 了解相反数的概念,掌握相反数的表示法,能正确地求出一个数的相反数。

　　4、 掌握绝对值的表示法,给一个数,会求它的绝对值。

　　教材分析:

　　本单元教材是为进一步学习正数和负数加减法打下基础,为初中数学学习做准备,是衔接小学数学和初中数学的重要环节.教学的重点是相反数和绝对值,难点是正数和负数及数轴概念的理解。

　　教学课时:

　　约6课时。

　　教学准备:

　　小黑板、投影片。

　　１、 正数和负数

　　教学内容：完成例题，“试一试”及练习一a组的１－７题，b组的１－３题。

　　教学目的：

　　１、 认识正数和负数，会用正数和负数表示一些常见的数量。

　　２、 培养学生对相对的.理解，培养创新的思维品质。

　　教学重点：

　　负数的认识是本课的重点。

　　教学过程：

　　一创设情景：

　　师：我们已经学过哪些数？

　　出示气温图，说一说各数字表示的意思，找一找哪些是没有学过的？

　　二探究新知：

　　1师:你会读这些数字吗?试一试.

　　师:像-1、-4、-8……这样的数都是负数。

　　师：为了和负数相对应，我们把以前学过的除零以外的数叫作正数，并可在前面加上符号“＋”，读作正。

　　2自学课本第二页的内容。

　　师：你还能举出一些正、负数的例子吗？

　　3教学例题

　　出示例题，读题后说一说自己的想法。

　　明确：海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示。

　　4试一试

　　完成试一试的相关题目。

　　三巩固拓展

　　1完成练习一a组的1－7题。

　　第4题要重点订正。

　　2完成练习一b组的第1、2、3题。

　　四小结

　　师：本节课你有什么收获？

正数与负数教案7

　　一、教材分析

　　1、教学目标、重点、难点。

　　教学目标：

　　（1）通过实例，感受引入负数的必要性。

　　（2）了解正数、负数的概念。

　　（3）会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量。

　　重点：理解相反意义的量，理解负数的意义。

　　难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示。

　　2、例、习题的意图

　　通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性。通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念。

　　例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解。让学生准确的认识和区分正数与负数。

　　在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示。让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量。并理解相反意义与数量的含义。进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。

　　补充例3是例2的延续，在不明确哪一种意义的量用正数表示的情况下，让学生表示相反意义的量。通过例3的学习，训练学生发现生活中的具有相反意义的数量，理解、体会正、负意义的相对性，并恰当的用正、负数表示。培养学生的发散思维。

　　补充例4则是对例3正、负数表示相反意义的量的加强，通过训练，让学生说出正、负数所表示的实际意义，进一步培养学生正、负数的应用能力，逐步提升正、负数相对性和相反性的理解。

　　习题的设置是针对例题掌握情况的检查。教科书p5练习(2)、(3)、(4)是针对例2而设置的。补充练习1检查学生对相反意义与数量的理解。补充练习2是对例3的掌握情况的检查。

　　3、认知难点与突破方法：

　　对于相反意义及数量含义的理解，以及区分两种不同意义的量是本课的难点。在教学中注意思维的.层次，首先要让学生明确数量指的是具体事物的多少。再分析是否是同一类事物，在是同类事物的基础上确定是否是相反关系。强化学生分析的层次性。在操作上，通过大量实际生活材料的分析和例2的学习让学生对相反意义及数量含义建立一定的感性认识，教师及时的给予适当的归纳，让学生建立初步的理性认识，最后通过练习1的判断对错进一步强化巩固对概念的理解。

　　用正、负数表示具有相反意义的过程中体现的正与负的相对性是另一个难点，通过例3的教学，鼓励学生发散思维，多角度认识具有相反意义的量，进而让学生认识正、负的相对性，通过例4的教学强化进一步强化对正、负的相对性的理解。

　　二、新课引入

　　通过回顾小学学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后举一些生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数。强调数学的严密性。

　　教师举例：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师，下面我自我介绍一下，我的名字是***，身高1.71米，体重75.5千克，今年32岁，我们班有50名学生，其中男生23人，占全班总人数的46%，女生26人占总人数的53%。

　　问题1：老师在刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？试将这些数按以前学过的分类方法分类。学生思考、交流后教师总结：整数和分数两类。

　　问题2：生活中，仅有整数和分数就够用了吗？

　　引例：学生观察前面的几幅画中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性。讨论这些带有符号的数在实际中表示什么意义？

　　在学生交流的基础上教师归纳总结：以前学的数已经不够用了，在实际生活中我们需要引进一些新的数，只有这样才能更好的表示生活实际中数量关系。

　　三、例题讲解

　　教师引导学生通过观察上例中出现的这些数与以前学过的数的区别，进而归纳出正负数的概念。

　　补充例1：(1)下各数哪些是正数，哪些是负数？

　　-1，2.5，0，-3.14，，120，-1.732

　　正数前面的+号通常省略。了解正负数形式上的区别（符号不同），形成中的联系（在以前学习的非0整数和分数前加上符号）

　　问题3：在整数前加上-号后这个数还是整数吗？在分数前加上-号后这个数还是分数吗？使学生对正整数、正分数、负整数、负分数有初步的了解。

　　（2）指出(1)中的分数、整数。（为有理数的学习做铺垫）

　　问题4：为什么要引出负数？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量？学生回答问题。（用正负数表示相反意义的数量）

　　补充例2：用正、负数表式下列各量。

　　（1）若把上升5m记作+5m，那么下降5m记作。

　　（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示为

　　（3）向南走5000米记作-5000米，那么向北走8000米记作。

　　学会用正、负数表示具有相反意义的量，相反意义的量包含两个要素：一是意义相反。如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出。二是他们都是数量。

　　练习思考书P5观察，在此基础上让学生指出生活中具有相反意义的例子。(检查学生对相反意义的数量的理解程度。

　　补充例3：用适当的数值表示下列实际问题的数量。

　　（1）某地白天的温度是30℃，午夜的温度是零下10℃。

　　（2）某出租车在东西走向的大街上向东行驶3km，又向西行驶了5km.

　　（3）一商店在一小时内收入200元，又支出150元。

　　（4）甲公司本月的销售额增长13%，乙公司本月的销售额下降了2.9%

　　本例题是一发散性问题，没有规定哪种意义的量用正数表示，所以先要指明哪种意义的量用正数表示，其相反意义的量用负数表示。在解题中鼓励学生的不同思维。比如：若收入200元，记作：-200元，则支出150元记作+150元。反之，若收入200元，记作：+200元，则支出150元记作-150元。进一步加深对正、负数相反性及相对性的理解。同时要明确，通常情况下，零上、增长、收入用正数表示，零下、减少、支出用负数表示。

　　补充例4：解释下列各语句中表示各数量的数值的实际意义。

　　（1）七月份的物价比六月份增长了25%，八月份比七月份增长了-2.3%。

　　（2）经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-4.5%。

　　（3）某仓库上午入库货物-3500t。

　　（4）缆车上升了-78米。

　　（5）小红这次考试分数比上次增加了+2分。

　　（6）盈利-300元。

　　分析：强调负数表示的是与其具有相反关系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出库3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)亏损300元。

　　四、课堂练习：

正数与负数教案8

　　补充练习2：判断下列说法对错：

　　A.向南走-60米表示向西走60米()

　　B.节约50元与浪费-30元是互为相反意义的量()

　　C.快与慢表示具有相反意义的量()

　　D.+15米就是表示向东走15米()

　　E.黑色与白色表示具有相反意义的`量()

　　F.向北4.5米和向南8米是具有相反意义的量()

　　补充练习3：用正负数表示下列具有相反意义的量。

　　（1）温度上升3℃和下降5℃。

　　（2）盈利5万元和亏损8千元。

　　（3）运进50箱与运出100箱。

　　（4）向东10米与向西6米。

　　五、课后练习

　　1、课本P7第1、2、3.

　　六、补充练习：

　　2、下面各数哪些是正数？哪些是负数？

　　5，+1，0.07，-1.414，1.98%，0，-20%，-1000，11/9，0.001

　　3、如果一个物体沿东西方向运动，若规定向西为负，向东为正，

　　（1）向东运动5米和向西运动10米各怎样表示？

　　(2)-30米和50米各表示什么？(3)物体原地不动怎样表示？

　　4、说出下列每句话的意义。

　　（1）小明在围棋比赛中输了-5盘。(2)今晚的气温升高了-3℃。

　　（3）电梯下降了-4层。(4)李华体重增加了-2公斤

正数与负数教案9

　　学习目标

　　1、了解负数是从实际需要中产生 的；

　　2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；

　　3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.

　　重点难点

　　重点：正、负数的概念，具有相反意义的量

　　难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义

　　教学流程

　　师生活动 时间 复备标注

　　一、导入新课

　　我先向同学们做个自我介绍，我姓 ，大家可 以叫我 老师，身高 米，体重 千克，今年 岁，教 龄是年龄的 ，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.

　　老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？

　　[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的 需要.

　　在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　二、新授

　　1、自学章前图、第2 页，回答下列问题

　　数-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，这些数中 ，哪 些数与以前学习的数不同？

　　什么是正数，什么是负数？

　　归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

　　这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.

　　如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的`符号是“+”号，绝对值是5.

　　2、自学第23页，回答下列问题

　　大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？

　　0有什么意义？

　　归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.

　　0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.

　　3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本34页

　　有哪些相反意义的量？

　　请举出你所知道的相反意义的量？

　　“相反意义的量”有什么特征?

　　归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.

　　完成3页练习

　　4、例题

　　自学例题，完成 归纳。寻找问题。

　　完成4页练习

　　三、课堂达标练习

　　课本第5页练习1、2、3、4、7、8.

　　四、课堂小结

　　1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

　　2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？

　　3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用. 明确目标

正数与负数教案10

　　学习目标：

　　1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的;会判断一个数是正数还是负数。

　　2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量;知道整数、分数的分类。

　　3. 培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。

　　教学重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

　　教学难点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

　　教学过程：

　　一.自主学习(导学部分)

　　1.在中国地形图上,可以看到有一座世界最高峰----珠穆朗玛峰，图上标有8848;还有一个吐鲁番盆地，图上标有-155 (单位:米)。这种数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的。你知道海平面的高度通常用什么数表示吗?请说出图中所示的数8848和-155表示的.实际意义。

　　2.你看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读。(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。

　　为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

　　3.让学生回忆我们已经学了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?

　　在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，为了表示没有，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

　　二.合作、探究、展示

　　1.正、负数的读法与写法：

　　号读作负，如117.3，读作负五， 号是不可以省略的

　　+号读作正.如 ，读作正三分之二，+ 可以省略不写.

　　2.议一议

　　有位同学说一个数如果不是正数，必定就是负数. 你认为这句话对吗?为什么?

　　4.例1指出下列各数中的正数、负数：

　　+7，-9， ，-4.5，998， ，0

　　练一练：课本P13、2 3

　　5.相反意义的量：

　　在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义

　　你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?

　　例2(1)如果向北8千米记作+8千米，那么向南走5千米记作什么?

　　(2)如果运进粮食3t记作+3，那么4t表示什么?

　　练习：课本P13/2 3

　　6. 统称为整数。

　　统称为分数。

　　三.巩固练习

　　1.比0大的数叫做__ ____; 比0小的数叫做___ ____;

　　2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___.

　　3.数 3，-0.2，1，0， 中，负数有 个，正数有 个.

　　4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数

　　(1)、1，-1，1，-1，1，-1，1，-1， ， ， ，

　　(2)、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ， ，

　　5.小莉说：一个数，不是正数，必是负数。小明说：带有-号的数就是负数，带有+号的数就是正数 。你认为他们的说法正确吗?谈谈你的看法。

　　四.课堂小结

　　1、通过本节课学习，我们知道了一种新的数----负数。你是如何区分一个数是正数还是负数的?

　　五.布置作业

　　六.预习指导

正数与负数教案11

　　《1.1正数和负数》教学设计

　　教学目标

　　1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

　　2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;

　　3. 激发学生学习数学的兴趣.

　　[教学重点与难点]

　　重点:深化对正负数概念的理解.

　　难点:正确理解和表示向指定方向变化的量

　　《1.1正数和负数》同步练习

　　1、下列说法正确的是( )

　　A、零 是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数

　　C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

　　2、向东行进-30米表示的意义是( )

　　A、向东行进30米 B、向东行进-30米

　　C、向西行进30米 D、向西行进-30米

　　3、零上13℃记作 +13℃，零下2℃可记作( )

　　A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

　　4、某市20 15年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高 气温比 最低气温高( )

　　A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

　　5、 中，正数有 ，负数有 .

　　6、如 果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，

　　水位不升不降时水位变化记作 m.

　　7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的.量具有 的意义.

　　8、甲、乙两人同时从A地出发， 如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，

　　这时甲乙 两人相距 m. .

　　9、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适.

　　10、20xx年我国全年平均降水量比 上年减少24㎜，20xx年比上年增长8㎜，20xx年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

　　11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么 意思?这时物体离它两次移动前的位置多 远?

　　12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表 示90分，正数表示超过90分，则五名 同学的平均成绩为多少分?

　　13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃ ，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少?

　　《1.1正数和负数》同步练习含答案

　　19.体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名 女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

　　(1)这10名女生的达标率为多少?

　　(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐?

　　解：(1)这10名女生的达标率为8÷10 ×100%=80%.

　　(2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个.

正数与负数教案12

　　正数与负数

　　【教学目标】

　　了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。

　　【内容简析】

　　本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。

　　【流程设计】

　　一、情景创设

　　1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？

　　2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。

　　为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？

　　二、新知探索

　　1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。

　　像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。

　　给出板书：

　　正数——大于0的数

　　负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）

　　0——既不是正数，也不是负数

　　说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；

　　②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；

　　③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。

　　小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的.两倍。

　　三、范例共做

　　例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里：

　　-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12

　　正数集合负数集合

　　例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里：

　　正数集合{ }

　　负数集合{ }

　　注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。

　　例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如

　　甲：向前走2步乙：2

　　甲：向后走3步乙：-3

　　甲：-4乙：向后走4步

　　甲：0乙：原地不动

　　注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

　　四、巩固练习

　　1．-10表示支出10元，那么+50表示

　　如果零上5度记作5°c，那么零下2度记作

　　如果上升10m记作10m，那么-3m表示；

　　太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。

　　比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；

　　比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；

　　2．下面说法正确的是（）

　　a．正数都带有“+”号

　　b．不带“+”号的数都是负数

　　c．小学数学中学过的数都可以看作是正数

　　d．0既不是正数也不是负数

　　3．数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

　　4．某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。

　　5．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。

　　五、小结提高

　　1．正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；

　　2．正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫负数。所有负数小于零，零既不是正数也不是负数。

　　六、课后思考

　　1．-a一定是负数吗？

　　2．在月球表面，“白天”的温度可达127°c，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°c，请问在月球上温差是多少度？

正数与负数教案13

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点

　　正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点

　　两种相反意义的量

　　教学过程（师生活动）

　　设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁。我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知

　　问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的`量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解。

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展

　　经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。

正数与负数教案14

　　教学目标：

　　1、结合温度，海拔等角度认识具有相反意义的量。

　　2、知道两个相反意义的量的分界点。

　　3、会举出两个相反意义的量。

　　4、认识正数，负数，知道正号用“＋”来表示，可以省略不写，负号用符号“－”来表示

　　5、会读写正数与负数。

　　6、会用正数与负数表示两个相反意义的量。

　　教学重点和难点：

　　重点：知道正、负数所表示的实际含义。

　　难点：初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。

　　教学媒体：教学平台

　　课前学生准备：课堂练习本

　　教学过程：

　　课前准备：能简便计算就简便计算：

　　120×0.4×0.9×0.25 9.36×6.4＋4.6×9.36－10×0.936

　　一.导入阶段

　　开门见山：生活中有很多具有相反意义的量。

　　二.结合实例，认识相反意义的量

　　1、出示实例：出示实例：“零上温度和零下温度” .

　　(1)请仔细观察下面的温度计，它们分别显示了海口和哈尔滨冬季某一天的最低温度.

　　(2)提问：你能读出这两个城市这一天的最低气温吗？

　　(从温度计上可以看出，海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃.)

　　(3)补充说明：℃读作摄氏度.

　　(4)进一步理解零上温度和零下温度的含义：零上12℃比0℃高12℃，零下25℃比0℃低25℃.

　　(零上温度就是比0℃高，零下温度就是比0℃低.)

　　（5）总结：“零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量”。

　　2、出示实例：“海平面以上和海平面以下”.

　　（1）从图中你可以了解到哪些信息？

　　（2）学生互相交流：

　　世界第一高峰珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米.

　　地表的最低点在北太平洋西部的马里亚纳海沟，据目前测到的深度，比海平面低11034米.

　　（3）归纳：海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量.

　　3、举例生活中具有相反意义的量。

　　（收入支出）（运进运出）（上升下降）（向左向右）

　　4、尝试练习

　　用相反意义的.量填空

　　1．小明骑车向东行200米，后来（）行200米，正好回到原来的出发地点。

　　2.小王先向正北走80米，接着向正西走20米，然后向正南走80米，最后向（）走（）米，正好回到原来的出发点。

　　三、认识正、负数

　　1、师：为了方便简洁地对具有相反意义的量进行区分，我们常用正数和负数表示具有相反意义的量。

　　例：课本P9图

　　如人们规定在零上温度前添上“＋”号，而在零下温度前添上“-”号。

　　这天海口的最低气温是零上12℃，就记作+12℃；哈尔滨的最低气温是零下25℃，就记作-25℃。这样表示很方便。

　　正数前面的“＋”号可以省略不写，如：+2，+10，可以写作2，10。

　　2、0既不是正数也不是负数，0是一个分界点。

　　四、巩固练习

　　1、练习册P4/2

　　2、填空

　　（1）零上21℃记作（），零下14℃记作（）。

　　+18℃表示（），－7℃表示（）。

　　（2）如果将高出地面的高度用正数表示，那么，金茂大厦高出地面340.1米，记作（）米；静安寺下沉式广场低于地面8米，记作（）米。

　　（3）如果将温度上升用正数表示，那么，温度上升6℃，记作（），那么温度上升-6℃，表示（）。

　　（4）小明向东走30米，记作+30米，那么相西走30米，就记作（）；如果他向正南走10米，记作＋10米，那么向正南走-10米，表示（）。

　　四、实践阶段

　　1、你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？（课本P10 b）

　　2、用正负数表示相对位置。（课本P10 c）

　　五、总结

　　六、作业布置：

　　练习册P8

正数与负数教案15

　　教学目标：

　　1、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；

　　2、会初步应用正负数表示具有相反意义的量；

　　3、使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；

　　4、培养学生逐步树立分类讨论的思想；

　　5、通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

　　一、重点、难点分析

　　教学重点：

　　了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。

　　教学难点：

　　学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的.概念。

　　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　　二、教法建议

　　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分（即算术数）．这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了．

　　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　　三、正数与负数概念的理解

　　1、对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：一定是负数吗？答案是不一定。因为字母可以表示任意的数，若表示正数时，是负数；当表示0时，就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当表示负数时，就不是负数了，它是一个正数，这些下节将进一步研究。

　　2、引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

　　3、到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

　　4、通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

　　四、有理数的分类

　　整数和分数统称为有理数。

　　1、正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

　　2、整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

　　3、注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

　　4、分数和小数的区别：

　　分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。如圆周率就不能表示成分数。

　　5、到目前为止，所学过的数（除外）都是有理数。

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