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分数化成小数的规律教案

时间:2024-05-21 07:17:56 教案 我要投稿
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分数化成小数的规律教案

  作为一名老师,总归要编写教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。如何把教案做到重点突出呢?以下是小编整理的分数化成小数的规律教案,希望能够帮助到大家。

分数化成小数的规律教案

分数化成小数的规律教案1

  教学内容:九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页《分数化成有限小数的规律》

  教学目标:

  1、理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律,并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数;

  2、让学生充分经历“猜想——验证——探索——再验证”的过程,使学生初步感受科学研究的一般方法,训练学生思维的严谨性;

  3、在“猜想——探索”的过程中,培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。

  教学重点:让学生充分经历“猜想——探索”的过程,使他们得出分数能否化成有限小数的规律。

  教学难点:探究、理解一个分数能否化成有限小数。

  教具学具:多媒体课件

  教学过程:

  一、提出问题

  1、说出下列各数各有哪些不同的质因数?

  103512815214022125

  2、分数化成小数,一般用什么方法?

  3、提出问题。

  (1)、动手操作

  同学们,我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数:

  1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30

  媒体出示要求:(同桌合作)

  把分数化成小数(借助计算器)

  根据计算的结果分类。

  (2)、反馈。

  谁愿意来说一说通过计算,你们把这些分数分为几类?

  又是怎样分的?

  在学生回答后,媒体出示分得的结果。

  能化成有限小数不能化成有限小数

  1/22/55/81/35/62/9

  7/104/253/409/148/157/30

  左边这些分数能化成有限小数,而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数,怎么样的分数不能化成有限小数呢?

  这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。

  (板书课题:能化成有限小数的分数的规律)

  二、大胆猜想:

  这两个部分的分数有什么相同的地方?有什么不同的地方?

  提出问题:仔细观察这些分数,你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关?

  学生可能提出一下三条:

  (1)一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关。

  (2)一个分数能不能化成有限小数与分数的分母有关。

  (3)一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关。

  三、探索规律:

  第一次探索:

  1、提出问题:有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关。你们怎样认为?

  2、反馈:你们怎样认为?

  学生举例说明:1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6这三组分数每一组中分子相同,但是有的能化成有限小数,有的不能化成有限小数,所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关。

  根据学生回答:媒体闪动一下分数1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6,  小结:我们可以从1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出:一个分数能不能化成有限小数与分子无关。

  那么我提出的第三条:与分子分母都有关,正确吗?

  第二次探索:

  1、提出问题:有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分母有关。那能化成有限小数的分数的分母有什么特征?

  2、小组讨论。

  学生在小组讨论中可能出现以下几种情况:

  (1)分母个位是0的分数都能化成有限小数。

  (2)分母是分子倍数的分数能化成有限小数。

  (3)分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数。

  (4)能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。

  3、在学生小组讨论时,教师巡视并参与,引导学生运用举例的方法进行推理。

  (1)7/30分母个位是0的分数不能化成有限小数。

  (2)有的同学认为:分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数。

  这个想法对吗?为什么?

  学生举例说明:

  5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍数能化成有限小数;

  5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的'倍数不能化成有限小数。

  得出结论:“分母是2或5的倍数的分数一定能化成有限小数”是不正确的。

  (3)刚才有的同学还认为:能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。小组讨论:这个结论对不对?为什么?

  (4)反馈。

  A、讨论中引导学生把这些分数的分母分解质因数。

  反馈时,根据学生回答板书显示:

  5/82×2×25/62×3

  7/102×59/142×7

  4/255×58/153×5

  3/402×2×2×57/302×3×5

  引导学生得出结论:如果分母中除了2和5以外,不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数。

  分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就能化成有限小数。

  生自己找几个分母中只含有质因数2和5的分数,来验证自己的猜想。

  出示:B、3/15中分母15分解质因数15=3×5,分母中有质因数3,但把他化成小数等于0.2是一个有限小数。

  讨论:这和我们刚才的结论不是矛盾了吗?为什么?

  通过讨论得出:刚才我们讨论的分数都是最简分数,3/15不是最简分数,但是化简后等于1/5,分母中不含有2和5以外的质因数,所以能化成有限小数。

  学生回答:这个分数必须是最简分数才符合这个规律。

  (5)这就是能化成有限小数的分数的规律,请大家看书,把这个规律填写完整,并轻声地读两遍。

  一个()分数,如果分母中除了()和()以外,不含其他的质因数,这个分数就能化成(

  )小数;如果分母中含有()和()以外的质因数,这个分数就不能化成()小数。、

  三、运用规律

  1、根据刚才的发现,想一想判断一个分数能不能化成有限小数要先想什么?再想什么?同桌互相说一说。

  哪位同学愿意来说一说。

  学生回答:先想这个分数是不是最简分数?再想分母中是否含有2和5以外的质因数?

  2、练一练

  判别下面各分数,哪些能化成有限小数,哪些不能化成有限小数?为什么?

  3/20xx/1815/84/1132/258/97/283/169/40

  29/1214/5

  小组讨论:通过刚才的判断,你又发现了什么?

  学生回答:我们只要先看它是不是最简分数,再分析分母中质因数的情况

  3、判断题。

  (1)一个分数,如果分母中除了2和5以外,还含有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

  ()

  (2)一个最简分数,如果分母中含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

  ()

  (3)一个最简分数,如果分母有约数3,一定不能化成有限小数。()

  (4)一个最简分数,如果分母有约数7,一定不能化成有限小数。()

  第(1)(2)是错误的,要求学生说说是怎样想的?怎样说就对了。

  四、课堂小结

  回顾一下,这节课我们探索了什么?你有那些收获?

  五、拓展延伸:

  刚才我们探索得到了分数化小数时的一个规律。

  其实在分数化小数时,还有许多规律。

  观察下列各式,按规律填空。

  3/4=0.75(2×2)4/25=0.16(5×5)

  7/8=0.875(2×2×2)9/125=0.072(5×5×5)

  5/16能化成()位小数8/625能化成()位小数

  (2×2×2×2)(5×5×5×5)

  先独立思考,再小组讨论。

  学生汇报时说出规律:分母中只有1个质因数2(或5)化成一位小数,只有2个质因数(2或5)化成两位小数,……只有4个质因数2(或5)所以能化成四位小数。

  因为5/16分母中有4个质因数2,所以它能化成四位小数

  因为8/125分母中有4个质因数5,所以它能化成四位小数。

  用计算器算一算对吗?

  学生通过计算器证明答案是正确的。

  教师小结:在数学王国中还有许许多多的规律,我们只要认真学习,不断探索,一定能发现更多更有趣的规律。

分数化成小数的规律教案2

  教学内容:概括分数可以化成小数的规律。

  教学目标:

  使学生掌握最简分数能否化成有限小数的特征,并能正确的进行判断。

  教学过程:

  一、复习

  1、怎样把小数化成分数?

  2、怎样把分数化成小数?

  二、教学新课

  1、让学生把下面的分数化成小数,(除不尽的保留两位小数)

  1/21/3.3/42/55/68/153/22

  5/82/97/101/129/144/253/40

  能化成有限小数的'分数不能化成有限小数的分数

  三、引导观察

  (1)观察两个框内的分数,各有什么特征?(他们是最简份数)

  (2)把这些份数的分母分别分解质因数。

  (3)再次观察这些份数的分母有什么特点。

  (4)师生共同归纳

  (5)议一议

  (6)请每个同学举出两个例子,验证一下刚才概括的这个特征是否正确。

  四、应用这些特征判断哪些分数能化成有限小数,哪些不能。

  五、巩固练习

  六、布置作业

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