人教版三年级数学教学反思
身为一名刚到岗的人民教师，教学是重要的工作之一，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，那么什么样的教学反思才是好的呢？以下是小编精心整理的人教版三年级数学教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
人教版三年级数学教学反思1
有具体实际意义的小数的加减法学生都能较快地根据实际意义来计算，而简单的小数加减法笔算来源于整数笔算的知识迁移，对学生来说自然过渡并无存在难度。但是在练习中出现了整数与小数的`加减法及一位小数与两位小数的加减法，这是学生对于“相同数位对齐”开始乱了阵脚，尤其是整数找不到小数点，又无实际情境依托。在教学中，发觉在没有教学小数的计数单位之间，小数部分的数位无从讲起，也怕超越了教材。幸好学生喜欢把小数放在具体情景中，那就给算式一个具体情境在讨论“相同单位对齐”，因为数位不同，空缺的数位也就是0的计算又涉及小数的性质，为我们教学笔算小数带来了很大困惑。我的处理办法还是把算式搁置在具体情景中（以元为单位），将其都转换成相同位数的小数，便于对齐相加减。其实，这里也已经向学生渗透小数的基本性质。
人教版三年级数学教学反思2
两位数乘两位数的笔算是第四单元的教学重点。这部分内容是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且，为学生解决生活中遇到的乘数是更多位数的乘法问题，奠定了基础。两位数乘两位数，是在学生学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排，先出现不进位的，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。接着，编排进位的，让学生经历两位数乘两位数需要进位的.笔算过程，帮助学生掌握笔算乘法的方法。
教学第一课时是不进位的，课堂上我结合例题引导学生去理解算理。当时的例题是没套书有14本，老师买了12套，一共买了多少本？当时这道题是先用口算方法想，先求10套多少本，用14×10=140（本），在求2套多少本，用14×2=28（本），然后140+28=168（本），学生对口算方法都能明白，所以这道题改成竖式时，学生对于算理都能明白，没有疑问，只是有个别学生习惯写上竖式中140的那个0，这个慢慢可以改掉。有了一定的情景辅助学生理解算理上略微有些吃力。课上再通过纯竖式计算，明确先算什么，再算什么，而且一开始我要求学生写清楚你每一步是谁和谁相乘得来的，学生能写清楚，必然是能理解的。练习的过程中适时请学生上台板演，再结合错题进行分析，加深理解，通过两课时的教学发现针对不进位的都能很好的掌握。
两位数乘两位数的笔算乘法，必须让学生明白算理。再通过大量的练习题让学生巩固，学生才能彻底学会。
人教版三年级数学教学反思3
生活中很多地方都要用到乘法估算，只要你仔细观察，善于思考，有意识地运用估算解决生活中的数学问题，你会觉得数学很有趣。估算的方法是多种多样的，当它运用到生活中的时候，要注意是否与实际情况相符合。希望大家都能在生活中用好我们的数学！
关于估算的几点思考：《乘法估算》，从三年级开始，一直觉得最难上的便是估算课，没有标准的答案可言。有些学生甚至先算出标准答案然后再进行估算，我不知道对这些学生说什么好。
从三年级开始，几乎每个学期的都有乘法估算。但是教学目标和学生所要达成的知识点却不一。我找了一些资料，将区别罗列如下：
三年级上册／第六单元／多位数乘一位数－－乘法估算：
大纲要求：
重视估算的教学，注意各种算法的结合，加强算法选择的教学，进一步提高学生的计算能力。
乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的.结果，同时估算意识的建立也有利于数感的培养。因此估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会，让学生多做估算的练习。
在这一单元中，口算、估算、笔算都出齐了，怎么处理好这三算之间的关系也是教师在教学中必须要注意的问题。这里要处理好两个方面，一是要做到三算互相促进，达到共同提高。二是三算各有其适用场合和范围，教师要引导学生分析判断在什么情况下需要使用什么样的计算方法，提高学生在实际生活中灵活应用的能力。
因此，估算教学不能走过场，学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，要靠老师持之以恒给学生创设估算的情境和提供估算的机会。除了让学生学习如何用估算解决问题，形成合理选择估算策略的意识外，在计算教学中也要重视让学生养成运用估算检验计算结果的习惯。例如，在教学精确计算之前，让学生先估一估计算结果的范围；在精确计算之后与估算结果对比，判断计算是否正确等。长此以往，培养学生用估算来检验精确计算结果的习惯，体会估算的价值。
人教版三年级数学教学反思4
数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础主要激发学生的学习积极性，充分提供从事数学思维活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。下面是我教学《小数加法和减法》的几点反思：
首先，大胆放手，学生自主探索：
由于学生已有整数加减法计算的基础，加上三年级时学过简单的小数加减法，教学中充分利用这一知识经验，由学生自己算出结果。教师不给学生任何提示，促使学生根据已有经验去解决问题，尝试当数位不同时小数加减法的竖式写法，在探索中感悟小数加减法的计算方法。同时，通过师生、生生间的交流活动将初步的感悟上升到新的高度总结出小数加减法笔算的一般方法，进一步理解列竖式时小数点对齐的道理。
其次，紧密联系生活，创设情境：
教学内容在引入时是从学生比较熟悉的生活素材——购买学习用品入手的。让学生很容易理解，充分调动学生学习的.积极情绪与兴趣。其中选取的4个数据，转化成小数后（前一单元知识的迁移），利用求两个数的和与差顺理成章地引入小数加减法，主动探索小数加减法的笔算方法。在巩固提高环节创设生活中的有关小数加减计算的问题情境。体现数学来源于生活，服务于生活的基本理念。题目编排上体现小数加减混合两步运算，进一步巩固学生本册中学到的简便运算，也是下一个例题小数加减混合计算的一个铺垫。在这样的背景下学习，学生更能体会出学习小数加减法计算的意义，感受数学的价值。
第三点，及时发现问题，解决问题：
当学生普遍表现出“简单、都会了”我出示整数减小数这一类题型。9—1。65指名板演。整数的小数部分没有用补0的方法，使小数部分数位同样多再减。让学生自己检验，也就是利用整数加减法的验算来验算小数加减法。马上又出示900—1。65，此题设想学生会不会由上题的迁移把数位三位对三位来处理，在课上还真有学生出现了这样的问题，非常直观的让学生认识到小数点对齐的重要性。
复习课上，我又强调了小数加减法需要注意的事项：数位必须对齐，小数点也必须对齐。在练习题中，针对学生的出错点，又专门设计了一些练习题。整体感觉学生对这部分内容掌握还不错。
人教版三年级数学教学反思5
这部分内容是在学生初步认识周长的基础上进行的，从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好这部分知识，为以后的学习提供思维基础。本节课属于面积概念教学。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度。为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生通过比一比，摸一摸等活动，感知物体的面有大有小。
我先从和班上小朋友比手掌的大小，比较数学书和自备本封面的大小入手，让他们初步感知了物体的面是有大有小的，也让他们体会到可以通过重合法和观察法直观的`比较出谁的面大，谁的面小。有了这样的感性认识，我再过渡到对平面图形的面的大小比较上，学生进一步感受到，原来平面图形的面同样是有大有小，从而自己总结出关于面积的定义，这种通过活动来认识概念的方法，就把这个抽象的概念与生活中具体的事例联系起来，加深对面的积的理解。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义。
在比较之初学生完全可以通过观察法直接看出谁的面积大，当我出示两个看起来面积差不多的正方形和长方形时，我放手让学生自己去探究比较的方法。有的同学用直尺量，利用了长、正方形的面积计算公式去比较；有的同学通过重叠的方法去发现；预设时还想让学生通过画小方格或者印小方格的方法去得出结论。全班同学在交流时，同学们是各抒己见，把自己的想法与大家分享，学生对于面积的比较形成了自己的方法。最后在练习中，同时通过择优，也看到小方格在面积比较中的作用（即数格子的方法），为下几节课利用小方格来认识面积，认识面积单位作好了铺垫，比生硬的灌输更让学生容易接受。学生对面积的本质特征又有了更好的巩固。这样既把感受性认识上升到了理性认识，从知其然到知其所以然，在学习的过程中，学生的主动性较好，学习氛围比较融洽。
人教版三年级数学教学反思6
我教过老教材的《平均数》这节课，我当时是按照传统的教学模式来上的，记得基本上就是按照：出示例题——分析条件问题——引导列式计算——总结规律：总数÷份数=平均数，然后是反复地、机械地在一个平台上进行训练。训练题目是书上有什么就训练什么，从没有想过要联系学生的生活实际解决问题。这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=平均数自然是掌握得非常熟练，凡是能套用公式的题正确率都很高。但对稍有变化的题，错误率也相当高。如当学生在做：学校图书室一周5天向学生出借图书，其中科技书出借了250本，文艺类书出借了368本，其它书342本，求图书室平均每天出借图书多少本？有一部分学生列式成(250+368+342)÷3。当时我也没有过多去考虑为什么？更没有怀疑自己的教学有问题，只是一味地埋怨学生学习不用心，这么简单的题目都不会，真是够苯的。
现在看了吴正宪老师的《平均数》一课的教学设计，才深深感到当时自己的教学确实存在好多问题，课上我只重视学生学会求平均数的方法这一知识点，教学中急于把规律抛给学生，天真地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求平均数的所有问题了。却忽视了八、九岁的孩子他们对平均数的认识和理解。为什么要学习平均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用平均数？这才是孩子们所需要的。
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。如果再上这节课，我会通过创设情境，让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，让求平均数的方法在学生理解意义的'过程中发现并学会。再让学生应用所学的知识去解决身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。
相信，在以后的教学生涯中，自己一定会因“远程研修”的学习，让课堂教学更精彩。
人教版三年级数学教学反思7
用两步计算来解决问题是这个学期开始学习的内容，在二年级初步培养学生解答两步应用题的能力，在培养学生解答应用题能力的全过程中具有十分重要的意义。通过这个星期的学习，发现学生在学习两步应用题时有以下的特点。
1、大部分学生能够根据题目列出正确的算式。
2、学生经过一段时间的学习，部分学生能够说出先求什么，再求什么。
3、仍有部分学生不能正确说出每一步的意思，思路不够清晰。
我认为学生出现以上现象的原因是不会分析应用题，因此教学生解答两步应用题的关键是学会分析应用题。这也是发展学生思维的重要手段。两步应用题与一步应用题的不同点，一是已知条件没有明显地对应着，因此学生必须通过分析找出哪两个已知条件存在着对应关系，并且确定应当进行哪种运算；二是应用题的问题和已知条件存在分离现象，即为回答问题所需要一个已知条件隐藏起来，没有直接给出，学生只有经过分析才能把它找出来。而这个隐藏着的已知条件正是对另外两个已知条件所要提出的中间问题。学生开始解答两步应用题，往往不能把为回答问题所缺少的一个已知条件和对另外两个已知条件所要提出的问题联系起来。教师的作用就在于引导学生学会分析题里的'已知条件和问题间的数量关系，找出缺少的已知条件，也就是找出隐蔽的中间问题。学生一旦掌握分析应用题的方法，他们就能正确解决两步应用题。
人教版三年级数学教学反思8
本节课在教学过程中，出现了几点值得自己注意的地方：过于平淡，没有起伏；学生热情不高；该强调的地方忘记强调。笔算乘法与其他单元比较起来时比较简单的一个单元，但是学生在做题过程中还是容易出现一些本来应该可以避免的错误，比如进位忘记加上、单位忘记写、答语写不完整、等号后面忘记写得数等等。怎样改变这个现状？我想可以在教学过程中采取一些奖励措施，对于做题认真仔细的'学生给予一定的非物质奖励或物质奖励，激励学生在做题过程中认真思考，慢慢地形成这个认真检查的习惯。
人教版三年级数学教学反思9
本节课是人教版三年级下册数学第五单元《两位数乘两位数》中口算乘法第一课时，它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。根据学生已有经验，以及本课在本单元教学中的基础作用，我将教学目标预设为：尝试口算方法探究过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）；体验多种口算方法及能正确地进行计算为重、难点。采用学生自主、合作、探究辅以教师点拨、精讲的方法，运用多媒体进行教学。
不足之处：
1．借助实际问题学习口算方法。
充分利用教材中提供的相应的生活实例和问题情景，如邮递员送信、送报纸的情景、小朋友买邮票的情景等，创设生动的情景，让学生发现、提出数学问题，接着探究口算方法，进而解决所提出的实际问题。我发现把探讨口算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣。同时，在解决实际问题中探讨口算方法，又可以使学生深刻理解为什么要口算，切实体会口算的意义和作用。把数学学习置于现实情境问题之中，是今天数学教学所提倡的，作为教师，我们必须认清这一点，并努力做好。
2.引导学生主动探索口算方法。
让学生经历知识的形成过程，是《新课标》倡导的重要改革理念之一。本节教学，我预设了学生自主、合作、讨论的学习情境，旨在让学生运用已有知识和已有的口算方法，探索新的口算方法。在学生自主探索的基础上，适时组织讨论、交流，以完善学生对口算过程与算理的理解，并逐步学会用数学解决问题，获得成功的.体验。课堂教学中，学生均能主动参与学习，只是不太善于根据固有经验迁移运用，对口算方法的表述也不够准确。在这方面，我虽及时为学生指正，但是效果不是十分明显。可见，在这方面，我仍需加强学习、锻炼，以便给学生做好点拨、指导。
3.提倡、鼓励口算方法多样化。
在进行教学设计时，我倡导学生运用、体验多种口算方法，但实际教学中，却发现多数学生方法单一，而且经我点拨后，未见很好的效果。课后，我深入思考，认为本班学生已学习过本节内容，应是教师曾强调：两个因数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾共有几个0，就在积的末尾添写几个0所致。这也给我启示，教学中，应注重发展学生的多角度思维，鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通过比较、交流，培养学生“能为实际问题选择适当方法”的能力，从而发展学生的数感，而非简单地教会为止。
人教版三年级数学教学反思10
有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的.除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动，让学生在“做数学”（摆五辨花、探索规律）中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。在教学中比较注重为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，从表内除法的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，通过创设的问题情境和探索性的学习活动，引导学生能主动参与、独立思考。从整节课的效果来看，学生学的还不错，但在“发现余数比除数小”这个规律时，我是指名学生板书连续的算式，原先是想这样会缩短时间，由于学生在板书过程中没有把各数对齐，使学生没能很快的观察出这个规律，反而花的时间更多，如果由老帅自己来板书可能效果会更好。
人教版三年级数学教学反思11
由于时间的关系，早上匆忙地只准备了一份作为演示的材料，也预料到课堂上在“讨论选择哪种图形来比较不同形状的大小”会出现磕碰，实际也果然如此，孩子们没有亲自动手实现理性地选择自己认为合理的图形，所以在讨论时，部分学生显得来不了劲，而且也出现了对长方形与正方形的选择上出现不肯定，有批学生认为长方形更好，但是考虑到这堂课的知识量大，我把学生的这种怀疑先放到了一边（其实这是不对的，不负责的表现）。
但是这堂课的学习动力还是不错的，孩子们多次在“怎么用这种就不行，那个行这个也行嘛…”的`“挑逗”语言中进行激烈地理性地争辩，在对单位面积的认识也是非常到位的。
但是还是有很多疑问：这堂课要不要让学生亲自动手做一个1平方厘米与1平方分米的正方形；四人小组每人拿到一种图形来试图比较不同形状图形面积大小会不会效果更好，使用正方形来测量更有舒服力！
人教版三年级数学教学反思12
《排列》是人教版三年级下册数学广角第一课时的教学内容。本节课我重在向学生渗透简单的排列的数学思想方法，并初步培养学生有序、全面思考问题的意识。反思这节课，有得有失，总结如下：
一．创设情境，激发学生的兴趣。
本节课在具体的`活动情境中把排列的思想方法渗透进去，通过猜一猜充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了排列。整节课学生都沉浸在探索新知的的情境中，成了学习的小主人。学生不仅获得了知识，更重要的是获得了积极的情感体验。
二．充分引导，使学生主动学习。
积极引导，让学生学会有序思考。及时引导学生先确定十位的方法，并促使学生去观察、去发现，说一说它好在哪里？根据这种方法你能想出其他方法吗？促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，进一步体验到按一定的顺序来思考问题的价值并初步掌握方法。本节课不成熟的地方有：
1、对排列本质解释的不够到位。当时已经有学生说对了，我应该让其他学生也说一说，这样学生会理解的更透彻。
2、对学生的评价语言不够丰富，对于课堂中的生成性资源不能灵活处理，给学生的引导不够到位，问题设计不严谨等等。
通过这节课我认识到自己还有很多缺点，在今后的教学中，我一定要加强学习，不断钻研教材和教法，努力顺应学生的需要，真正成为学生的组织者，引导者。相信通过这次磨练，我的教学水平一定会有所提高。
人教版三年级数学教学反思13
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。那如何“把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，就是教师该孜孜以求的问题，下面就结合我上的《年月日》一课，谈谈我的些许思考。
一、尊重学生已有的生活经验,激发学生学习的兴趣。
学生在日常生活和学习中，几乎天天接触年、月、日的有关知识，每个学生都有一定的知识积累。但需要关注的是，不同的学生在这方面的积累是有差异的。而且，学生关于年、月、日的知识应该也是非系统的，模糊的、甚至也可能有错误的理解，但是都为他们学习年、月、日打下了基础。因此在本节课的设计时，我首先安排时间让学生自己观察年历片，激起学生学习的兴趣，接着让同学们交流自己了解的有关年、月、日的知识，激活学生已有的知识和经验，为进一步学习年、月、日的有关知识奠定基础。
二、尊重学生的独立思维，让学生体验研究的乐趣。
在教学如何记住大、小月的时候我不是把方法直接教给学生而是先让学生在小组内交流，通过交流会的同学就教给不会的同学。这样做，既尊重了学生的认知基础，又使知识丰富的学生感受到成功的体验。让学生有相互交流中获得了知识。我既让学生自己寻找熟记大小月的方法，又让学生学习课本中熟记大小月的方法；既为学生提供了思维发散的空间，又为学生提供了统一认识的依据；既培养了学生的创新意识，又培养了学生尊重科学的精神。老师要尽可能的为学生提供思考、交流、实践、探索的空间，引导学生经历感悟、体验的过程，使教学充满无穷的可能性，洋溢生命的活力。
三、给学生更大的探究空间。
我在本课的教学设计中改变了这种指令式的教学，以引导学生自主探究作为教学的根本出发点，设计了具有较大探究空间的问题—”你发现了什么？“来组织学习活动。学生观察年历卡，根据自己所发现的知识畅所欲言，发现什么就说什么。怎样观察？发现什么？按怎样的顺序反馈？还有什么问题？这些教师都不越俎代庖、硬性规定，而是留给学生自主思考的.时间和空间，尊重学生自主选择的权力
四、重视参透德育教育：
而对于主题图所意图要渗透的思想教育我安排在了后面的环节，利用课程资源的有机整合，把抽象的时间和具体事件联系起来，体现对学生态度情感、价值观的关注，又加深对年月日的感性认识。本节课我结合教学内容渗透了这方面的思想教育，力求做到润物细无声的作用。而且说一说生活中有意义或不寻常的日子活动环节，无不体现了爱国思想教育和孝敬父母等一些思想教育，这种思想方面的教育能够在一节数学课中达到了很好的结合，还是挺有成就感的。
当然，本课还存在一些问题。我认为自己在处理一些细节甚至在对学生“自主探索”时，有些地方放的不够，如学生在教记大小月方法时，教师不应过多的指导，只要在学生说错时给于纠正就可以了。在以后教学中，还应相信学生，大胆放手，以顺应课改精神，取得更好的课堂教学效果。
人教版三年级数学教学反思14
能把《新课程》的新理念在课堂上得以充分的体现，打破原有的教学方式，组织学生开展自主、合作、探究的学习活动。老师和学生是平等的对话关系，真正把主体地位还给学生。例如：在学生在解决问题时，给学生充分的思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。 课堂上我尽可能的把更多的.时间归还给学生，把我提出的问题作为诱饵，引导学生去思考和探索，并给予适时的引导，协助学生归纳总结。这样有利于培养学生解决问题的能力。 教师在教学中是引导者、合作者、组织者。让学生自由地说，发现问题时让其他的同学帮忙，或者是师生一起解决。课堂上学生学习热情高涨，学生解决问题的能力得到了提高，在大家的努力下一起学习新知，同时也培养了学生团结合作的精神。
人教版三年级数学教学反思15
计算教学是一个比较枯燥无味的内容，为了提高学生们计算的兴趣。我根据教材的编写目的，先引导学生估算。由于刚学过估算，放手让学生们进行估算，然后汇报估算的结果分别是200、240。这样我认为能帮助学生巩固估算的方法。同时也为笔算作了铺垫。
这时我就问学生24×12准确值是多少呢？你们试着算一算，用你自己的方法计算。学生们开始计算时，我就把不同的计算方法让学生板书在黑板上：王召鑫：用竖式计算。毕左雪：24×10=240，, 24×2=48，240+48=288。李文彬：240+48=288。他们三个写完后，底下就有同学就说李文彬和毕左雪的'一样，我说：“同学们都用自己的方法算出结果了，我们一起来听听这三位学生是怎么想的。”李文彬说：“我和毕左雪想的不一样，我是20×12=240， 4×12=48,240+48=288。”他一说完大家就说写的不清楚，不能让人一眼看明白，讨论后觉得就种方法只给5分。毕左雪虽然方法和李文彬一样，却写得比较清楚，但是这种写法比较麻烦，不喜欢用这种方法计算。这时，我在小结这种方法时表扬了这位学生爱动脑，这为以后的简便计算打下了很好的基础。最后同学们给毕左雪打了8分。
最后由王召鑫介绍用竖式计算的方法，这一下满足大多数同学的味口，都觉得这样计算简单。于是我们就来研究用竖式计算24×12，我发现学生们都进入了学习状态，最后教学效果也很好。
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