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六年级下册《反比例》教案
作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编帮大家整理的六年级下册《反比例》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级下册《反比例》教案1
设计说明
“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 玻璃杯 直尺 水 实验记录单
教学过程
⊙复习引入
1．复习。
课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？
(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？
预设
生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？
预设
生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：反比例)
设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。
⊙探究新知
1．在具体情境中初步感知成反比例关系的量。
(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进行观察。
师：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。
杯子的底面积与水的高度的'变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 | 10 | 15 | 20 | 30 | 60 | … |
水的高度/cm | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 | … |
①表中有哪两种量？
②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
(2)学生思考后在小组内交流。
(3)全班交流。
预设
生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。
生2：杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。
生3：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300，是一定的，也就是杯子的底面积×水的高度＝水的体积(一定)。
(4)明确什么是成反比例的量。
因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而降低；杯子的底面积减小，水的高度反而升高。但是无论怎样变化，杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
六年级下册《反比例》教案2
教学内容：
成反比例的量。
教学目的：
使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。
教学重点、难点：
反比例的意义和正确判断成反比例的量。
教具准备：
小黑板、投影片。
教学过程
一、 复习
１、 口答正比例的意义。
２、 怎样判断两种量成正比例？
３、 写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？
（１） 已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。
（２） 已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。
（３） 已知每公亩产量和公亩数，求总产量。
二、引新
在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义（板书）
三、 新授
１、 教学例４。
（１）出示例４。
引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题：
Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？
Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？
Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。
学生口答，师板书
小结：
２、教学例５
用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。
每本的页数 15 20 25 30 40 60
装订的本数 40
（１） 先填表，然后观察上表，回答下列问题：
表中有哪两种量？
装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？
表中相对应的每两个数的乘积各是多少？
你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？
学生回答，教师板书如下：
每本页数装订的'本数＝纸的总页数（一定）
（２） 小结：
从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。
（３） 归纳反比例的意义及关系式。
（１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）
（２）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件：
a两种相关联的量。
b一种量变化，另一种也随着变化。
C两种量中相对应的两个数的积一定。
（３）例４中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正）
（４） 概括关系式。
如果用字母X和Ｙ表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
XＹ＝Ｒ（一定）
３．教学例６。
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？
指名口述，师讲评。
（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）
四、小结
判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。
讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？
五、巩固练习
课本第16页的做一做练后讲评。
六、课内外作业
完成练习三的第4――7题。
六年级下册《反比例》教案3
学情分析
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点和难点
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点 ：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程一、复习导入
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例4。
出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？
点名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的`吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例5。
出示例5。
按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?
(板书：每袋重量和袋数的积一定)
乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?
[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(积一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)
3．概括。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?
像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?
(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)做练习八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]
(4)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
三、巩固练习
1． 做“练一练”第l，2，3，4，5题。
指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式，说明理由。
2．拓展应用。
3．综合练习
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课堂作业
六年级下册《反比例》教案4
教学目标
1．结合丰富的实例，认识反比例。
2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
一、复习
1．什么是正比例的量？
2．判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三、进行新课
1．情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
2．情境（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的'表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。
同桌交流，用自己的语言表达。
写出关系式：速度时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。
3．情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量杯数=果汗总量（一定）
以上两个情境中有什么共同点？
4．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
六年级下册《反比例》教案5
教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。
教学目标：
（一）知识目标：
(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二） 数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度
培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。
教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学
教学准备
表格、、小黑板
教学过程
一、情境创设，导入复习
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
①速度一定，路程和时间（ ） ②路程一定，速度和时间（ ）
③单价一定，总价和数量（ ） ④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络
（一）比的知识：
1. 谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）
2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3. 完成教科书p83“回顾与交流”的3题
两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问：
1. 你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：
2. 你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）
3. 那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？
4. b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
5. 谁来说说比的基本性质与分数的.基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）
（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）
（三）比例尺的知识
什么是比例尺？
（四）正比例，反比例的知识：
（1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。
（2） 班内交流，全班分享
（3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。
变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺
三：重点复习，强化提高：
1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）学生独立思考
（2） 同桌交流
3）全班交流
a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式
2． 举出生活中正、反比例的例子
3． 完成课本84页巩固与应用
独立完成，班内交流。
四．自主检测，完善提高：
判断并说明理由
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2） 一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（3） 三角形的面积一定，它的底和高。
（4） 一个数与它的倒数。
五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？
板书设计
正比例和反比例
比 比例、应用
分数、比、除法之间的关系
课后反思
本课时有以下特点：
1、抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。
2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。
3、能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。
六年级下册《反比例》教案6
教学内容：教科书第64～65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6～8题。
教学目标：
1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的`能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：
认识反比例的意义
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征
教学准备:多媒体
教学过程：
一、复习铺垫
1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度
除数一定，被除数和商
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4、导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、探究新知
1、出示例3的表格
学生填表
2、小组讨论：
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
3、全班交流
学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）
4、完成“试一试”
学生独立填表
思考题中所提出的问题
组织交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表达反比例的意义
引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）揭示板书课题。
三、巩固应用
1、练一练
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
2、练习十三第6题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第7题
先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第8题
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？
6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。
四、反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计：
成反比例的量
六年级下册《反比例》教案7
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识反比例关系的意义。
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例1。
出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨） 10 20 30 40 50
所需的天数 30 15 10 7.5
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答 讨论结果得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例2
出示例2
请同学们按照刚才学习例1的方法，自己学习例2，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的'面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3) 判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
六年级下册《反比例》教案8
教学内容：教科书94页“练习与实践”的第7～10题。
教学目标：
1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。
2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。
教学重点：
使学生加深认识比例的意义和基本性质。
教学难点：
能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。
教学准备:多媒体
教学过程：
一、与反思
今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？
学生交流
二、练习与实践
1.完成“练习与实践”第7题
让学生先独立完成，再点评。
2.完成“练习与实践”第8题
引导学生列举几组对应的数值
再分析每组中两个数的关系,再判断。
3.完成“练习与实践”第9题
第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的.比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）
第2小题让学生在教材的方格图上描点、连线，
引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。
体会数形结合在解决问题方面的价值。
4.完成“练习与实践”第10题
什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）
怎样求图上距离？怎样求实际距离
学生量出的图上距离。
利用的线段比例尺，求出相应的实际距离
三、
通过学习你有什么收获？
学生交流
四、作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于正比例和反比例的复习
六年级下册《反比例》教案9
教学内容
根据教科书自选内容。
教学目标
1．通过练习，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。
2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学习习惯。
教学重点
正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。
教学难点
能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。
教学过程
一、学习准备，揭示课题
1．谈话引入
上节课我们学了什么？今天，我们进行练习（板书：反比例练习）。通过练习，达到以下两个目标：①进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；②能根据反比例的意义，解决实际问题。
2．你知道哪些有关反比例的知识
板书：意义、字母表示：xy=k（一定）
二、基本练习
1．观察下面三个表
（1）表1中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？
（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？
（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？平行四边形的底和平行四边形的高成什么比例？为什么？
2．判断
判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
（1）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（2）一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。
（3）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
（4）小刚跳高的'高度和他的身高。
（5）C=4a
三、解决问题
1．巩固练习
一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70 km，5时到达。如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？
(1)学生读题，理解题意。
(2)会列式解答吗？试试看。还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）
2．用比例知识解答
（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（2）用同样的砖铺地，铺18 m2要用618块砖。如果铺24 m2，要用多少块砖？
学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。
根据这两道题组织学生讨论正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。
讨论后全班交流，教师引导学生归纳并板书。
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例是相对应的两个数的比值（商）一定。反比例是相对应的两个数的积一定。
四、变式提高练习
按规律填数。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
（2）15，210，315，4()，()25
（3）81，27，（），3，1，（）
五、全课小结
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些疑问？
六、拓展练习
根据自己的生活经验，各构建一道生活中用正比例和反比例解决的问题，再解决，并与同学交流你构建问题的思考方法和解决问题的方法。
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