圆的周长教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。来参考自己需要的教案吧！以下是小编整理的圆的周长教案，欢迎大家分享。
圆的周长教案1
教学内容：圆的周长（公式推导，周长计算）
教学目标：
1．知识与技能：经历探索圆周率的过程，理解圆周率的意义，体会转化思想。
2．过程与方法：理解圆的周长的意义，掌握圆的周长计算公式，并能运用公式解决与圆的周长有关的实际问题。
3.情感态度与价值观：培养善于思考的习惯，感受数学文化的魅力。
教学重点：理解并掌握圆的周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
教学方法：引导法、观察法、操作法、练习法
学习方法：自主探究、合作交流、动手实践
教师准备：PPT课件、细绳、直尺、剪刀、圆形物品、计算器
学生准备：直径为4、8、16厘米的圆形纸片、直尺、答题卡
教学过程：
一、复习旧知，激趣引入。
1、你对圆有哪些认识？（边画图，边复习，课件出示）
2、激趣引入
今天，我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）乌龟和小兔比赛跑，两只都从同一点出发，乌龟沿着正方形路线跑，小兔沿着圆形路线跑，结果小兔获胜。乌龟看到小兔得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
二、合作交流，探索新知
（一）活动一：认识圆的周长。
1、回忆正方形的周长
（1）乌龟的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
（2）怎样计算正方形的周长？（正方形的周长=边长×4，板书：C=4a）
（3）正方形的周长和它的边长有什么关系？
（正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数）
2、引出课题：那小兔所跑的路程呢？（根据回答板书课题：圆的周长）
3、回忆：什么是平面图形的周长？（平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长）
4.认识圆的周长
（1）圆的周长又指的是什么意思？（师板书：围成圆的曲线的长就是圆的周长。）
（2）请同学们闭上眼晴："想像"，圆的周长展开后，会怎样？（一条线段）
5.动手体会：师出示圆形教具，让生指一指这些圆的周长。
（二）活动二：讨论圆周长的测量方法
1、用什么方法测量圆的周长呢？
（1）出示圆环：直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？
（讨论反馈：把圆环拉直后测量--剪开拉直）
（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么图形？你能将它"剪开拉直"测量出它的周长吗？
2、你还能想出什么办法将它化曲为直吗？同桌互相说一说：利用手中的工具，怎样测量圆的'周长？（生边说边示范，师用课件演示）
方法一（绕线法）：可以用线绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长。
方法二（滚动法）：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。
3、明确"化曲为圆"的局限性
教师指出：一个很大的圆或是黑板上所画的圆，你还能用"化曲为直"的方
法测量出圆的周长吗？（不能）指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须找到一种普遍的方法来计算圆的周长。
（三）活动三：讨论圆的周长与直径的关系。
1、以前我们知道了，正方形的周长与它的边长有关，即正方形的周长是它的边长的4倍。
2、（课件出示）认真观察比较，想一想：
（1）、观察这三个圆，看看谁的周长最长？
（2）、猜猜看，圆的周长与什么有关?
（3）、圆的周长与直径有怎样的关系？
圆的直径越（），那么它的周长就越（）
3、小组合作，完成实验报告单，指名反馈结果。
4、周长与直径的比值有设么特点？
（圆的周长都是直径的3倍多一些）
4、验证：那么屏幕上这个圆的周长是直径的3倍多一些吗？仔细观察。
（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些）
（四）活动四：认识圆周率，介绍祖冲之
1、课件介绍圆周率和祖冲之。（板书：π≈3.14）
2、看完这些资料，你有和感想？
（五）活动五：总结圆的周长公式
1、根据圆周率的含义，你能说说圆的周长和它的直径有什么关系吗？
（引导学生说出：圆的周长是直径的π倍）
2、根据这个结论，你能求出圆的周长吗？
（圆的周长=直径×圆周率，如果用字母C表示圆的周长，d表示它的直径，它的字母公式为：C=πd）
3、提问：同学们通过自己的努力的得出了圆的周长的计算公式，要求圆的周长需要知道什么条件？（直径或半径）
4、如果知道圆的半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）
5、解决龟兔赛跑的问题。
三、精心设练，学中用新
、练一练。（课件出示，开火车式汇报）
四、课堂总结，学会评价
说说这节课你有什么收获？还有什么不懂的吗？
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。
五、作业布置
完成《同步导学》相关练习。
附：板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的就是圆的周长。
圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
=圆周率（固定的值，π≈3.14）
C=πd或C=2πr
圆的周长教案2
教材内容：例1及“做一做”中的题目。
教学目标：
⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。
⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。
教学难点：对圆周率π的认识。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？
⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？
板书课题：圆的周长
二、引导探索，展开新课。
㈠引出圆周长的概念
教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？
㈡测量圆的周长
⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的'方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。
⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
㈢探讨圆的周长与直径的关系
⒈圆的周长与什么有关。
⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？
⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。
组织学生观察比较，A.哪个圆的周长长？B.圆的周长与它的什么有关？
得出结论：圆的周长与它的直径有关。
⒉圆的周长与直径有什么关系。
⑴学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
⑵观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。
⑷比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中C1、C2、C3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。
⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π
⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。
提问：你知道了什么？
⒋推导圆的周长计算公式。
⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：C=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？
⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书C=2πr。
提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？
三、初步运用，巩固新知
⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。
⒉判断
①圆的周长是直径的π倍。（）
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）
⒊例1和“做一做”任选一题。
⒋看书质疑
四、新知小结
小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？
五、新知运用，迁移拓展
㈠基础练习
⒈求下列各圆的周长（几何画板）
⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？
⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？
㈡提高练习
在我们永和小学的校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
六、反馈回授，课堂总结
师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获？
圆的周长教案3
教学目标：
1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。
3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。
4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。
教学重点：经历探索圆周长公式的过程
教学难点：理解圆周率的意义
教学用具：多媒体课件
学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单
教学过程：
一、 情境导入
（课件：圆形喷水池图片）
师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？
师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？
（圆的周长又如何计算呢？）
引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）
二、 探究新知
1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）
2、猜想：你能猜猜圆的`周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）
师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。
3、指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）
师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）
交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。
滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。
绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。
师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始合作！！！
4、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。
5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）
圆的周长
圆的直径
圆的周长是直径的几倍
（得数保留两位小数）
师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？
那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）
6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）
7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。
8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）
要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）
知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）
9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。
10、解决实际问题：
(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？
(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）
三、 巩固练习：
1、口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？
2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？
3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？
4、同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。
四、 谈学习收获：
圆的周长教案4
教学内容：九年义务教育人教版第11册
教学目标：
1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的 周长计算公式；
2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；
3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：推导圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。
教学过程：
一、启发
1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）
2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？
揭示课题。（板书：圆的周长）
二、探究
1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？
2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？
3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。
哪个圆的周长长一些？
4、量一量：（分小组合作）
学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。
5、信息反馈： ① 小组汇报所测量的圆的周长是多少？
板书： 周长
○ 12cm多一些
○ 31cm多一 些 ○ 47cm多一些
② 生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）
③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；
④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？
(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。。
如何才知道它的周长呢 ?
6、①猜一猜： 圆的周长和圆的什么有关系？
②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。 发现了什么？说明了什么 ？（圆的周长和它的直径有关系）
7、①再猜 一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？
②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。
③小组汇报测量结果。
板书： 周长 直径
○ 12cm多一些 4cm
○ 31cm多一 些 10cm ○ 47cm多一些 15cm
结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。
⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。
6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。
①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。
②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3。14）
③对学生进行爱国主义思想教育。
7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的.周长？
（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）
三、知
1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。
2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。
（绳子的长度就是圆的半径）
3、抢答：①D＝1分米，C＝ ？
②r＝1厘米，C＝？
③C＝12。56米，D＝？
4、出示例1，让学生独立计算。
5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）
四、评议
1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？
2、本节课学习主要采用了什么方法？
3、本节课学习后对你生活有什么帮助？
4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现最好？为什么？你准备在以后学习中怎样做？
圆的周长教案5
【教学目标】：
1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。
2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。
【教学重点】： 通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
【教学难点】：理解圆周率的意义
【教学难点】：教师：课件(U盘)、表格、卷尺。
学生：线或卷尺、计算器。
【教学过程】：
(1)教学准备：
1、根据“8里面有几个2，8就是2的几倍。8里面有4个2，
8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。
6是3的( )倍。 20是5的( )倍。
22是7的( )倍。
2、把倍数关系句改写成等式。
①6是3的2倍 ( )
②20是5的4倍。 ( )
③22是7的`22/7 倍。( )
④C是d的a倍。( )
3、 数学是一门关系学
正方形的周长与边长的关系
C=4a
正方形的周长 是 边长的4倍
(2)新授过程。
自学课本第62页，思考
1、什么是圆的周长?
答：围成圆的曲线的长是圆的周长。
2、直观认识圆的周长。演示动画。
3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?
4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?
围绳法 滚动法
5、动画演示滚动法
6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长
的大小与什么有关系?
7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?
8、动手操作验证猜想
其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π 表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值，π≈3.14。
9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的庞大。
10、圆周率前6位谐音记忆
π=3.14159…… 山 巅一寺一壶酒 巅 diān
11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd
c=2πr。
12、对比 ： c=4 a c=πd
(三)知识应用。求下面圆的周长
(四)课堂作业。《课本》P65 练习十四 1题、2题
圆的周长教案6
教学内容：教材65—66页。
教学目标：
1、使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
2、培养学生逻辑推理能力。
教学重点：根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、情景引入，回顾再现
1、同学们，我们研究了圆的`周长问题，今天这节课我们就利用圆周长公式灵活解决实际问题。
2、提问：什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？
二、分层练习，强化提高
1、计算下图的周长
2、一辆自行车，车轮直径约是66厘米，如果平均每分钟转100圈，从家到学校的路程是20xx米，大约需要多少分钟？让学生讲解题过程，集体订正。
3、练习十四第1题。独立完成。
4、练习十四第2题。需要根据步长×步数求出直径，然后再计算圆的周长。
5、练习十四第3题。已知周长求直径，让学生先把周长公式变形，再求直径。
6、练习十四第10题。让学生发现大圆的半径恰好是小圆的直径，整个图形周长是大的半圆长度与两个小的半圆长度之和。
三、自主检测、评价完善
1、判断。
（1）一个圆的周长总是它的直径的π倍。
（2）圆的周长是6、28厘米，它的半径是2厘米。
（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。
2、选择：
（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的（）
①半径②直径③周长
（2）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率（）
①A圆大②B圆大③一样大
3、练习十四7题：看图填空。
4、练习十四5、6、8、9题。
第9题是组合图形，半圆的直径即是正方形的边长。
四、归纳小结，课外延伸
今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？
圆的周长教案7
教学目标：
1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。
教学方法：观察、演示、小组合作交流
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，（如图）花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。花花跑的路程是长方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）
2、化曲为直，测量周长。
（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？讨论：
方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；
方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)
（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
二、经历探究全程，验证猜想发现。
㈠圆的周长与直径有关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？
2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？
3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
㈡圆的周长与直径的`倍数关系。
1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
2、验证：（小组合作）用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）
三、感受数学文化，激发情感教育。
1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到比较精确的圆周长和直径的比值在和之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）
2、介绍计算圆周率的情况。
3、教学圆周率：π≈。
四、归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？
生回答，教师板书：C＝πd或C＝2πr
五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
多媒体出示例1：一张圆桌面的直径是米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名读题，自己列式解答（1生板演）
六、巩固新知。
1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？
2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
3、明辨是非：
⑴圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。（）
⑵大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）
⑶π的值等于。（）
⑷半径是10厘米的圆，它的周长是厘米。（）
4、抢答：求下面各圆的周长：d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米，d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米让学生记住这些算式的乘积。
七、质疑、小结：这节课你有什么收获？谁还有疑问？
八、布置作业：练习四3、4、5题。
圆的周长教案8
教学内容：教材69——70页
教学目标：
1、通过观察、交流等活动，使学生经历探索长方形和正方形的周长的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力。
2、使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养自主探究的意识和合作交流的能力。
3、鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验。
教学重难点：理解并掌握长方形及正方形周长的计算方法。
教具、学具准备：方格图长方形和正方形
设计理念：《数学课程标准》明确指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。”本课设计以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心”和“以自主探索、合作交流为主线”，重社学习过程和学习方式，鼓励算法多样化，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。
教学过程：
一、情景引入探究新知
师：今天，老师要带领你们去图形王国，首先，我们要了解的是同学们早就认识的长方形和正方形。（出示方格图中的长方形和正方形，并让学生观察，知道每个小方格的边长都是1厘米）1、不用量，算一算下面图形的周长。（鼓励学生用自己的.方法计算）2、交流个性化的算法。重点使学生了解长方形的长边有6个格，它的长是6厘米等。
二、计算长方形和正方形的周长
1、呈现教材中的两个图形，用自己喜欢的方法计算，学生中可能出现的算法有：长方形的周长5*2+3*2（5+3）*2 5+5+3+3
正方形的周长3+3+3+3 3*4 4*3
2、交流学生个性化的算法，使学生感受到解决问题的多种策略。
3、先讨论一下自己喜欢哪种方法，再师生共同总结长方形和正方形的周长的计算公式。
长方形的周长=（长+宽）*2
正方形的周长=边长*4
三、练一练
1、小鸟回家
首先让学生说一说长方形和正方形的计算公式，然后，根据公式进行列式计算。
2、第2题指导学生理解题意，必要时可以画一画剪一剪。首先让学生说一说长方形和正方形的计算公式，然后，根据公式进行列式计算。
3、问题讨论（先让学生自己思考之后进行交流）
这是一道具有一定难度的题，在做第1题的时候可以让学生想一想32能不能整除4，因为正方形的边长是相等的。在做第2题的时候一定让学生明确长方形的对边是相等的。
圆的周长教案9
设计说明
“圆的周长”是在学生认识了圆，理解半径和直径之间关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本节课教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下特点：
1．循序渐进，逐层展开。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，本教学设计遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作、概括交流，鼓励学生运用知识大胆尝试，让学生在尝试中培养自主探究、合作交流、动手操作的能力。
2．动手实践，突破关键。
《数学课程标准》指出：动手实践，自主探究，合作交流是学生学习数学的重要方式，在动手实践中亲身经历知识的产生与发展过程，有助于学生积累数学活动经验。因此，本教学设计用较多的'时间组织学生动手实践来探究和认识圆周率，使学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，推导圆的周长计算公式。
3．重视数学文化，激发民族自豪感。
适当的数学文化知识的学习是使学生数学情感、态度、价值观健康发展的重要环节。教学中，重视数学文化，介绍我国古代数学家研究圆周率时采用的“割圆术”，并讲述圆周率的相关知识。使学生更为理性地理解圆周率，充分地感受数学文化的魅力，产生民族自豪感。
课前准备
教师准备PPT课件一端系着线的小球
学生准备硬币圆片绳子直尺计算器
教学过程
⊙创设情境，揭示课题
创设情境，认识圆的周长。
师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所跑的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)
师：对，要知道他们所跑的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来学习圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)
设计意图：创设生动的教学情境，给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。
⊙引导探究，展开新课
1．情境导入，直观感知。
(1)学具演示，感知周长。
出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)
①摸一摸：学生拿出圆形学具摸一摸圆的周长，感知圆的周长是一条封闭的曲线。
②指一指：学生举起自己的圆形学具，用手指出周长部分，加深理解圆的周长。
课件演示，直观理解。
课件动态演示圆的周长。
(2)师生小结，明晰概念。
明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。
2．动手实践，测量周长。
(1)滚动法。
师拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。
小结：对于较小的圆形物体，我们可以用滚动法测出它的周长。
圆的周长教案10
教学内容：教材第62-64页圆的周长。
教学目标：
1、通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。
2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。
教具学具准备：直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。
教学设计：
创设情境，揭示课题
创设情境，认识圆的周长。
师：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的：让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑，让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样)；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？(周长)
师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题：圆的周长)
设计意图：创设生动的教学情境，故事的引入给下面将要学习的内容做了一个情境铺垫，激发了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。
引导探究，展开新课
1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。
(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)
(2)你知道圆的周长指的是什么吗？
让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？
(3)围成圆周长的是一条什么线？
明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。
2．测量圆的周长。
(1)滚动法。
拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。教师强调：用滚动法进行测量时，要注意以下三点：①要做好标记；②不能滑动，要滚动；③要滚动一周，不能多，也不能少。
小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。
(2)绕绳法。
课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你们想出了什么好办法呢？(学生提出可以用绕绳法测量)
绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度，即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。
(3)是不是所有的圆的'周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？
教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗？
经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。
3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。
(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？
学生猜想：可能与它的直径或半径有关。
课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。
(2)动手操作，找出规律。
四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：
周长c(cm)直径d(cm)的比值(保留两位小数)
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。
①你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几)
②你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)
(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。
下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示：圆的周长随直径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值)
(5)认识圆周率。
①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)
②圆周率的概念是什么？(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率)
③关于圆周率，你们还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)
④感受文明，激发情感。
结合教材63页的资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献。
(6)总结圆的周长的计算公式。
①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？(结合学生回答，板书：圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率)
②如果把圆的周长用字母c表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？(c＝πd或c＝2πr)
③小结：圆的周长总是它直径的π倍。
(7)进一步明确复习题答案。
结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小刚跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小刚先跑完。
4．学以致用。
课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大约是33cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1km，轮子大约转了多少圈？
学生读题后自己完成。让学生板演。
c＝2πr
2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)
1km＝1000m
1000÷2＝500(圈)
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。
设计意图：让学生尝试做例1，解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给学生，让学生成为学习的主人，在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人。
巩固练习，提升能力
1．完成教材64页1题。
2．判断。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。( )
(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。( )
(3)当半径为3cm时，圆的周长为18.84cm。( )
(4)半圆的周长是圆周长的一半。( )
3．爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m，这个圆桌的直径是多少？
4．完成教材66页7、8题。
课堂总结，评价拓展
本节课你有什么收获？
布置作业，巩固新知
教材66页9、10题。
板书设计：
圆的周长
圆周率：圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数，通常取3.14。
圆的周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长＝圆的直径×圆周率＝圆的半径×2×圆周率。
圆的周长教案11
教学目标
1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。
2.通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。
3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点和难点
推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。
教学过程设计
（一）复习准备
上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？
（二）学习新课
我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）
我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？
两人互相指指圆的周长在哪儿？
谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。
谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？
老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？
老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？
哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。
（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）
请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。
同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）
（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。
看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。
想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
长方形的周长和谁有关系？有什么关系？
正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。
（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）
我们得出了圆的周长和直径有关系。
（板书：圆的周长 直径）
这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？
（学生分小组讨论。）
通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）
是不是这样呢？我们来验证一下。
（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）
这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）
谁能说说圆周率是怎么得来的？
请同学们看书上是怎么说的？
早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？（学生口答）他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。
（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）
约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的`名字命名的。
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。（板书：π）
圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。（板书：π≈3.14）
既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）
现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？
什么条件不知道？（直径。）
谁来测直径，用“分米”作单位。（板书：分米）
如果直径是2分米，半径就是几分米？
用半径能不能求圆周长？
现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。
谁用直径求出圆的周长？
（板书：3.14×2=6.28（分米））
为什么这样列式？
（板书：圆的周长=直径×圆周率）
如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示？
（板书：C=πd）
谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？
如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？
（板书：C=2πr）
（三）巩固反馈
1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）
2.判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。
（1）一个圆的周长总是它的直径的π倍。 （ ）
（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。 （ ）
（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。 （ ）
3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。
（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的 [ ]
①半径
②直径
③周长
（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [ ]
①25.12米
②12.56米
③12.56平方米
（3）A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 [ ]
①A圆大
②B圆大
③一样大
4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？
（四）总结全课
这节课你学会了什么？（引导学生总结本课所学的知识。）
课堂教学设计说明
本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。
圆的周长教案12
教学目标：
了解圆的定义和性质掌握圆的周长公式能够应用圆的周长公式解决实际问题
教学重点：
圆的定义和性质圆的周长公式
教学难点：
如何应用圆的周长公式解决实际问题
教学内容：
一、圆的定义和性质
圆是指平面上所有到圆心距离相等的点的集合。
圆的性质：
圆心到圆上任意一点的距离相等圆的直径是圆上任意两点之间距离最大的线段圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离圆的周长是圆上任意一点到该点相邻两点之间的弧长之和
二、圆的周长公式
圆的周长公式为：
C=2πr
其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于。
三、实际问题的解决
应用圆的周长公式解决实际问题的步骤：
确定所求问题中的圆的半径或直径根据圆的周长公式计算圆的周长
例如：
一个圆的半径为10cm，求其周长。
确定问题中的圆的`半径为10cm根据圆的周长公式计算圆的周长：
C=2πr=2××10=
答案为
再例如：
一个圆的直径为20cm，求其周长。
确定问题中的圆的直径为20cm根据圆的周长公式计算圆的周长：
C=2πr=2××10=
答案为
四、教学方法
本节课采用讲解和练习相结合的教学方法，让学生通过实际问题的解决来理解圆的周长公式的应用。
五、教学评价
本节课的教学评价主要通过学生的课堂表现和课后作业完成情况来评估。课堂表现包括学生的听课态度、课堂参与度、问题解答能力等方面；课后作业主要考察学生对圆的周长公式的掌握程度和应用能力。
圆的周长教案13
教学内容：苏教版实验教科书数学第五册第63-65页
教学目标：
1、经历探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形的周长
计算方法。
2、通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作的
探究的意识与能力。
教学重点：探索并掌握长方形周长的计算方法。
教学准备：课件、边长是1厘米的小正方形6个。
教学过程：
一、设疑激趣，引入新课
在动物王国里，有一对有趣的好朋友。它们是小兔（显示）和小狗（显示）。今天他们俩要沿着草坪进行跑步比赛呢。看，比赛已经开始拉。可是刚跑完，它们却吵了起来。
（小兔：不算不算，你跑的路程比我少。小狗：不对不对，因为我跑得比你快。）
引导：看来，如果没人来帮帮忙，它们可能会无休止地吵下去了。同学们，你们来猜一猜，它们走的路程是不是一样长的呢？（指名说）你觉得它们跑步的路线与我们所学的哪一个数学知识有关？
揭题：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。（揭示课题）
二、新课展开
1、提问：刚才出现了三种不同的意见，谁能想出一个科学的办法来验证你的判断是正确的，这样好让大家心服口服。
预设：（1）用绳子绕一圈，量一量绳子的长度；
（2）先量出每一步的长度，看看走了多少步，一乘就知道了；
（3）量出长、宽各是多少，再计算。
谈话：你们的办法可真多，小组讨论一下，在这里哪种办法比较合适。说说你的想法。（用绳子绕一圈太烦，有局限性；在不要求精确结果时用步测很好，这儿就不合适。）
2、提问：小狗采用了你们的办法，量出了长方形的长是45米（显示），宽是35米（显示）。
请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少？可以独立思考，也可以同桌讨论完成。（师巡视）
3、引导：从你们的脸上我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。
4、指名说一说，并要求说清这样做的道理。
可能有这四种：
（1）45+35+45+35=160（米）这是把长方形的四条边一条一条加起来。
（2）45+45+35+35=160（米）先加两个长，再加两宽。
（3）45×2=90（米），35×2=70（米），90+70=160（米）。
（4）45+35=80（米）80×2=160（米）。
5、小结：现在我们发现计算长方形的'周长有这么多的方法，请你在小组里说说可以怎样算长方形的周长。
提问：数学中简单明了的东西喜欢的人总是多一些。你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。（算法优化一）
7、解决了小狗的问题，我们该帮小兔了，她量得正方形边长是40米，请你算出它的周长。别忘了算完后可以跟同桌交流交流算法。
学生汇报。出示两种算法：
（1）40+40+40+40=160（米）
（2）40×4=160（米）
8、提问：原来两人跑得一样多。知道了结果，小兔也对周长产生了兴趣。看，它来到了篮球场（出示书上的图）。
你们愿意跟小兔一起来解决这个问题吗？学生计算在草稿笨上。
指名说说是用什么方法计算的？你觉得用你刚才的方法计算简便吗？（算法优化二）
提问：小兔有点累了，球场服务员兔子女士马上递上手帕，它并不急着擦汗，却问我们：
显示：正方形手帕边长25厘米，它的周长是多少？
学生口答，并说说是怎样算的。
三、巩固深化，联系生活
过渡：掌握了方法，再难的问题我们都能轻而易举地解决，就请你们用已掌握的方法再来解决一些问题吧。
1、“想想做做”第3题。
（1）学生做在练习纸上。
（2）指名回答
（3）反馈。
2、出示第1、2题：四个没有显示长度的图形。（让学生提出疑问）
师：要想计算图形的周长我们必须知道每条边的长度，现在请你选择一个你喜欢的图形，先动手量出需要的数据，再计算。（完成在练习纸上）
3、生活中经常需要求长方形或者正方形的周长。这不，到了星期天，我们的史诺比又闲不住了。他去效外租了一块边长6米的正方形土地种花，考虑到这块地有可能被践踏，要在四周围栏杆，请你帮他算一算，栏杆一共长多少米？（出示想想做做第5题，让学生完成）
提问：如果花圃的一面借用这堵墙壁，栏杆需多长呢？（电脑出示图片）
同桌讨论，指名回答。
4、出示第6题，动手拼一拼。
刚才我们根据给定的图形求出了它们的周长，现在让我们一起来动手拼一个你喜欢的图形，然后再算出它的周长，好吗？
（1）拿出课前准备好的6个边长是1厘米的小正方形，在桌上摆一摆。
（2）利用实物投影展示学生的作品，并让学生说出自己所摆图形的周长是多少。
四、总结全课
谈话：今天这节课你学得开心吗？能把你今天的收获与大家一起分享吗？回家后请选择你喜欢的物体，测量并计算出它的面的周长。
圆的周长教案14
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：
求圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学时间：
一课时
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计 C=πd c=2πr
《圆的周长（2）》教学设计 3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77 求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的`分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
《圆的周长（2）》教学设计2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6×《圆的周长（2）》教学设计=94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
作业。
P65-66 第3、6、7、9题
圆的周长教案15
教材分析：
圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手，利用学生掌握的有关圆的知识，通过实验得出结论。
学情分析：
本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。
教学目标：
知识与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
情感态度与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。
教学过程：
（一） 创设情景，导入课题。
1、创设情境。
(1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛，请同学判断比赛的公平性并说明原因。
师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！
(2)、师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
学生判断比赛的公平性并说明原因。
学生发表看法，可能的回答如下
生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。
生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
……
(3)、教师小结，引出本节课题。
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书课题）
设计意图：通过熊大和光头强比赛的情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。
2、认识圆的周长 。
（1）、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?
（2）、教师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。
（3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。
师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。
设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
3、讨论圆的周长的测量方法。
(1)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？
(2)、师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。
学生分组讨论，小组代表发言：
生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!
生2：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）
生3：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）
(3)、教师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。
教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？
看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法?
设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。
（二） 自主学习，探究新知。
1、猜测。
师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放）
2、探讨圆的周长与直径的关系。
师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成实验报告单，各组组长要 分工明确。（出示操作要求并播放轻音乐）
圆的名称
直径
周长
周长÷直径的商
我们的`结论：
圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。
设计意图：训练了学生的思考习惯，也为下面学习找准方向，充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。
3、 共同发现 。
师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察实验报告单上的计算结果，你们有什么发现？
生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。
每个小组汇报完后，把实验报告单粘贴在黑板上）
4、 介绍圆周率。
师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。
师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放）
师：看完这些资料，你有何感想？
设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！
5、推导圆的周长公式 。
师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？
生：因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr
C=πd或C=2πr（板书）
(三)、运用知识，解决问题。
（1）出示图形题。
师：你这样列式分别应用了哪个公式？
（2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
3、圆的周长总是直径的π倍。 （ ）
(3)走进生活，解决生活问题
1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？
2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？
车轮转动一周走的距离和什么有关系？
（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性！
设计意图：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。
（三）课堂小结。
通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！
（四）布置作业。
1、课后习题1—3题。
2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。
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