圆的周长教学设计

圆的周长教学设计[必备]

　　作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编整理的圆的周长教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

圆的周长教学设计1

　　教学资料：

　　圆的周长(小学数学九年制义务教材第十一册)．

　　教学目的：

　　1．让学生明白什么是圆的周长．

　　2．理解圆周率的好处．

　　3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．

　　教学重点：

　　推导圆的周长计算公式．

　　教学难点：

　　理解圆周率的好处．

　　教具学具：

　　1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．

　　2．电脑软件及演示教具．

　　教学过程：

　　一、复习：

　　上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？

　　二、导入：

　　这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．

　　1．指幻灯图片(长方形正方形三角形)问：这些是什么图形？谁能指出它的周长？

　　2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？

　　问：什么是周长？

　　出示：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。

　　想一想：什么叫元的周长

　　出示：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)

　　4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？

　　5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？

　　回答：不能．

　　想一想圆的周长都能够用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？这天我们就来研究这个问题．

　　三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和哪些部分有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？

　　四、学生动手测量、教师巡视指导．

　　五、统计测量结果．

　　观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？

　　六、电脑出示：

　　(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁明白我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书63页，默读“其实”到“π≈3.14”．以及“你明白吗？”

　　七、看书后回答问题：

　　1．什么叫圆周率？

　　2．你明白是谁把圆周率的值精确到7位小数吗？

　　师：早在一千五百年前祖冲之就已经把圆周率精确到了7位小数了，他的发现比外国数学家早一千多年，一千多年是何等漫长的时间啊！为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山脉命名为祖冲之山，这是我们中华民族的'骄傲！

　　3．明白了圆周率，还需明白什么条件就能够计算圆的周长？

　　4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式就应怎样表示？

　　此刻你们已经掌握了圆的周长的计算公式，下面你能根据所学的知识决定下面的说法是否正确？

　　决定：

　　1、π=3.14（）

　　2、只要明白圆的直径或者半径，就能够明白圆的周长（）

　　3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

　　求下面圆的周长：（见课件）

　　师：十分不错，大家基本掌握了圆的周长的计算方法，我们能够用这些知识来解决生活中的一些问题，下面看例题１：

　　八、出示例1：

　　一辆自行车车轮的半径是33厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？小明家离学校一千米，骑车从家到学校，轮子C大约转了多少圈（π取3.14，得数保留两位小数。）

　　请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？

　　解：ｃ=０．３３单位：米

　　c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

　　=２ｘ3.14×０．３３

　　答：骑车从家到学校，轮子大约转了５００圈。

　　=２０７．２４（ｃｍ）

　　≈２(米)

　　答：车轮滚动一周约前进２米．

　　九、课堂练习：

　　（一）应用题：

　　１．一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？

　　２．摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？

　　３．汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米

　　（二）选取填空：

　　1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）

　　A.半径B.直径C.周长

　　2、圆的周长是直径的（）倍。

　　πC.3

　　3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。

　　A.大于B.小于C.等于

　　十．思考：已知圆的周长，如何求它的半径或直径呢？

　　圆的周长=直径×圆周率

　　直径＝圆的周长÷圆周率

　　半径=圆的周长÷圆周率÷2

圆的周长教学设计2

　　教学内容：圆的周长

　　教学重点：理解圆周率的意义。

　　教学难点：探究圆的周长的计算方法。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　故事导入，观看后提问：

　　1．谁获胜呢？

　　2．它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……

　　3．拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。

　　二、新课

　　（一）介绍测量方法：

　　1．绳测法。

　　2．滚动法。

　　3．教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性

　　（二）猜想。（三）实验。

　　1．小组协作。

　　周长c （厘米）

　　直径d （厘米）

　　周长与直径的比值 （保留两位小数）

　　……

　　……

　　……

　　2．汇报测量和计算结果。

　　提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？

　　学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　（四）验证结论。

　　（五）阅读理解有关圆周率的知识。

　　三、练习

　　计算方法：

　　1．能说出圆周长的计算方法吗？

　　c=∏d c=2∏r（板书）

　　2．根据条件，求下面各圆的周长。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？

　　5．拓展练习。

　　四、总结。

　　你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。

　　附：教学设想

　　一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。

　　“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新课。激发学生的求知欲。

　　二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。

　　整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。例：课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。

　　三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。

　　小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式。

　　附：教后感：

　　这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》，改进自己教学观念，学习有关信息技术整合的新模式。本节课体现了我教学观念的一些改变。主要体现在：

　　一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探索时空。

　　课堂教学是“教”与“学”的统一，随着素质教育的不断深化，越来越偏重于“学”的研究（三新活动中的“新学法”）。教师不再是知识的提供者和传授者，而是数学学习的组织者、引导者、参与者；学生不再是知识的接受者，而是数学知识的建构者。师生角色的的变化，使学生在学习方式上有了质的飞跃。动手实践，自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式。圆的周长计算方法的探索，这题材对学生有一定的挑战性，也就是和学生的现有认知状态有一个适度距离（潜在距离），学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习。本节课给予学生充分的时间探索出圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　二、利用课件，激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能力。

　　课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含义、明确了学习的目的性，激发了探索的兴趣。课件的几次龟兔赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的观察思考有机结合，化抽象为具体，使学生进一步理解了圆周长的含义，明确学习目的性，激发了学生的探究兴趣。

　　运用课件设计自学内容，大大节省了板书所用的时间，使学生探究数学问题的效率得以提高。正方形周长和圆周长比较，大圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示，对于引导学生说理，理解疑难问题，培养学生解决新问题的探究能力有着极为重要的作用。

　　三、巧妙设计练习，照顾全体，培养学生的创造能力。

　　本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题。特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型。激发了学生的兴趣，也照顾了不同层面的学生。学生所举的.例子充分体现了学生的创造性和运用知识的能力。

　　运用了探究式课堂教学。上课后，也有许多地方值得我进一步深思。例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完美地和课堂整合、教学理念的进一步改变……

　　探究式课堂是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的同时只有让学生主动参与教学，才能让课堂充满生机。

　　附：评析意见：

　　对于刘老师上的《圆的周长》一节课，我们可以用九个字来概括，“观念新，意识强，效果好”。从教学设计中和教学过程中，我们深切地感受到刘老师的教学理念很先进，对“新课程标准中的数学学习和数学教学”有深刻的认识，也体现出较好的效果。

　　一、教学观念上，刘老师的“个性教育意识”强

　　刘老师的“个性教育意识”强，可以从刘老师的课堂设计、课堂结构上都可以体现出来。课堂上学生的学习过程都是以小组的形式来开展的，学生之间通过协作、交流来共同实现学习目标。这种组织形式就能保证了每一个学生都能得到许多的学习机会，在这样的学习环境中，人人都能得到发展，不同的人得到了不同的发展。

　　二、教学关系上，刘老师的“学生的主体意识”强

　　刘老师的“学生的主体意识”强，这一点不仅可以从教师的角色的转变中可以看出来，还可以从教学时间的分配上得到体现。首先教师的角色在课堂上有很大的变化。教师不再一个人主导课堂，她把教学主阵地让位给学生，从而使学生真正成为学习的主体。在课堂上，老师是不仅一个引导者，通过“龟兔赛跑”的故事，配合课件动画的演示，一下子就把学生带到探究问题的学习环境之中来。老师还是一个组织者，给学生分工，给学生目标和任务，其余工作都让学生自己去完成。学生都很好地利用这些时间和空间，动手操作，通过操作去探究和发现圆的周长和直径的关系。老师不只是注重结论的学习，更是让学生去经历学习活动的全过程，从而使学生体验到探究问题的乐趣。老师更是一位与学生平等的合作者，老师适时的点拨与启发“正方形的周长与边长有关，大胆地让学生猜一猜圆的周长与什么有关”。再如，老师艺术地把自己的测量结果与学生平等地呈现在一起，没有一点强加给学生的味道。另外，为了真正体现以学生为主体，而不流于形式。刘老师给学生提供充分的学习时间和空间，如探究和发现圆的周长与直径的关系，学生用了12分钟。这就保证学生有充分的时间参与学习活动，尽可能地让全体学生参与学习活动，使学生人人动脑、动口、动手，从而真正确立学生学习的主体地位，还学生学习的主人地位。

　　三、教学模式上，刘老师的“创新意识”强

　　在教学活动中，刘老师很注重学生创造力的培养。其中练习的设计很有新意，对培养学生的创造力起着很大的作用。小组之间互相提出问题，或独立解答，或讨论交流。从学生提出的问题我们可以感觉到学生的创造力很强。如有的提钟的时针转一圈的长度、单车的车轮的周长、呼啦圈的周长等，还有地球的周长，大树干的周长等。这些问题都是我们生活当中所常见的现象。学生就可以利用今天所掌握的知识去解决这些问题。学生的收获真的很大。从而让学生体会到什么是有价值的数学，生活当中的数学就是有价值的数学，有趣的数学，有利于学生发展的数学就是有价值的数学。

　　四、建议

　　课件整合方面，为了让学生从更深层次上接触科学的真理，培养科学的态度和科学精神。可以在学生操作得到圆的周长是直径的3倍多一些的关系以后，设计一个较精确的计算圆周率的课件，让学生对圆周率有一个更加清楚的认识。

圆的周长教学设计3

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12页“圆的周长”。

　　【教学目标】

　　1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。

　　2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。

　　3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

　　【教学重、难点】

　　1、探索发现圆的周长与直径的关系；

　　2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

　　【教具、学具准备】

　　1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。

　　2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B。

　　课件2：圆的周长与直径的商的关系。

　　课件3：祖冲之有关资料。

　　【教学设计】

　　一、创设情境

　　师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）

　　50米

　　师：同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？

　　生：国王的小花驴获得了胜利

　　师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

　　师：说说你是怎么想的？

　　生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

　　师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？

　　生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，

　　师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？

　　师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

　　得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

　　二、自主合作，探究新知

　　（1）发现测量圆的周长的不同方法

　　师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

　　师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）

　　师：把你的好方法在小组内交流一下。

　　（上台交流测量的方法）

　　生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

　　生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

　　生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

　　生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以

　　2、就可以求出圆的周长。

　　师板：线绕、滚动、拉直化曲为直

　　（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

　　师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？

　　生：不行，圆太大了，测量不出来！

　　师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？

　　生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

　　师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

　　师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？

　　生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，

　　师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？

　　生：周长是直径的2倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍，（4倍）（3。5倍）

　　师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？

　　生：动手量一量，算一算，

　　师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

　　3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

　　师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

　　生：实物展台交流。

　　师：大家仔细观察分析，看能发现什么？

　　圆的周长

　　（厘米）

　　圆的直径

　　（厘米）

　　周长与直径的商

　　（保留两位小数）

　　生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。

　　生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，

　　师：看来大家的`发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）

　　生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

　　师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，

　　师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

　　师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，

　　生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

　　师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

　　看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）

　　师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？

　　生回答、师板书：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

　　三、拓展练习，实践应用

　　（1）计算跑道的周长。

　　师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平）

　　（2）判断。

　　（３）巩固练习：

　　A、1、判断并说明理由：π=3.14（）

　　2、选择正确的答案：

　　大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法正确的是：（）

　　a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

　　b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

　　c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

　　B、做P12下面T1：填表

　　T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。

　　四、拓展练习课后延伸

　　师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛

　　同学们想不想看看新跑道是什么样子

　　师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。

　　师：请同学们课后去研究。

圆的周长教学设计4

　　教学内容

　　北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

　　课前思考

　　本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

　　课堂写真

　　(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

　　师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

　　生：第一辆。

　　师：为什么选择第一辆自行车呢？

　　生：因为它的轮子大，跑得快。

　　师：为什么它跑得快呢？

　　生：因为它滚一圈的长度长。

　　师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

　　生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

　　师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

　　（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

　　[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

　　师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

　　生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

　　师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

　　[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

　　生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

　　（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

　　师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

　　（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

　　师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

　　生：是一个圆形。

　　（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

　　师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

　　师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

　　（第三小组派代表发言。）

　　生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

　　（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

　　师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

　　生：不可行。

　　师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的'周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

　　生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

　　师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

　　（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

　　课后解读

　　数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

圆的周长教学设计5

　　教学目标：

　　1、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长，解决与圆的周长有关的简单实际问题。

　　2、培养学生初步地观察和动手操作的能力。

　　3、培养学生的探究意识，感受数学与现实生活的联系，增强民族自豪感。

　　教学重点：

　　推导圆的周长计算公式、

　　教学难点：

　　理解圆周率的意义

　　教具学具：

　　1、学生准备圆形实物模型，直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺，计算器、

　　2、电脑课件，投影仪。

　　教学过程：

　　一、激趣导入。

　　师：在体育场两只可爱的小蜜蜂飞行比赛，同学们想不想去看一看？

　　出示两个场地。（正方形场地、圆形场地）

　　师：这两个场地南北东西一样长，两只蜜蜂谁飞的距离长？（师点击幻灯片2）

　　预设生：第一只。

　　预设生：第二只。

　　学生可能产生疑惑。

　　师引导：比谁飞的距离长其实就是比什么？

　　生：比周长。

　　你能解决吗？

　　生：不能。

　　师：为什么？

　　生：正方形的边长可以知道。但圆的周长不会求。

　　师：什么是正方形的周长？

　　生：边长乘以4、

　　师：圆的周长是什么呢？那么我们这一节课就来研究这个问题。

　　板书：圆的周长。（点击幻灯片3）

　　二、认识圆的周长。

　　师：你能说出这个圆的周长吗？让学生指一指。（再点击幻灯片3）

　　老师再指圆的周长。

　　师：下面拿出你准备的圆形实物用手摸一摸它的周长。

　　学生上台演示。（老师提供一个大的圆形实物让学生演示）

　　师：你能说说圆的周长是什么？

　　生说：师板书圆的周长定义。

　　师：刚才我们也已经知道圆的周长定义也摸周长了。那怎样求出它的周长？

　　下面学生小组动手操作。并上台展示。

　　（师点击幻灯片4、5）演示刚才求圆周长的两种方法。绕线法、滚动法。

　　点击幻灯片6你用什么方法测圆的周长呢？

　　生：绕线法、滚动法。

　　不能测，学生有疑问。

　　师：我们用绕线法、滚动法可以测出一些圆的周长，但实践证明存在局限性，我们怎样求圆的周长呢？

　　师：圆的大小与什么有关？

　　生：半径。

　　生：直径。

　　师：那么圆的周长到底与什么有关系呢？

　　下面拿出你准备的圆形实物测量，把实验报告单认真填好。

　　小组讨论，动手操作。教师巡视。

　　三、理解圆周率。

　　师：圆的周长到底与什么有关系呢？

　　生：直径

　　师：什么关系？哪个小组愿意上台展示？

　　最后学生得出结论：周长是直径的三倍多一些。

　　师演示三倍多一些。（点击幻灯片7、8）、

　　师：怎样求圆的周长？用三倍多一些乘以直径？三倍多一些到底是多多少呢？

　　点击幻灯片9师说我们数学规定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

　　π＝3、141592653…

　　我们来看用这个数来乘以直径是很麻烦的。为了计算方便我们把它保留两位小数约等于3.14、

　　师：第一个发现这规律的是谁？

　　生：祖冲之。

　　（点击幻灯片10）、

　　四、归纳圆周长公式。

　　师：现在你能说出圆的周长公式吗？

　　生：圆的周长是直径的π倍、点击幻灯片11

　　师：用字母怎么表示？

　　生：C=πd

　　师：知道半径呢？

　　生：C=2πr

　　五、圆周长公式的运用。

　　师：会求圆的周长了吗？

　　生：会。

　　师：那我来考一考。点击幻灯片12、

　　学生做完。老师出示解。小组互查。做正确的举手。

　　学生自己做幻灯片13的题。做完上台展示。小组互查。

　　点击幻灯片14学生站起来回答。

　　点击幻灯片15、16学生说。

　　师：刚才我们会用直径、半径求圆的周长。现在如果知道圆的周长怎样求圆的直径呢？

　　点击幻灯片17、18做完上台展示。

　　点击幻灯片19回归小蜜蜂谁飞的路程长？

　　六、思维拓展。

　　七、教师寄语

　　八、小结：这节课你有什么收获？

　　教学反思：

　　为了调动学生的积极性先创设情境：两只可爱的小蜜蜂在体育场上进飞行比赛，同学们想不想看一看？在正方形场地，圆形场地飞行？他们东西南北一样长？谁飞行的路程长？”从而达到以旧有知识正方形的周长知识为铺垫引出圆周长知识，并让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识了解之间的区别，前者是线段求和，后者是曲线求长，作好先导知识和心理上的准备。这节课的在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的`意义。全课从创设现实生活情景导入新课，解决现实生活问题，渗透生活的理念。

　　动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法，这节课学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写实验报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱

　　学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。

　　在总结新课时再回到课的开始让学生判断谁飞行的路程长，为什么？在设计一题课后思考题，这样前有孕伏，后有照应，使整节课浑然一体，思维拓展既满足了学有余力学生的需求，又使教学意犹未尽。

　　不足之处：

　　1、学生说时，教师的耐心还不够，学生许多想法很好，但老师为了完成本课内容没有让学生都说一说。

圆的周长教学设计6

　　1．简单而富有内涵的引入

　　余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。

　　有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。

　　2．自发而科学严谨的探究

　　关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！

　　3．数学思想和文化的渗透

　　在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的`重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！

　　思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？

圆的周长教学设计7

　　课时目标：

　　⒈理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。

　　⒉培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。

　　⒊结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。

　　重点:

　　理解并掌握圆的周长的计算方法

　　突破方法:

　　让学生利用实验的手段,通过测量、计算、观察发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长的计算方法

　　难点:

　　理解圆周率的意义

　　突破方法：

　　观察交流实验报告单，发现规律，理解圆周率的意义

　　教学过程:

　　一、复习：

　　1、老师在黑板上画了一个长方形和一个正方形，谁能用红笔描出它的周长并写出字母表示其周长公式。

　　2、当你看到这两个周长公式时，你们发现了什么？

　　生：长方形的周长与长和宽的和有倍数关系

　　正方形的周长与边长有倍数关系

　　3、那就说明我们研究长方形或正方形的周长时，主要考虑两个方面：

　　它与什么有关？有什么样的关系？

　　今天我们就带着这样的问题来学习圆的周长（板书课题）

　　二、新授：

　　1、师出示一个圆，请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指的哪部分吗？

　　谁来动手摸一摸，指一指

　　那么什么是圆的周长呢？圆是由什么线围成的？课件展示什么是圆的周长。

　　板书：围成圆的曲线的长是圆的周长

　　2、今天老师带来一些圆，请你们各个组来测量这些圆的周长，不管用什么样的方法，只要能够得到圆的周长就可以了，请你们一律用厘米作单位，我们每个小组桌上都有一张小表格，请你们将测得的周长填在第一栏里，请小组分工合作。

　　师：你们是怎样测得圆的周长呢？哪位同学到前面来给大家讲一讲，同时演示。

　　(一) 用卷尺直接绕圆一圈(卷尺与起点重合)

　　(二) 把圆放在直尺上滚一圈得到圆的周长.(在圆上固定一点,在尺子上滚动)

　　(三) 拿线绕圆一周,再将线拉直,量出线的长度就是圆的周长.

　　(学生在演示时,老师主动说我来帮你,你也是在小组合作中完成的)

　　那刚才我们同学不管是通过绳子还是把圆放在尺上滚得到圆的周长，最后都是测量一条直的线段的长，但我们开始已经知道圆的周长是一条曲线的长，这就说明我们是把曲线化为一条直线段来测量，那是不是所有的圆都可以用这个方法来测量它的周长呢？想一想，为什么？

　　（生：不行，有的圆特别小，不好滚动，有些特别大）

　　师：如我们转动的吊扇、转动的摩天轮，它在转动时也是形成一个圆，但这个圆能通过刚才的方法来测量它的周长呢？（不能直接测量）那看来，我们刚才所有的测量周长的方法都有一定的局限性。

　　看来，我们也需要像研究长方形和正方形一样来找到一种作为普遍的`公式能够直接计算周长，那现在大家想一个问题：圆的周长与什么有关（请大家认真看屏幕）通过观察这三幅图，你发现了什么？

　　（直径越长，周长越长）

　　看来直径确实能决定圆的周长，是这样吗？

　　请同学们继续刚才的测量，先前已经得到圆的周长，接下来我们来测量圆的直径，找出圆的周长和直径的关系。

　　请同学们继续合作，把桌上的表格填好（注意，周长除以直径，如果除不尽时保留两位小数。）

　　（有人测量、有人计算、有人填表，分工非常明确）

　　填完之后，小组内同学互相说说，你们发现了什么？

　　哪个小组最快填完，老师把这一组的结果填在黑板上。算完之后，请你们仔细看看，有没有算得跟这个组不一样的。（生：有）

　　师：这是什么原因呢？是我们计算不对吗，还是别的原因呢？（误差）那你们小组讨论出的结论是周长与直径有什么关系呢？

　　（生：每个圆的周长都是它直径的三倍多一些）

　　是不是所有的圆，它的周长都是直径的三倍多呢？

　　请大家看大屏幕，这是我们三个直径不同的圆，让我们看看它们是不是也有我们同学刚才所说的倍数关系呢？

　　（动画的形式，演示圆的周长与直径的倍数关系）

　　看来，我们同学得到的结论是正确的，确实每个圆的周长都是它直径的三倍多一些，说明圆的周长与直径确实有倍数关系，我们把这个固定不变的倍数叫做圆周率，用字母“π”表示，（板书）请大家看屏幕，这里是有关于圆周率的介绍（出示课件）

　　看完这段话，你们有什么感想？（古代有无数的数学家为此付出了很多的心血，为我们古代数学家感到自豪，为我们的民族感到骄傲）

　　现在请同学们打开数学书第63面中间一段文字，看完之后，还有什么新的收获（还知道关于圆周率的什么知识）圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中一般取它的近似值为3.14。

　　现在同学们知道怎样来计算圆的周长吗？有公式吗？

　　如果用C表示圆的周长，就有：

　　C= πd 或C= 2πr

　　这两个公式都可以用来计算圆的周长

　　三、巩固练习

　　1、求下面各圆的周长：

　　①直径为6㎝ ②半径为5㎝

　　2、接下来，咱们去生活中看看，能不能利用我们刚才学到的知识去解决生活中的问题呢？

　　出示例1：一辆自行车轮子的半径大约是33㎝，这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1㎞，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

　　3、判断练习：

　　（1）只要知道圆的直径或者半径就可以求圆的周长（）

　　（2）π=3.14（）

　　（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）

　　（4）圆周率就是圆周长除以直径的商（）

　　（5）圆周长是半径的2π倍 （）

　　四、总结：这节课我们学习了很多有关圆的周长的知识，那你们说说都有什么收获？

　　生：答

　　师：同学们有收获，就是老师最大的收获。

　　板书： 圆的周长

　　围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长

　　周长 直径周长/直径的比值 圆周率π

　　（保留两位小数）

　　38 12 3.17C= πd

　　258 3.133倍多一些 或C= 2πr

　　196 3.17

圆的周长教学设计8

　　一、说教材

　　《圆的周长》选自冀教版小学数学六年级上册的第四节。本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是对前面所学"圆的认识"的深化,也是后面学习圆的面积等知识的基础。本课起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

　　根据课程标准和教材编写意图,确立本节教学目标如下:

　　1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义。

　　2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

　　3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

　　教学重点：探究并发现圆的周长与直径的关系。

　　教学难点：运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。

　　二、说教法、学法

　　根据教学内容和学生的认识规律,我首先采取课件演示的方法帮助学生认识圆的周长,渗透转化思想；然后利用实验法引导学生认识、理解圆周率,并推导出圆周长的计算公式,培养学生操作技能,提高学生分析、比较、推理、概括的能力；最后运用自学辅导法,引导学生自己去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径和半径的关系,从而学生提高自学水平。在教学中,注重学生的独立思考及小组交流,交互运用各种学习形式,达到发展智力,培养能力的教学目标。

　　教学准备：

　　1、多媒体课件。

　　2、每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片,一根线条,一把直尺。

　　三、说教学过程

　　(一)创设情境,激情导入

　　(二)自主合作,探究新知

　　⒈教具演示,直观感知,结合认知认识圆的周长。

　　学生独立实验,用绕线法、滚动法量出圆的周长,教师指导操作要点,培养学生的动手实践能力。

　　2.小组合作,完成实验。

　　a.量一量、记一记:学生测量圆的周长、圆的直径,然后记下数据,培养学生的.实践操作能力。

　　b.比一比：比较数据,揭示关系。

　　学生继续实验并算出每个圆周长除以它的直径的商,把商记录下来。通过计算学生发现：这三个圆中,每个圆的周长,都是它的直径长度的3倍多一些。得出结论:所测量的其他圆的周长也是它的直径的3倍多一些。

　　在实验操作过程中培养学生动手操作的技能、技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力。

　　3.介绍圆周率。

　　①先介绍表示这个3倍多一些的数,是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率(π)

　　②介绍π的读写方法。

　　③最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事,激发学生作为中华儿女的自豪感。同时指出:圆周率是一个无限小数,小学阶段取它的近似值为3.14。

　　④学生总结归纳出圆的周长计算公式：

　　圆的周长=圆的直径×圆周率,用字母表示为C=πd或C=2лr。

　　（三）解决问题。

　　通过练习，达到了巩固知识的目的。这个教学环节是归纳整理本节课学习的知识和解决问题的策略，使所学的知识系统化，整体化，便于学生对知识的掌握。

　　（四）全课小结，归纳提升

　　我是用谈话的方式进行小结的：

　　①你学到了什么？（引导学生进行总结、梳理所学知识）

　　②你是怎么学到的？（归纳解决问题的策略）

　　③以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？

　　通过以上四个教学环节的处理，我想能够完全达到所预设的教学目标，完成教学任务。

　　四、说板书设计

　　圆的周长

　　绕线法滚动法化曲为直

　　圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率π

　　л=3.1415926…… л≈3.14

　　C=лd或C=2лr

圆的周长教学设计9

　　教学内容：

　　义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

　　2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

　　3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重难点：

　　圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

　　教学设想：

　　新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

　　接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]

　　教学具准备：

　　多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　1、创设情境。

　　这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。

　　媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

　　2、迁移类推。

　　引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。

　　（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？

　　（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）

　　（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）

　　3、提出问题。

　　看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。

　　梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？

　　二、自主参与，探究新知。

　　1、实际感知圆的周长。

　　让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。

　　2、明确圆周长的意义。

　　引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）

　　（1）圆的周长是一条什么线？

　　（2）这条曲线的长就是什么的长？

　　（3）什么叫做圆的周长？

　　学生讨论互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”（显示字幕）

　　3、测量圆的周长。

　　让学生讨论如何利用桌上的工具，探究圆周长的测量方法。

　　小组内讨论、合作测量，然后一生向全班演示测量方法。

　　（1）绳测法：用卷尺绕圆一周测量。

　　（2）滚动法：媒体显示滚圆的动态。

　　（3）设疑激趣：师甩动手中系线的小球转成圆，让学生测量此圆的周长。

　　师：这就需要探讨一种求圆的周长的科学方法。

　　4、引导学生探求圆的周长与直径的关系。

　　（1）让学生观察、猜测圆的周长与什么有关系。

　　媒体显示：大小不同的两个圆同时的滚动一周留下的轨迹。

　　让学生观察这两个圆的'周长与直径的长短。

　　（2）圆的周长与直径有什么有关系。

　　我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现，请分组测量圆片，填好实验报告单。

　　学生操作实验，小组分工合作，测量圆片的周长和直径，并用计算器计算出它们的比值，填好实验报告单。

　　（3）小组汇报实验结果。投影学生报告单，引导观察数据，发现规律：无论大圆或小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　（4）媒体验证。屏幕上两个圆的直径分别去度量它们的周长。

　　（5）概括结论。任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　5、理解圆周率的意义。

　　（1）让学生自学课本第111页第1、2自然段。

　　（2）思考讨论：任何圆的周长和直径的比是一个什么数？它叫什么？用什么字母表示。

　　（3）π的读写

　　（4）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

　　（5）认识圆周率数字特征和它的近似值。

　　6、推导圆周长的计算公式

　　（1）由圆周率的概念得到： 圆的周长÷直径=圆周率

　　圆的周长=圆周率×直径

　　c=πd或c=2πr

　　（2）解疑，再现系线小球转成圆。现在会求它的周长吗？只要已知什么？

　　三、应用新知，解决问题。

　　1、尝试解答例1，点拔讲解规范书写格式。

　　2、让学生提问，你对例1的解答有什么疑问。

　　3、练习反馈，完成例1下面的做一做。

　　四、实践应用，拓展创新。

　　1、判断： ①π=3.14。（ ）

　　②圆的周长是它的直径的π倍。（ ）

　　③圆的直径越长，圆周率越大。（ ）

　　2、求下圆的周长。

　　3、应用公式解决实际问题

　　（1）生试做

　　（2）反馈

　　（3）生完成P112做一做

　　4、看平面图计算。（媒体显示课始呈现的唐老鸭与米老鼠跑步的画面）：如果这个正方形的边长与圆的直径都是5米，你能判断出谁跑的路程多吗？怎样判断？

　　五、总结评价，体验成功。

　　1、你学到什么？（引导学生进行总结）

　　2、怎么学到的？（评价总结，指出这些方法还可以用到今后的学习中去）。

　　3、还有什么问题？（回顾本课想学到的知识都学到了没有）。

　　六、作业

　　1、独立作业：练习二十六第4、5、6题

　　2、实践作业：

　　3、课后思考题：（媒体显示）米老鼠沿着外圈跑，唐老鸭沿着“∞”字形跑，谁跑的路程多一些？

圆的周长教学设计10

　　【教学目标】

　　1、让学生明白什么是圆的周长。

　　2、理解并掌握圆周率的好处和近似值。

　　3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

　　4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力。

　　5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

　　【教学重点】

　　理解和掌握圆的周长的计算公式。

　　【教学难点】

　　对圆周率的认识。

　　【教学准备】

　　1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

　　2、教师准备图片。

　　【教学过程】

　　一、激情导入

　　1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？

　　2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？

　　二、探究新知

　　（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。

　　1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）

　　2、（生答正方形的周长）追问：你是怎样算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）

　　3、圆的周长能算吗？如果明白了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一齐研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）

　　4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？

　　（二）测量验证

　　1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？

　　①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

　　②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。

　　2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。

　　②观察数据，比较发现。

　　提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

　　3、比较数据，揭示关系

　　正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

　　学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

　　提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。

　　（三）介绍圆周率

　　1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。

　　2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。

　　3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，这天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。

　　圆的`周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们此刻得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你明白了什么？（强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

　　（四）推导公式

　　1、到此刻，你会计算圆的周长吗？怎样算？

　　2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的∏倍，是一个固定不变的数。

　　3、明白半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？

　　三、运用公式解决问题

　　1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

　　2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

　　3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？

　　4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

　　5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

　　四、课堂小结

　　透过这节课的学习你想和大家说点什么？

　　这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的研究之路，期望你们能坚持不懈的走下去。

圆的周长教学设计11

　　教学内容：

　　冀教版六年级上册第四单元

　　教学目标：

　　1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

　　2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。

　　3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。

　　4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。

　　教学重点：

　　在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。

　　教学难点：

　　能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的.近似值，即

　　同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。

　　出示口算题目。

　　随机评价。

　　相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。

　　二、组内交流，完善梳理

　　教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。

　　【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】

　　三、小组合作交流。

　　组内交流尝试小研究。

　　出示小组合作交流建议：

　　1、组长组织本组成员有序进行交流。

　　2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。

　　3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。

　　4、再次确认发言顺序，准备全班交流。

　　【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

　　四、班级交流，提升梳理

　　1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。

　　2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。

　　【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】

　　3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。

　　师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。

　　【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】

　　五、应用拓展

　　结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。

　　（一）基础题

　　1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。

　　（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）

　　（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）

　　（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）

　　2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

　　3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

　　（二）拓展提高

　　1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

　　2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?

　　3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

　　【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】

　　六、个人整理

　　经过本课时的学习，你有哪些收获呢？

　　【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】

圆的周长教学设计12

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、认识圆的周长，知道圆周率的意义。

　　2、理解和掌握圆周长的计算公式。

　　（二）能力训练点

　　1、会用公式正确计算圆的周长。

　　2、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。

　　（三）德育渗透点

　　1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。

　　2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。

　　（四）美育渗透点

　　通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。

　　二、学法引导

　　1、引导学生操作、实验，从中发现规律。

　　2、运用周长公式，指导学生计算。

　　三、教学重点：

　　圆周长的计算方法

　　四、教学难点：

　　圆周率意义的理解。

　　五、教具、学具准备：

　　微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。

　　六、教学过程：

　　（一）认识圆的周长

　　1、创设情境

　　（屏幕显示）两只小蚂蚁在地上跑步，红蚂蚁沿着正方形路线跑，黑蚂蚁沿着圆形路线跑。

　　2、迁移类推

　　（1）要求红蚂蚁所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）

　　（2）求黑蚂蚁所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（生回答，师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。

　　3、实际感知

　　（1）师拿出一个用铁丝围成的圆，让学生用手摸出圆周长的那部分。

　　（2）让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的周围，同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。

　　（二）测量圆的周长

　　圆的周长是一条封闭的曲线，你能用手边的测量工具，测出圆的周长吗？你能想出几种测量方法？（学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等）。

　　学生说出测量方法：化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说，师边微机演示。

　　师：你们想的这些方法都很好，但是不是对所有的圆都能用这些方法测量出它的周长呢？请同学们看：（师捏住一头系着螺丝帽的线，用力甩出一个圆）象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗？当然不能，因为只要老师的手一停，圆就消失了，那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢？

　　（三）引导发现圆的周长与直径的关系：

　　1、圆的周长与什么有关系？

　　启发思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍）那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？

　　学生小组讨论后汇报结果。

　　微机演示：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。

　　引导学生观察，生说出观察结果，从而得出：圆的周长与直径有关系。

　　2、圆的周长与直径有什么关系？

　　（1）测量计算

　　小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在89页的表格中。

　　请同学汇报所填数据。

　　观察这些数据，能发现什么呢？

　　生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。

　　（2）媒体演示：

　　屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长（化曲为直的线段），用每个圆的直径分别去度量它的周长，得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。

　　（3）引导概括

　　其实，任何一个圆的周长都是它的直径的'3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。

　　3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

　　表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。（板书：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。）用字母π表示。

　　教学生读写π，介绍π在计算时如何取值。

　　学生自己读书中介绍祖冲之的一段知识。

　　（四）归纳圆的周长的计算公式。

　　学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？

　　？（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？

　　生回答，教师板书：C＝πd？或C＝2πr

　　（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。

　　小黑板出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

　　指名读题，自己列式解答（1生板演）

　　（六）订正时教师强调说明：

　　（1）解答时不必写出公式。

　　（2）π取两位小数，计算时就不再看成近似的数了。

　　（3）计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，实物投影订正。

　　（七）看书质疑，全课小结。

　　（八）课堂练习

　　1、判断正误，并说明理由。

　　（1）圆的周长是直径的3.14倍。？（）

　　（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

　　（3）π＝3.14？（）

　　2、求下面各图的周长（只列式不计算）

　　3、求下面各圆的周长

　　（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1。5厘米

　　分三组进行解答，订正时强调单位名称。

　　4、解答简单应用题

　　（1）一个圆形花池，直径是4。2米，周长是多少？

　　（2）一个圆形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计）

　　（3）一种压路机的前轮直径是1。32米，前轮的周长是多少米？如果前轮每分转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）。

　　（九）课后练习

　　量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？

圆的周长教学设计13

　　教学内容：苏教版小学数学第十册第98—99页。

　　教学目标：1、理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。

　　2、通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。

　　教学重点：理解和掌握求圆的周长的计算公式，能计算圆的周长。

　　教学难点：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

　　教学具准备：教师准备多媒体课件、学生实验报告表。学生准备直尺、直角三角尺两把、一角、五角、一元硬币名一枚、绳子。

　　教学过程：

　　一、联系生活，激活内需

　　同学们，为了倡导低碳生活、共建绿色家园，重庆一支自行车队伍头戴钢盔，身穿印有“环保、低碳”字样的文化衫，人手一辆自行车，从奥体中心出发，驶向主城各个方向，庞大的阵容吸引了不少市民关注。（课件出示图片）但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。（课件出示自行车的两张图片及议一议的内容）

　　议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？

　　（2）车轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？圆的周长与直径有怎样的关系呢？

　　揭示课题：圆的周长

　　【评析：从现代生活理念出发，也是从学生已有的知识经验出发，感知车轮转动一周的远近与车轮的周长有关，车轮周长的大小就是圆的周长的大小，圆的周长与直径的长短有关。一方面让学生受到了环保教育，另一方面也让学生自我发现研究圆的周长要从研究周长与直径的关系入手，也产生了进一步探究的必要性。】

　　二、实验操作，探究新知

　　1、在情境中内化概念

　　同学们已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己准备的硬币，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？

　　师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。

　　2、测量圆的周长

　　（1）既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?怎么测量呢？（让学生独立思考10秒左右）

　　（2）四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）

　　（3）小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）

　　课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）

　　（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。

　　3、探索规律

　　圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？利用你手中的硬币及工具来测量一下圆的周长与直径。下面请同学们选用自己喜欢的方式以小组为单位进行测量，记录测量数据，并通过计算寻找周长与直径的关系，看看你们组发现了什么。把结论填在表的下面。（课件出示实验报告表，并让每组拿出课前发的表格。）

　　物品名称

　　周长

　　直径

　　周长与直径的关系（计算）

　　一角硬币

　　五角硬币

　　一元硬币

　　我们发现的规律是：

　　小组合作完成，全班交流实验结论。预设：圆的周长是直径的3倍多一些。

　　4、老师操作，即课件演示测量圆的直径和周长的过程。

　　师：老师也测量了圆的周长与直径，你们想看一看吗？演示课件。

　　总结：圆的.周长总是直径的3倍多一些。

　　5、认识圆周率

　　（1）实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。

　　（2）听了这个故事，你有哪些感受？师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。

　　（3）师说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书：圆的周长÷直径=圆周率）圆周率用字母π表示。

　　“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。

　　根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）

　　【评析：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。这里提供三种不同的圆让学生求周长，向学生渗透“化曲为直”的数学思想及方法。通过介绍圆周率，在头脑中完善对圆的周长计算方法的认知，促进学生的自我建构，激发一定的民族自豪感和探索精神。】

　　三、巩固应用，内化知识

　　1、独立完成。

　　（1）“试一试”。

　　计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。

　　（2）“练一练”。

　　有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？

　　3、小组合作完成。

　　（1）你知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据？

　　（2）（出示图片）圆形花坛的直径是20米，小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约滚动多少周？

　　【评析：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程，体会到学以致用。实例计算可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为课后实践题打下很好的伏笔。】

　　四、回顾反思，评价小结

　　通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？

　　师：同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收回更多的快乐！

　　五、课后拓展，走进生活

　　小组合作完成，应用这节课学到的知识，想办法测量一下，从学校大门口到影剧院门口的距离大约是多少米。

　　【评析：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力。】

　　板书设计：

　　圆的周长

　　圆的周长是直径的3倍多一些

　　圆的周长=直径×圆周率

　　C=πd

　　C=2πr

圆的周长教学设计14

　　教材分析：

　　《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

　　学情分析：

　　本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

　　2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。

　　3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

　　教学重点：推导圆的周长的计算公式。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教学过程：

　　一、创设情境 导入新课

　　在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？

　　圆的知识系列微课（四）《圆的周长》教学设计

　　甲蚂蚁跑的路程：4×2=8（厘米）

　　要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。

　　从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。

　　二、实践操作 探究新知

　　1、测量圆的周长

　　怎样测量圆的周长呢？

　　方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。

　　方法二 滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。

　　利用课件展示两种测量方法。

　　小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

　　2、探究周长与直径的关系：

　　（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？

　　（2）测量圆的周长与直径，并填表

　　周长

　　直径

　　周长与直径的比值（保留两位小数）

　　1号圆片

　　2号圆片

　　3号圆片

　　（3）观察表格：你发现了什么？

　　圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

　　（5）渗透数学文化

　　师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的`智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

　　3、推倒圆的周长计算公式：

　　刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

　　生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

　　用字母表示圆的周长为; C＝π或 C＝2πr

　　三、实际应用 解决问题

　　乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 ×2=6.28（cm）

　　8cm﹥6.28

　　甲蚂蚁爬过的路程长。

　　四、回顾全课 归纳总结

　　这节课你有什么收获？

　　五、板书设计：

　　圆的周长

　　化曲为直

　　圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

圆的周长教学设计15

　　教学内容：小学数学实验教材十一册第107~108页“圆的周长”

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算；

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

　　3、领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；

　　4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

　　教学难点：深入理解圆周率的意义。

　　教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物，

　　以及直尺、绸带，测量结果记录表，计算器，投影资料等

　　教学过程：

　　一、创设情境，引起猜想：

　　（一）激发兴趣

　　播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

　　（二）认识圆的周长

　　1、回忆正方形周长：

　　小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

　　2、认识圆的周长：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

　　每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

　　[评析]播放的课件既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，可谓一举多得；而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定了基穿

　　（三）讨论正方形周长与其边长的关系

　　1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

　　2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

　　3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

　　[评析]正方形周长的复习，进一步强化了正方形周长与其边长的关系，为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

　　（四）讨论圆周长的测量方法

　　1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

　　2、反馈：（基本情况）

　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

　　（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

　　（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

　　3、小结各种测量方法：（板书）转化

　　曲直

　　4、创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？

　　5、明确课题：

　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）

　　[评析]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量，，由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”，以及用“折叠”的方法测量圆形纸片，最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量，既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突，在遵循学生的认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性。

　　（五）合理猜想，强化主体：

　　1、请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的4倍，所以正方形的`周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩

　　2、正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

　　向大家说一说你是怎么想的。

　　3、正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

　　4、小结并继续设疑：

　　通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间，究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

　　[评析]在学生已有的知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性，从而充分体现了学生在课堂学习过程当中的主体地位。

　　二、实际动手，发现规律：

　　（一）分组合作测算

　　1、明确要求：

　　圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

　　提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

　　测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系。

　　（二）发现规律，初步认识圆周率

　　1、看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

　　2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

　　3、刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）

　　板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（三）介绍祖冲之，认识圆周率

　　1、这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

　　2、早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

　　3、这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

　　（投影出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3。1415926与3。1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

　　4、理解误差

　　看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

　　5、解答开始的问题

　　现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

　　（四）总结圆周长的计算公式

　　1、如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

　　板书：圆的周长=直径×圆周率

　　C=πd

　　2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢

　　板书：C=2πr

　　追问：那也就是说，圆的周长总是半径的多少倍

　　[评析]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品，融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体，引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程当中，循序渐进，利用课件进行验证，渗透了由特殊到一般的分析方法，还出示了较为详尽的资料，从而在深入理解新知的前提下，对学生进行了生动的爱国主义教育。而且，利用圆周率的意义准确解答开始的问题，前后呼应，使结构更加严谨，计算公式的总结水到渠成。

　　三、引导质疑，深入领会（略）

　　四、巩固练习，形成能力

　　1、判断并说明理由：π=3。14（）

　　2、选择正确的答案：

　　大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下列说法正确是：（）

　　a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

　　b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率；

　　c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

　　3、实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

　　五、课内小结，扎实掌握

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　[评析]练习设计目的明确，层次清楚，有效的对新知加以巩固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点，有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验，体现了“学数学，用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获，不仅明确的再现了教学的重点内容，而且再次体现了学生的主体性。

　　六、课外引申，拓展思维

　　如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

　　绕8字跑，谁跑的路程近

　　[总评]

　　纵观本课，教师紧密联系学生的已有知识和经验，准确把握知识间的内在联系，不断设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、验证，初步体现了“创设情境——大胆猜想——合作探索——反思归纳”的探索性教学模式，从而充分的体现了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。

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